Andijon Davlat Universiteti Fizika fakultiteti 2F1 guruh talabasi Nazariy mexanika fanidan tayyorlagan Abdulazizov Hayotbekning Mustaqil ishi

Lorents almashtirishlari

• Lorents almashtirishlari
• Bir inertsial sanoq sistemasidan boshqa inertsial sistemaga o’tganda kooordinatalar va vaqtni almashtirishning yangi to’g’ri formulalarini yuqorida bayon etilgan ikki pastulot asosida keltirib chiqarish mumkin. Faraz qilaylik, K1 sistema (platforma) K sistema (er)ga nisbatan OX o’q bo’ylab o’zgarmas v tezlik bilan xarakatlanayotgan bo’lsin (1-rasm). Bu xolda OY va OZ o’qlar bo’ylab ko’chish yo‟q. Shuning uchun o‟sha yo‟nalishlarda koordinatalar almashtirishi quyidagicha bo’lishi kerak;
• y'=y va z'=z (a)

Koordinatalarni to’g’ri almashtirish - Galiley almashtirishlari (x'=x-vt ) va ( x=x'v' t' ) dan x'= k(x-vt) , x=k(x'-v't')

• Koordinatalarni to’g’ri almashtirish - Galiley almashtirishlari (x'=x-vt ) va ( x=x'v' t' ) dan x'= k(x-vt) , x=k(x'-v't')
• Bu formulalardagi k koeffitsientning bir xil bo‟lishi shart, bu maxsus nisbiylik printsipining talabidir. Lekin k'- sistema k- sistemaga nisbatan xarakatlansa, k- sistema k' sistemaga nisbatan chapga tomon xarakat qiladi. Shuning uchun v'=-v. Binobarin, keyingi formulalarni quyidagicha yozish mumkin:

x'=k(x-vt) (b) x=k(x'+vt') (v)

• x'=k(x-vt) (b) x=k(x'+vt') (v)
• Bu yerdagi k koeffitsient faqat ikkala inertsial sanoq sistemaning nisbiy tezligiga bog’liq bo‟lishi kerak. Bu fikrni yorug’lik tezligining domiylik printsipiga tayanib isbotlash mumkin. Aytaylik, vaqtning t=t'=0 paytida K va K' sistemalarning koordinatalar boshi, ya’ni O va O' nuqtalar ustma-ust tushgan bo‟lsin. Xuddi shu paytda O nuqtadan OX yo’nalishida yorug‟lik impulsi yuboraylik. Bu impuls t va t' vaqt o’tgach P nuqtaga o’rnatilgan ekranni yoritadi. Ikkinchi pastulotga muvofiq ikkala sanoq sistemasi uchun xam yorug’likning c tezligi bir xildir. Shuning uchun voqeaning, ya’ni ekran yoritilishining K va K' sistemalardagi koordinatalari tegishlicha quyidagi tenglamalar bilan ifodalanadi:
• x=ct , x'=ct'

• '

• relyativistik (latincha-nisbiylik) koeffitsientini (b) va (v) tenglamalarga
• qo’yib, koordinatalar almashtirishlari
• uchun quyidagi formulalarni xosil qilamiz: