|
MASALA. Ilgarilanma harakatning kinematik xarakteristikalarini topish
|
| bet | 3/3 | | Sana | 16.02.2023 | | Hajmi | 0.57 Mb. | | #42458 |
Bog'liq qattiq jism kinematikasi ДОГОВОР - Fin Academy2.1 MASALA. Ilgarilanma harakatning kinematik xarakteristikalarini topish.
OAB sparnikning OA krivishipi doimiy burchak tezlik bilan aylanma harakat qilmoqda (2.4 rasm).
M nuqtaning kinematik xarakteristikalari topilsin, agar:
a=20sm b=15sm d=10sm
YECHISH.
OAB sparnik AN qismining M nuqtasi vaqtning ixtiyoriy momentidagi holati radius-vektor yordamida aniqlanadi (2.4 rasm):
Bu yerda -vektor bo’lib, krivoship A nuqtasining holati xOy koordinatalar o’qida va proyeksiyalar yordamida topiladi. Mana shu o’qdagi vektor proyeksiyalari esa quyidagi tengliklar bilan beriladi:
2.4rasm. Sparnik sxemasi.
OA kriboship doimiy burchak tezlik bilan harakatlangani uchun burilish burchagi ning o’zgarish qonunini ko’rinishida yozish mumkin.
Bu masalani yechishda A va M nuqtalar tezlik va tezlanishlarini solishtiramiz.
Reference:C:\Program Files\Mathsoft\user_fun_mcd
Mexanizmning geometric o’lchamlari va krivoship aylanishining burchak tezligini kiritamiz:
a:=20 b:=15 d:=10 OA:=d
AB:=2b AM:= AB 01B:=OA
Sparnikning A va M nuqtalari holatini topish.
Oz o’qi atrifida aylanma harakat qilayotgan OA krivoshipning burchak tezligi va burchak tezlanishi vektorlarini hisoblash.
Sparnikning A va M nuqtalari tezliklarini topish.
Sparnik A va M nuqtalari tezlanishlarini topish.
va matritsalar yordamida sparnikni hosil qilamiz.
Grafikda tasvirlash uchun sparnikning A va M nuqtalari tezliklari vektorlarini hosil qilamiz.
Mv:=0.25
Grafikda tasvirlash uchun sparnikning A va M nuqtalari tezlanishlari vektorlarini hosil qilamiz
Ma:=0.1
Hisoblashlar natijalariga ko’ra sparnik va M nuqta trayektoriyasi hamda A va M nuqtalar tezlik va tezlanish vektorlarining grafik tasviri(2.5rasm).
2.5 rasm. Sparnik tasviri.
A va M nuqtalar trayektoriyasini quyidagi ifodalar yordamida aniqlash mumkin.
, ,
ya’ni ular radiuslari bir xil bo’lgan aylanalardir.
Bu masala qattiq jism ilgarilanma harakatining asosiy teoremasi ko’rinishidir. Uning yechimidan ko’rinib turibdiki, AB qismning istalgan nuqtalari trayektoriyasi bir xil, tezlik va tezlanishlar esa o’z-o’zidan teng.
|
| |
