|
Algebraik bettiń kesesiwi
|
| Sana | 31.05.2023 | | Hajmi | 24.29 Kb. | | #68156 |
Bog'liq daulet 1-2, O`quv amaliyoti Hisoboti, TDA kompleks, 2-Laboratoriya, Лаб №3 Стабилитрон, 1-amaliy, 5-tema, 5-tema, Titullar (2), 1, Tungi lampa, Simsiz tarmoq fanidan 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15 Labara, цифровые сотовые системы, 2-Amaliy ish, 49-54 (1)
§ 140. Algebraik ústler
Algebraik betti algebraik sirt menen anıqlaw koordinataları algebraik teńlemeni qandiradigan quramalı keńisliktiń barlıq M (x, y, z) noqatları kompleksi bolıp tabıladı
Algebraik bettiń tártibi f (x, y, z) pútkil ratsional funkciya dárejesi dep ataladı. Tap sonday p. 1. §139, (1) teńlemediń algebraik tábiyatı hám algebraik sirt tártibi kartezian koordinatalar sistemasınıń ózgeriwine salıstırǵanda ózgermeytuǵınlıǵın tastıyıqlaydı.
Analitik geometriyada kosmosda tiykarlanıp birinshi hám ekinshi dárejeli betler uyreniledi, yaǵnıy. Dekart sistemasınıń teńlemeleri menen óz-ara baylanıslılıǵı menen berilgen betler
Algebraik bettiń kesesiwi
Teorema 1. Grystayal sızıq algeoraikii hám obtsix noqatlarınıń piverxnistyasi menen ulıwma suwıq emes yamasa pútkilley bul tepaga tiyisli. nosti, yamasa kesip ótińn onı kinechnolda noqatlar sanı ; aqırǵı syauda. shay kesilisiw noqatları sanı joqarıdaǵı algebraik tártipden aspaydı.jańalıqlar.
Bul teoremaning tastıyıqı 1 & 139 teoremasining tastıyıqına júdá uqsas ; ruxsat beriń
algebraik sirt teńleme, a
qálegen sızıqtıń parametrik teńlemeleri. Bir waqtıniń ózinde berilgen sırtqa (1) hám tuwrı sızıqqa (2) tiyisli noqatlardıń koordinatalarınıń tabıw ushın t ga salıstırǵanda teńlemeni úyreniw kerek :
Eger onıń túbiri bolmasa, ol halda tuwrı sızıq (2) hám sirt (1) bir ulıwma noqatqa iye emes. Eger (3) qatnası *t dıń barlıq bahalarında shıǵarılsa, ol halda (2) sızıqtıń barlıq noqatları (1) maydanında jatadı, keri jaǵdayda (2) sızıq pútkilley (1) maydanında jatadı. Eger aqır-aqıbetde t ga salıstırǵanda (3) teńleme bolǵan k kúshine iye bolsa, ol halda (2) sızıq (1) betti k noqatlarda kesip ótedi (olar arasında bir-birine tuwrı keliwi múmkin).
Mısallar: 1 durıslıǵı
ekinshi dárejeli sirt menen bir ulıwma noqat joq
.Tuwrıdan-tuwrı
ulıwmalıqqa sırtda jatadı
Onıń ushın teńlik (3) n+1 hár qıylı t bahalarında orınlanıwı jetkilikli.
3. Tuwrıdan-tuwrı
ekinshi dárejeli maydan
Olar tek bir ulıwma noqatqa iye (0, 0, 0).
4. Tuwrıdan-tuwrı
ekinshi dárejeli maydandı kesip ótedi
eki jaǵdaǵı edi bul;
5. Tuwrıdan-tuwrı
sırtdaǵın kesip ótedi.
bir jup noqatda : (0, 0, 0) (3-mısal menen salıstırıń ).
Teorema 2. Eki búyrektiń algebraik maydanı menen tegislik yamasa ulıwma joq, yamasa pútkilley onıń quramına kiredi yamasa uu ni tegis algebraik sızıq boylap kesip ótedi, onıń tártibi berilgen sirt rejiminen aspaydı.
Ísbat. Dálilleniwi
N-tártipli algebraik sirt teńlemesi (F - n dárejeli x, y, z den pútkil ratsional funkciya ).
noqattan ótetuǵın óz basımshalıq tegisligin kórip shıǵıń, eki Kollin bolmaǵan vektorǵa sáykes keledi
Bul tegisliktiń parametrik teńlemeleri
bul jerde hám - bul tegisliktiń noqatınıń koordinataları koordinatalar sistemasında kelip shıǵıwı noqatda hám hám tiykarǵı vektorları menen teńlemeler noqat tegisliktiń P, bul ( noqat ) sırtında (4) jatadı, n kórinedi
Eger ol hám v ga salıstırǵanda bul teńleme bir sheshimge iye bolmasa, ol halda sirt (4) hám tegislik (5) bir ulıwma noqatqa iye emes.
Eger (6 ) qatnası ol hám v ga salıstırǵanda identifikaciya bolsa, ol halda (5) tegisliktiń barlıq noqatları (4) maydanında jatadı, keri jaǵdayda tegislik p berilgen algebraik bettiń bir bólegi bolıp tabıladı.
Если, наконеп, соотношение (6) является уравнением относительно и степени , то оно является в указапнй выше системе координат уравнением алгебраической линии порядка .
Примеры. 1. Плоскость
не имеет с поверхностью (также плоскость!):
ни одной общей точки.
2. Плоскость
входит в состав поверхности
Плоскость
пересекает поверхность второго порядка
по прямой
(т е. по линии первого порядка).
4. Плоскость
пересекает поверхность второго порядка
по линии второго порядка
Р аспадение алгебраических поверхностей Если левая часть уравнения
алгебраической поверхности разлагается в пронзведение двух щелых рациональных функций, степень каждой из которых больше или равна 1
то говорят, что данная алгебраическая поверхность распадается на алгебраические поверхности, определяемые уравнениями
Например, поверхность второго порядка, заданная уравнением
или
H.
распадается на две поверхности первого порядка (плоскости), уравнения которых
Tеорема 3. Eслu в cocmaв алгебраической поверхности
mo целая рациональная функиця может быты представneHa в вude
дde - целая рациональная функция om , z, cmeneнь кomopoù нa eduнuly meнbue crneneнu .
Эта теорема доказывается так же, как и теорема , то.1ько здесь коэффиниенты в выраженни
лвляются ґелыми рациональными функциямн от и степеней соответственио не больше число).
|
| |
