4.20-rasm. Interpoyasiyalash. Regressiya. Regressiya ma’nosi tajriba ma’lumotlarini approksimatsiya qiladigan
funksiya ko’rinishini aniqlashdir. Regressiya u yoki bu analitik bog’lanishning koifisientlarini
tanlashga keladi.
Mathcadda ikki хildagi bir necha qurilgan regressiya funksiyalari mavjud. Ular
quyidagilar:
•
line(X,Y) –хatolar yig’indisi kvadratini minimallashda ishlatiluvchi to’g’ri chiziqli regressiya
f(t)=a+b
t ;
•
medfit(X,Y) – median to’g’ri chiziqli regressiya
f(t)=a+b
t ;
•
lnfit(X,Y) – logarifmik funksiyali regressiya
f(t)=a
ln(t)+b. Bu regressiya funksiyalari boshlang’ich yaqinlashishni talab etmaydi. Ularga doir misollar
5.23-rasmda keltirilgan.
Yana beshta qurilgan funksiyalar mavjud bo’lib ular boshlang’ich yaqinlashishni talab etadi:
•
expfit(X,Y,g) – eksponentali regressiya
f(x)=ae bt +c; •
sinfit(X,Y,g) – sinisoid regressiya
f(x)=asin(t+b+c; •
pwrfit(X,Y,g) – darajaga bog’liq regressiya
f(x)=at b +c; •
lgsfit(X,Y,g) – logistik funksiyali regressiya
a(e)=a/(1+be -ct ); •
logfit(X,Y,g) – logorifmik funksiyali regressiya
f(t)=aln(t+b)+c. 4.21-rasm.Chiziqli regressiya tenlamasini tuzish. Bu funksiyalarda
•
x – argument qiymatlari vektori;
•
y – funksiya qiymatlari vektori
•
g – a,b,c koifisientlar boshlang’ich yaqinlashish qiymatlari vektori;
•
t –interpolyatsiya qilinayotgan funksiya hisoblanayotgan argument qiymati.
Yuqoridagi rasmlarda massiv (tajriba) ma’lumotlari bilan approksimatsiyalangan funksiya
orasidagi bog’liqlikni baholash uchun koorelyaцiya koifisienti corr hisoblangan.
