D tanlamaning F1 ustuni boʻyicha
F1 ustun 52, 49, 45, 44, 34 sonlardan iborat, ularni oʻsish yoki kamayish tartibida tartiblashtirib chiqamiz:
52, 49, 45, 44, 34 – tanlanma
34, 44, 45, 49, 52 – ranjirlangan variatsion qator
Tanlanma oʻrta qiymat:
Tanlanma dispersiya;
Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:
Ranjirlangan variatsion qatorlarda Moda aniqlanmaydi.
Mediana, tanlanma hajmi toq boʻlgani uchun:
ni tashkil qiladi.
A tanlanma boʻyicha:
Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:
xi
|
n(i)
|
n(i)/n
|
Yig`ma chastotalar
|
(xi - c)/k
|
(xi - c)/k * ni
|
((xi - c)/k)^2
|
((xi - c)/k)^2 * ni
|
0
|
6
|
0,086957
|
0,086957
|
-2
|
-12
|
4
|
24
|
1
|
11
|
0,15942
|
0,2463768
|
-1
|
-11
|
1
|
11
|
2
|
21
|
0,304348
|
0,5507246
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
15
|
0,217391
|
0,7681159
|
1
|
15
|
1
|
15
|
4
|
6
|
0,086957
|
0,8550725
|
2
|
12
|
4
|
24
|
5
|
9
|
0,130435
|
0,9855072
|
3
|
27
|
9
|
81
|
6
|
1
|
0,014493
|
1
|
4
|
4
|
16
|
16
|
|
69
|
1
|
|
|
35
|
|
171
|
Ushbu jadvalda yuqorida qoʻyilgan 1),2),3) savollarga javob berildi.
4) Variatsion qator poligoni:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel Вставка Диаграммы График График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:
zarur yozuvlar va bezashlar kiritib, quyidagicha variatsion qator poligoniga ega boʻlamiz:
5) Variatsion qator gistogrammasi:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel Вставка Диаграммы Гистограмма Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:
zarur yozuvlar va bezashlar kiritib, quyidagicha variatsion qator gistogrammasiga ega boʻlamiz:
6)Emperik funksiya taqsimotining analitik koʻrinishi quyidagicha koʻrinishda boʻladi:
=
Taqsimot funksiya qabul qilgan qiymatlar esa jadvalimizning yigʻma chastotalar ustunida topib, tayyorlab qoʻyganmiz.
7) Emperik funksiya taqsimoti grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:
8) Tanlanma oʻrta qiymat - ni hisoblaymiz:
Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- varianta larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=1; c=2, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:
Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi:
Excel категория oynasidan статистические СРЗНАЧ Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya (izoh: ajratib koʻrsatishda boʻsh yacheykalarni ham kirishi natijaga taʼsir qilmaydi, dastur ularni 0 emas, balki hech narsa yoʻq deb qabul qiladi)
9) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:
Excel категория oynasidan статистические ДИСП.Г Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
Natijada qoʻlda hisoblashda ham Excelda hisoblashda ham ham bir xil natijaga ega boʻlamiz.
10) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:
Excel категория oynasidan статистические СТАНДОТКЛОН.Г Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
11) Moda
Diskret variansion qatorda eng kata chastotaga ega boʻlgan variantaga teng boʻladi:
Excel категория oynasidan статистические МОДА.ОДН Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
12) Mediana – Me. Tanlanma hajminig yarmi toʻgʻri keladigan variantaga teng boʻladi.
Me=2
Excel категория oynasidan статистические МЕДИАНА Число1 tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
Shunday qilib A tanlanma boʻyicha Excelda qilingan hisoblashlar bor yoʻgʻi bir varroqni tashkil etadi:
|
