|
BPP polinom vaqtidagi ehtimollik Tyuring mashinasi.
BQP
|
| bet | 5/16 | | Sana | 15.05.2024 | | Hajmi | 95,56 Kb. | | #235940 |
Bog'liq Algoritmning vaqt murakkabligini baholash. Algoritmlar murakkablBPP polinom vaqtidagi ehtimollik Tyuring mashinasi.
BQP: Polinom vaqtida kvant Tyuring mashinasida ikki tomonlama xatolar bilan echilishi mumkin bo'lgan echilishi mumkin bo'lgan muammolarning murakkablik klassi.
P - deterministik mashinadagi eng kichik vaqt murakkabligi sinfi, ya'ni barqaror mashina modelini o'zgartirish nuqtai nazaridan. (Masalan, bitta lentali Tyuring mashinasidan ko'p tarmoqli Tyuring mashinasiga o'tish kvadratik tezlikka olib kelishi mumkin, lekin bir modelda polinom vaqtida ishlaydigan har qanday algoritm boshqasida polinom vaqtida ishlaydi.)
NP-to'liq muammolar bilan munosabatlar
Murakkablik nazariyasida P va NP sinflari orasidagi tenglikning yechilmagan muammosi NP sinfidagi barcha masalalarni polinom vaqtida yechish algoritmlari borligini so'raydi. 3SAT kabi NP-to'liq muammolar uchun barcha taniqli algoritmlar eksponensial vaqtga ega. Bundan tashqari, ko'pgina tabiiy NP-to'liq muammolar uchun subeksponensial bajarish vaqti bilan algoritmlar mavjud emas degan gipoteza mavjud. Bu yerda “subeksponensial vaqt” quyidagi ikkinchi taʼrif maʼnosida olingan. (Boshqa tomondan, tabiiy ravishda qo'shni matritsalar bilan ifodalangan ko'plab grafik nazariyasi muammolari subeksponensial vaqtda echilishi mumkin, chunki kirishning o'lchami cho'qqilar sonining kvadratiga tengdir.) Bu gipoteza (k-SAT muammosi uchun) sifatida tanilgan eksponensial vaqt gipotezasi... NP-to'liq masalalarda kvazi-polinomli vaqt algoritmlari mavjud emas deb taxmin qilinganligi sababli, ba'zi bir yaqinlashmaslik natijalari yaqinlashish algoritmlari sohasiga olib keladi, NP-to'liq masalalarda kvazi-polinomli vaqt algoritmlari mavjud emas deb taxmin qilinadi.
Algoritmlarning murakkabligi.
2.1 Algoritmlarning vaqt va hisoblash murakkabligi.
Algoritmning vaqt murakkabligi (T(N) , qayerda N- topshiriqning o'lchami) - qadamlar bilan o'lchanadigan algoritmning bajarilish vaqti (natijaga erishish uchun bajarilishi kerak bo'lgan algoritm ko'rsatmalari). Ya'ni, bu muammoni hal qilish algoritmini tashkil etuvchi elementar operatsiyalar soni (: =,<>, =, +, -, *, /; va, yoki, emas, xor; qo'ng'iroq qilish, qaytish).
Muammoni hal qilishda kiritilgan ma'lumotlarning kombinatsiyasiga (ekvivalentligi, siyrakligi, tartibliligi va kiritilgan ma'lumotlarning boshqa xususiyatlari) bog'liq bo'lgan uch xil vaqt murakkabligi mavjud.
https://pandia.ru/text/78/183/images/image002_151.gif "kenglik =" 178 balandlik = 60 "balandlik =" 60 ">
Bo‘lyapti T(N)= C* N2 kvadrat matritsa uchun amal qiladi.
Bu holda elementar operatsiyalar "+" va "*" kombinatsiyasi hisoblanadi.
Agar asl matritsa identifikatsiya bo'lsa, biz eng yaxshi holatni olamiz.
Agar matritsada elementlarning yarmi 0, yarmi 1 bo'lsa, biz O'rtacha holatni olamiz.
Doimiy BILAN, aniq ifodalab bo'lmaydigan, tashqi omillarning algoritmlarni bajarish vaqtiga ta'sirini tavsiflaydi (kompyuter tezligi, kompilyatsiya tezligi). Shuning uchun algoritmlarning vaqt murakkabligini baholash uchun vaqt birliklaridan foydalanish mutlaqo to'g'ri emas. Bu holda matritsa-vektorni ko'paytirish algoritmining vaqt murakkabligi ga proportsional deyiladi. N2 .
|
| |
