|
Amaliy mashg‘ulot V. M. Popovning mutloq turg‘unlik mezoni asosida nochiziqli sistemalar turg‘unligini hisoblash
|
| bet | 1/2 | | Sana | 22.02.2024 | | Hajmi | 0.65 Mb. | | #160502 |
Bog'liq 5-amaliy mashg\'ulot 320, 1.«Elastiklik» termini 1885 yilda ilk bor kim tomonidan talab va, Google Docsda hujjatlarni birgalikda tahrirlash, Google Formsda onlayn savolnomalar hamda testlar yaratish, Konvertatsiya fayllarni bir formatdan boshqa formatga o’tkazish, 2-Mustaqil ta'lim, 23-may 3-topshiriq, Reja Pedagogik texnologiyalarning ilmiy asoslari, 4 вариант, TDA, Документ Microsoft Word, Ahror1, Kompyuter grafikasi # rgb rang modeli qaerda ishlatiladi, malumotlar tuzilmasi, Doc150
5.6 - Amaliy mashg‘ulot
V.M.Popovning mutloq turg‘unlik mezoni asosida nochiziqli sistemalar turg‘unligini hisoblash
Nochiziqli sistemaning turg‘unligini aniqlash uchun shunday chekli haqiqiy son h – ni tanlab olish kerakki, unda hamma >0 bo‘lganda quyidagi tengsizlik bajarilsin:
, (5.3)
bu yerda – chiziqli sistemaning AFX si.
Teoremaning boshqacha ta’rifidan qulay geometrik izohlanadigan chastota xarakteristikasining ko‘rinishini o‘zgartirish bilan bog‘liq.
O‘zgaruvchan ko‘rinishli chastotaviy xarakteristika quyidagicha aniqlanadi:
(5.4)
T0 = 1 sek normalovchi ko‘paytiruvchi.
(5.3) tengsizlikning chap qismini quyidagicha o‘zgartiramiz:
(5.5)
Unda, va (5.4) chi munosabatlardan foydalanib, (5.5) tengsizikni barcha 0 da o‘zgartiramiz:
(5.6)
bo‘lganda tekisligida to‘g‘ri chiziqni ifodalaydi.
V.M.Popov teoremasining geometrik izohi: nochiziqli sistemaning turg‘unligini aniqlash uchun tekisligida shunday to‘g‘ri chiziqni tanlab olish kerakki, u nuqtasidan o‘tganda egri chizig‘i bu chiziqning o‘ng tomonida yotsin.
5.2-rasm. a) va b) mutloq turg‘un sistema;
v) va g) noturg‘un sistema
5.1-masala. Nochiziqli avtomatik sistemaning struktura sxemasi 5.3-rasmda keltirilgan.
x
a) b)
5.3-rasm. A) nochiziqli zvenoning statistik xarakteristikasi; b) nochiziqli zvenoning turg‘unlik holati
Sistemaning chiziqli qismini va nochiziqli zvenoning uzatish koeffitsiyenti shartli ravishda nochiziqli zvenoga kiritilgan. Agar nochiziqli zveno xarakteristikasi sektorda joylashgan bo‘lsa, -ning qanday qiymatlarida sistema mutloq turg‘un bo‘lishini aniqlang.
Boshlang‘ich ma’lumotlar: sistema chiziqli qismining doimiy vaqtlari T1=0,5 sek, T2=0,2 sek T3=0,1 sek.
Yechish: Sistema chiziqli qismining chastotali uzatish funksiyasini quyidagi ko‘rinishga ega:
. (1.1)
Uning haqiqiy va mavhum qismlari mos ravishda quyidagiga teng:
,(1.2)
(1.3)
va ga ba’zi funksiyalar kiritamiz:
,(1.4)
.(1.5)
1.4) va (1.5) tengliklar bo‘yicha xarakteristikani quramiz (8.4-rasm) va bo‘yicha Popov to‘g‘ri chizig‘ini shunday o‘tkazamizki, bunda qurilgan xarakteristika bu chiziqdan o‘ng tomonda yotsin. 8.4-rasmga binoan . Shuning uchun sistema sektorda yotuvchi hamma nochiziqli xarakteristikalar uchun mutloq turg‘undir, shu jumladan 8.4- rasmda ko‘rsatilgan rele tipli xarakteristika ham turg‘un.
Shunday qilib, berk nochiziqli sitemaning mutloq turg‘unligining yetarli sharti ochiq holda k uzatish koeffitsiyentiga ega bo‘lgan tutash chiziqli sistemaning zaruriy va yetarli sharti bajarilishiga keltirilyapti.
5.4-rasm. Berk nochiziqli sistemaning mutloq turg‘unligi
|
| |
