Avtomatik boshqarish nazariyasi




Download 182,98 Kb.
bet4/5
Sana21.12.2023
Hajmi182,98 Kb.
#126299
1   2   3   4   5
Bog'liq
Kurs ishidan maqsad «Boshqarish nazariyasi» kursining nazariy qi-fayllar.org (1)

eX1

4

eX 2

3

1 T 2 T 3


T3 T3

k4 1


x (t) = 0 • x (t) + 0 • x (t) + • x (t) - • x (t) + 0 • x (t) + 0 • x (t) ;

4

1

eX1

eX 2

4

Chiqish signalining ^lat o‘zgaruvchilariga bog‘liqliк tenglamasi:


xewx1(t) = 0 • x1(t) + 0 • x2 (t) + 0 • x3 (t) + 1 • x4 (t) ; xewx2 (t) = 0 • x1(t) + 1^ x2 (t) + 0 • x3 (t) + 0 • x4 (t) ;
Tizim matritsasi (koeffitsiyentlar tizimi) - А, kirish matritsasi (boshqaruv) - V va chiqish matritsasi (kuzatuv) - S ni kiritamiz:




0
0

0 0

1
-T
k3 2 T3

2

1

A =

0
0

k4
T

0

4

V

f 0


0

0

- 2

1250

- 500

0

0

0

10

- 5

0

V 0

0

500

- 500


- k1 0 0
1
- T"'l
4 J

J

Г k

0 ^



Г 2

0 ^







0





0

Д

5

Г 0

0 0

0



K3


0

10



C _

0

0 1





T3








V



V 0




0 )

10

0 )








B

Boshlang‘ich shartlari nol bo‘lganda berk tizimning matritsali uzatish funksiyasini yozamiz:


A 1 0 0 0^


W
0 1 0 0 0 0 10
V0 0 0 1)

- birlik matritsa
(p) _ C(p ■ I - A) 1 ■ B , bu yerda I



  1. 25 ■107


p4 + 1005 ■ p3 + 255000 ■ p2 + 1.25 ■Ю6 ■ p + 1.25 -107 255000 ■ p + 1.25 ■Ю7 { p4 + 1005 ■ p3 + 255000 ■ p2 + 1.25 -106 ■ p + 1.25 ■107


5000 ■ p2 + 2.5 ■Ю6 ■ p 4
p4 + 1005 ■ p3 + 255000 ■ p2 + 1.25 -106 ■ p + 1.25 -10'
10 ■ p3 + 10000 ■ p2 + 2.5 ■106 ■ p p4 + 1005 ■ p3 + 255000 ■ p2 + 1.25 ■Ю6 ■ p + 1.25 ■Ю7
O‘tish matritsasining ifodasini tavsifi: Ф(г) _ !_1(p ■ I - A)-1;
(p ■ I - A)-1 matritsadan teskari Laplas almashtirishini bajarib, asosiy tizimning fundamental matritsasini olamiz.
Holat o‘zgaruvchilari quyidagi ifoda^an aniqlaniladi: X (t) _ Ф(^ X 0, bu yerda

  • boshlang‘ich shartlar


vektori.






0

U

5

1

X 1( t )


x 2( t ) x 3( t ) x 4( t )

2
r


17-
asm. Holat o‘zgaruvchilar grafigi. Detallashtirilgan tizimni MATLAB da modellashtiramiz:

18-


rasm. Matlab da korrektirlanmagan АBS ni modellashtirish.

  1. rasm. Matlab da modellashtirilgan tizimning holat o‘zgaruvchilari grafigi.


Nochiziqli avtomatik boshqarish tizimini hisoblash Topshiriq:


  1. Tizimda avtotebranish mavjudligini aniqlash, avtotebranish turg‘unlikni baholash va parametrlarni hisoblash (agar tizimda avtotebranish mavjud bo‘lmasa, bunga chiziqli qismning yoki nochiziqli elementning parametrlarini almashtirib erishiladi).


  2. Nochiziqli elementning (NE) berilgan statik xarakteristikasi uchun fazo tekisliklari usulida tizimning dinamik rejimini tadqiq qilish.


  3. Nochiziqli tizimning o‘tish jarayonini qurish.




rasm. ABSning berilgan strukturaviy sxemasi.

20-
Tizimda avtotebranish mavjudligini aniqlash, uning turg‘unligini bah<>lash va parametrlarini hisoblash
B
k1
oshlang‘ich ma’lumotlar: ki = 2; T2 = 1; T3 = 0.8 ; Chiziqli qismni uzatish funksiyasi: Wchq (p) =





X
, Л HS








M








X



-a






a


-M




r
21-


asm. Nochiziqli elementning statik xarakteristikasi.


Avtotebranishning vujudga kelish imkoniyatini aniqlash ketma- ketligini bajarish sxemasi:







^ W (p) ^ W (jo) _ U (o) + jF (o)
2л

1 (*


Wh (A) _ — j /(Asin ф) sin ф ■ dy ^ Zh (A)

1
Wh (A)



л4

0

Gisterezis tipidagi nochiziqli elementning garmonik chiziqlantirish koeffitsiyentlari:

25 / \ - 4c ■ b - 100
~2; qi(A) _—zr _ —л
A л ■ A2 л ■ A2

4c лA v

20
A2 лA

1 -

q(A):

1

Garmonik chiziqlantirilgan nochiziqli elementni uzatish funksiyasi:



20 л A ]]



t 25 100
1- —;r - 1
A2 л ■ A2

Wne (A) _ q(A)+} ■ 91(A) _



Naykvist mezoni bo‘yicha avtotebranish parametrlarini aniqlaymiz. ^
Agar W (j o) _
Ch9 W„e (A) mavjud bo‘ladi, ya’ni

bo‘lsa, u holda tizimda avtotebranish

Г -1
Re(Wchq (jo ))_ Re| W (A)

1

Im(Wchq (jo )) _ Iml
V Wne (A)) _ _ лA
25 ■ o 4 - 34 ■ o 2 + 25 20 M

50 ■ o 2 - 50

25
A2 •

1 -

40 ■ o

л
4

I'


25 ■ o 4 - 34 ■ o 2 + 25

Ushbu tenglamaler tizimini yechib, A _ 7.3 ; o _1.5 ga ega bo‘lamiz.



2

0

1

2

- 1


- 1-
- 2 ■


4
1
1 - Wchq (j®), 2 -
Chq V”/5 - Wne (A) '

  1. rasm. Avtotebranish parametrlarini aniqlash.


Avtotebranishlar mavjudligini Golfarb usulida aniqlaymiz.


-1
Buning uchun kompleks tekisligida Wchq(j®) va —~ grafiklarini
Wne (A)
chizamiz. Ular A = 7.3 va ® = 1.5 qiymatlarda kesishishgan.
-1
Avtotebranishlar turg‘unligini aniqlash uchun —grafigi bo‘ylab,
Wne (A)
A ning o‘sishi tomon harakatlanamiz. Bunda Wchq (j®) dan tashqariga chiqilmoqda. Demak, avtotebranishlar turg‘undir.
Nochiziqli elementning berilgan statik xarakteristikasi uchun fazoviy tekisliklar usulida tizimning dinamik rejimini
tadqiq qilish
Erkin harakatdagi tizimni kuzatamiz:






x
_ xch (P) .
КУ J ?
chq / \
xne (P)

(p)
k(t) = 0 ; xch (t) = -x(t); Wc





O‘rin almashtirish va guruhlashni bajarib quyidagiga ega bo‘lamiz:


, ( ) + т d( ) + ( )=- ( );
T—^ x t T x t x t kx t 1 dt 2 2 dt k1x"bl 1


Berilgan nochiziqlilikni e’tiborga olib, tizimni tavsiflaganimizda ikkita zona (-M,M) da kuzatamiz, bunda differensial tenglama


quyidagi ko‘rini£hda bo‘la^i:

  1. zona: ( ) + d ( ) + ( ) _ ;


0.8 x t x t 2M


о dt2X d (\

  1. zona: m ( ) + _ ( ) + ( ) _ - ;


x txt 2M


,x t dt dt 2
N

rasm. MATLAB da modellashtirilgan nochiziqli ABS.




23-


24-

20

-





/ 10 I FI I

\ '



Лео
i i

i __

-10 ft \ -5 0

f

5 j ,

10







А Ц


-10

-





-20

-



rasm. Fazoviy trayektoriya.




Fazoviy trayektoriya va o‘tish jarayoni grafigi 24,25-rasmlarda ko‘rsatilgan.

ochiziqli tizimni modellashtiramiz:


О 5 10 15 20 25 30 35 40

25- rasm. O‘tish jarayoni.
Diskret avtomatik boshqarish ti/imining hisobi
Topshiriq:

  1. Diskret tizimning uzatish funksiyasini aniqlash.


  2. Tizimning turg‘unligini baholash.


  3. Panjarasimon funksiyaning xchiq[nT0 ] boshlang‘ich va barqaror qiymatini (turg‘un tizim uchun) aniqlash.


  4. Panjarasimon funksiya xchiq [nT0 ] ifodasini topish. Ushbu


funksiyaning grafigini qurish.


  1. Korrektirlangan va korrektirlanmagan diskret ABSni modellashtirish.


Berk diskret tizimining uzatish funksiyasini aniqlash


1) Berilgan berk diskret tizimining uzatish funksiyasini Fb(z) aniqlaymiz.

27-rasm. Diskret ABSning strukturaviy sxemasi.



Boshlang‘ich ma’lumotlar: kl = 1; k2 = 8; T1 = 0,5 s; T2 = 0,4 s; T0 = 0,2 s.
Uzluksiz qism uzatish funksiyasi:
W (p) = ki k2 _ 8 ;
chq Tl p + l T2 p + l (o.5 p +l)(0.4 p +l) ;
Shakllantiruvchi elementning uzatish funksiyasi (fiksator):
i- e"°'2 p м ( )_i- e~T°p = ; ( ) = - -1;
WF (p ) = W^ z l z ’
p p Ochiq tizimning uzatish funksiyasi:
W (p) = ZW (p)W (p)}= (l - z-1 )• Z ^Wchq (p^ ;

Download 182,98 Kb.
1   2   3   4   5




Download 182,98 Kb.