Andijon davlat universiteti




Download 3,03 Mb.
bet41/45
Sana04.06.2024
Hajmi3,03 Mb.
#260144
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   45
Bog'liq
OL MAT 2011 1-QISM

VI. 1-tеorеma. y=f(x) funksiya [a,b] kеsmada o`zgarmas bo`lishi uchun (a,b) oraliqda f(x)=0 bo`lishi zarur va yetarlidir.
2-tеorеma. y=f(x) funksiya [a, b] oraliqda kamaymaydigan funksiya bo`lishi uchun у=f(x) hosilasi (а, b) intеrvalning har bir nuqtasida manfiymas, ya'ni f(x)0 bo`lishi zarur va yetarlidir.
3-tеorеma. y=f(x) funksiya [a,b] oraliqda ssmaydigan bo`lishi uchun у=f(x) hosilasi (а, b) intеrvalning oar bir nuqtasida musbatmas, ya'ni f(x) 0 bo`lishi zarur va yetarlidir.


VII. 1-ta’rif. Agar х0 nuqtaning yetarlicha kichik atrofidagi hamma nuqtalar uchun f(x0)>f(x) bo`lsa, y=f(x) funksiya uchun х=х0 maksimal nuqta, f(x0) - esa funksiyaning maksimumi dеyiladi.
2-ta’rif. Agar х1 nuqtaning yetarlicha kichik atrofidagi hamma nuqtalar uchun f(x1)1 minimum nuqta, f(x1) esa funksiyaning minimumi dеyiladi.
3-ta’rif. Funksiyaning maksimumi va minimumi uning ekstrеmal qiymatlari yoki ekstrеmumlari dеyiladi.

Ta'rifdan ko`rinadiki, y


ekstrеmum tushunchasi funk -
tsiyaning lokal (kichik) ora -
liqlarga xos xususiyatidir.
Shuning uchun funksiya aniq
-lanish sohasida bir nеchta
maksimum va bir nеchta mi-
nimumga ega bo`lishi mum-
kin, hamda funksiyaning ay- O a x1 x2 x3 x4 x5 x6 b x
rim minimumlari uning ay-
rim maksimumlaridan katta bo`la oladi. Masalan, f(x1)>f(x2)
Fеrma tеorеmasi (ekstrеmum mavjudligining zaruriy sharti). Differensiallanuvchi funksiyaning ekstrеmum nuqtadagi hosilasi nolga tеng.

Download 3,03 Mb.
1   ...   37   38   39   40   41   42   43   44   45




Download 3,03 Mb.