Avtomatik boshqarish nazariyasi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

AVTOMATIK BOSHQARISH NAZARIYASI
KURS ISHINI BAJARISH UCHUN USLUBIY KO‘RSATMA

KURS ISHINING MAQSADI VA VAZIFASI

Kurs ishidan maqsad «Boshqarish nazariyasi» kursining nazariy qismlarini mustahkamlash, avtomatik boshqarish tizimlarini hisoblash usullarini egallash va ularni kompyutеrlar yordamida tеkshirishni o‘rganishdir.
Kurs ishining mazmuni kompyutеrlardan foydalanib chiziqli, raqamli va nochiziqli avtomatik boshqarish tizimlarini hisoblash va tеkshirishdan iboratdir.
Kurs ishi taxminan 20-25 bеt hajmdagi hisoblash tushuntirish xatidan va zaruriy grafik va sxеmalardan iborat. Tushuntirish xati, grafik qism tarkibi va mazmuni kurs ishi vazifasi bilan aniqlanadi.
Himoya qilish jarayonida talaba mantiqiy fikr yurita о^Ы va o‘z nuqtai nazari bo‘yicha tushuntirishi, kurs ishi mavzusi bo‘yicha yеtarli bilimlarga ega ekanligini ko‘rsatishi, hamda ushbu kurs ishida ko‘rilmagan avtomatik boshqarish tizimlarini hisoblashning va tadqiq qilishning boshqa usullarini bilishi kеrak.

1. USLUBIY KO‘RSATMALAR

   
   

Kurs ishigа vаzifаlаr

1. Chiziqli avtomatik boshqarish tizimini hisoblash.

   
   

Xatolik va tashqi ta’sirlar bo‘yicha ochiq va bеrk tizimlarning uzatish funksiyalarini aniqlash.

Boshqaruv ta’siri bo‘yicha tizimning aniqligini tahlil etish.
Bеrk tizimning turg‘unlik tahlilini amalga oshirish.
Tizimning zaruriy LACHX ni qurish.
Korrеktirlovchi qurilmani hisoblash.
MATLAB da bеrilgan va korrеktirlangan tizimlarning o‘tish jarayolarini qurish.
Holatlar fazosida korrеktirlanmagan tizimning tavsifi va
o‘zgaruvchilar holati grafiklarini qurish.

2. Nochiziqli avtomatik boshqarish tizimini hisoblash.

   
   

Tizimda avtotеbranishlar borligini aniqlash.

Turg‘unlikni baholash va avtotеbranish paramеtrlarini
hisoblash.
MATLAB da fazo tеkisliklari usulida dinamik tizimlarni tadqiqqilish.

3. Diskret avtomatik boshqarish tizimini hisoblash.

   
   

Gchiq va bеrk tizimlarning diskret uzatish funksiyalarini aniqlash.

Tizimning turg‘unligini baholash.
Tizimning panjarasimon funksiya ifodasini aniqlash.
MATLAB da diskret tizimni modellashtirish.
Qisqаchа uslubiy ^‘^а^а

1. Gchiq va berk tizimlarning uzatish funksiyasini berilgan strukturaviy sxemasi uchun aniqlash. Chastotaviy turg‘unlik mezoni yordamida berk tizimning turg‘unligini aniqlash. Gchiq tizimning LACHX va LAFX ni qurish va o‘tkinchi jarayon sifatini baholash.

   
   

2. Tizimning ishlash sifatiga qo‘yilgan talablar asosida ochiq zaruriy tizimning LACHX ni qurish.

   
   

3. Korrektirlovchi elementning LACHX ni aniqlash, prinsipial sxemasini tanlash, parametrlarini hisoblash.

   
   

4. Korrektirlangan ochiq tizimning LACHX va LAFX ni qurish (agar korrektirlangan elementning tanlangan turi hisoblangandan farq qilsa) va o‘tkinchi jarayon sifatini bilvosita baholash. EHM da strukturaviy sxemasini qurish va o‘tish jarayonini hisoblash. O‘tish funksiyasini qurish va sifat ko‘rsatkichlarini aniqlash.

   
   

5. Berilgan tizimning xatolik bo‘yicha uzatish funksiyasini aniqlash va quyidagi kirish signallarida barqaror rejim xatoliklarini hisoblash

   
   

1. x(t)= 1(t);

   
   

2. x(t)= t;

   
   

v) x(t)= t².

6. Holatlar fazosida korrektirlanmagan tizimni tavsiflash va o‘zgaruvchilar holati grafigini qurish.

   
   

7. Topshiriqda berilgan nochiziqli tizimning strukturaviy sxemasini qurish (berilgan uzluksiz chiziqli tizimdagi kuchaytirgich berilgan tipdagi statik xarakteristikali nochiziqli elementga almashtiriladi). Tizimning chiziqli qismi amplituda-fazaviy xarakteristikasi Wch(jю) ni va nochiziqli zvenoning ekvivalent amplituda-fazaviy xarakteristikasi Wn(a) uchun ifodani aniqlash (2- ilovada berilgan garmonik chiziqlantirish koeffitsiyentlari ifodalaridan foydalangan holda).

   
   

8. Avtotebranish mavjudligini, uning turg‘unligi, avtotebranishlar amplitudasi va chastota qiymatlarini aniqlash. Turg‘unlikni va avtotebranish parametrlarini aniqlashda Goldfarb usulini qo‘llash tavsiya qilinadi.

   
   

9. Fazoviy trayektoriya в , ds / dt ning tenglamasini tuzish (s - rostlanish qiymatining berilgan qiymatdan og‘ishi). Berilgan boshlang‘ich shartlarda tizimning fazoviy trayektoriyasini qurish va nochiziqli tizimning ishlashini tahlil qilish.

   
   

10. Diskret tizimning strukturaviy sxemasini qurish (berilgan tizimda kuchaytirgich impulsli elementga almashtiriladi) va ochiq va berk diskret tizimning uzatish funksiyalarini aniqlash.

    
    

11. Diskret tizimning turg‘unligini baholash.

    
    

12. EHM da diskret tizimning o‘tish jarayonini qurish.

    
    

1. Kirish.
   

2. Chiziqli uzluksiz tizimning tahlili. EHM da hisoblash natijalari. Gchiq tizimning LACHX va LAFX grafiklari.
   

3. Zaruriy LACHX tahlili. Korrektirlovchi elementning strukturasi va parametrlari hisobi, uning sxemasining amalga oshirilishi.

   
   

4. Korrektirlangan tizimning hisobi va tahlili. Turg‘unlikning bilvosita bahosi va o‘tish jarayoni sifati. Korrektirlangan tizimning strukturaviy sxemasi. EHM da o‘tish funksiyasini hisoblash natijalari. O‘tish jarayoni grafigi va hisoblash ko‘rsatkichlari.

   
   

5. Tizim sifatini qo‘yilgan talablar bilan taqqoslash.

   
   

6. Xatolik bo‘yicha berilgan tizimning uzatish funksiyasini aniqlash. Berilgan kirish ta’sirlarida xatoliklarni hisoblash.

   
   

7. Holatlar fazosida tizimni tavsiflash. Matritsali uzatish funksiyasi. Strukturaviy sxemasi. O‘tish jarayoni grafigi.

   
   

8. Nochiziqli tizimning strukturaviy sxemasi. Wch(j^), Wn(a) ifodalarini chiqarish. Avtotebranish vujudga kelishi mumkinligi tahlili, avtotebranish amplitudasi va chastotasini hisoblash.

   
   

9. Nochiziqli tizimning strukturaviy sxemasi. Fazoviy trayektoriyalar tenglamasi. Fazoviy trayektoriyani va o‘tish jarayoni grafigini qurish.

   
   

10. Diskret tizimning strukturaviy sxemasi. Uzatish funksiyalari.

    
    

11. Turg‘unlik tahlili. O‘tish jarayoni grafigi.

    
    

12. Xulosa.
    

13. Adabiyotlar ro‘yxati.
    

14. Mundarija.

    
    

Hisoblash - tushuntirish xatini rasmiylashtirishda uning aniq va lo‘nda bo‘lishligiga e’tibor berish kerak. Qisqartmalar berilganda ular ochib ko‘rsatilishi kerak. Rasmlar ketma-ket raqamlanishi va ularning tagida rasm mazmunini ifodalovchi yozuv bo‘lishi kerak. Masalan, 2- rasm. Berilgan tizimning strukturaviy sxemasi adabiyotlarga ilova [1] tarzida beriladi.

Tushuntirish xatida quyidagi ketma-ketlik tavsiya etiladi: muqova (3-ilova) kurs ishiga topshiriq, kirish, hisob qismi, xulosalar, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati, mundarija.

tоpshiriq

1. Strukturaviy sxemasi

   
   

№
Хк(0

y₄⁽0

s(t)	Ki		K	A	K 3
*

b) Boshlang‘ich ma’lumotlar va tizimga talablar

JB lt £ ira >

Chiziqli qism parametrlari

Tizimga talablar

Nochiziqli elementning parametrlari

K1

K2

Кз

T2, s

Тз, s

Aniqlikni oshirish darajasi

o, %

tP, c

Tip

b

s

1 2

Izoh: 1) Nochiziqli va diskret tizimlar tadqiq qilinayotganda integrallovchi zvenoni e’tiborga olmaslik va birinchi zvenoni nochiziqli (diskret) zvenoga almashtirish lozim; 2) Diskret tizimdagi impulslar takrorlanish davri To = 0,1c .
tоpshiriq

a) Strukturaviy sxemasi

Izoh: 1) Nochiziqli va diskret tizimlar tadqiq qilinayotganda oxirgi zvenoni tashlab yuborish va birinchi zvenoni nochiziqli (diskret) zvenoga almashtirish lozim; 2) Diskret tizimdagi impulslar takrorlanish davri To = 0,3с .

Chiziqli аvtоmаtik bоshqаrish tizimini hisоblаsh

Vazifa:

1. Ochiq va berk tizimning hamda xatolik va g‘alayonli ta’sir bo‘yicha tizimning uzatish funksiyasini yozish. Boshqaruv ta’siri bo‘yicha tizimning aniqligini hisoblash.

   
   

2. Berk tizimning turg‘unligini tahlil qilish.

   
   

3. Chiziqli tizimning korreksiyasini amalga oshirish. Bunda korrektirlangan tizimda rostlash jarayonining quyidagi sifat ko‘rsatkichlarini ta’minlash zarur:

   
   

1. o‘tarostlash qiymati o<20%;

   
   

2. o‘tish jarayonining davomiyligi to.r=0.1 s dan oshib ketmasligi zarur;

   
   

v) korrektirlanmagan tizimga nisbatan aniqlik uch marotaba yaxshi bo‘lishi kerak.

4. Korrektirlovchi zvenolardan birini amalda amalga oshirish.

   
   

5. Fazo holatida korrektirlanmagan tizimni tasvirlash, tizim dinamikasini hisoblash.

   
   

Boshlang‘ich ma’lumotlar:

1-rasm. Chiziqli ABS ning boshlang‘ich strukturaviy sxemasi

lt £ ira >	Chiziqli qism parametrlari								Tizimga talablar				Nochiziqli elementning parametrlari
	K1	K2	Кз	K4	T2, s	T3, s	T4, s	Aniqlikni oshirish darajasi		G, %	tp, c	Tip		b	s
1.	2	2,5	2	1	0,002	0,2	0,002	3		20	0,1	III		5	5

Gchiq, bеrk уа g‘alayonli tа’sirdаgi tizimlarning uzatish funksiyalаrini aniqlash. Tizimning xatolik уа aniqligini hisoblash

Kirish signali bo‘yicha ochiq ABS ning uzatish funksiyasi:
W (p) = ^k2 . ^k3 . ^k4 =_ ¹⁰

p T₂p +1 T₃p +1 T₄p +1 8-10 ⁷ • p⁴ + 8.04 -10 ⁴ • p³ + 0.204p² + p
Kirish signali bo‘yicha yopiq ABS ning uzatish funksiyasi:
W ( p ) 10
^Ф( p) =
1 + W (p) 8 -10-⁷ p⁴ + 8.04 -10-⁴ p³ + 0.204 p² + p +10
Xatolik bo‘yicha yopiq ABS ning uzatish funksiyasi:
1 8 -10-⁷ p⁴ + 8.04 -10-⁴ p³ + 0.204 p² + p
^Фх ⁽ p⁾ = -
1+ W (p) 8 -10-⁷ p⁴ + 8.04 -10-⁴ p³ + 0.204p² + p +10 ’
W(p) uzatish funksiyasida nolli polyus mavjud bo‘lgani uchun tizim birinchi tartibli astatizmli astatik tizimdir.
Avtomatik boshqarish tizimini qanoatlantirish kerak bo‘lgan asosiy talablardan biri barqaror rejimda topshiriq (boshqarish) signali bo‘yicha aniqlikni ta’minlash zarur hisoblanadi.
Barqaror rejimda hisoblash sxemasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Boshlang‘ich ma’lumotlar
ffy - r x(t) + C x'(t) + C x'(t) + ^{(t) C} 0 1 2
bu yerda 8₀ = C₀ x(t) - holat bo‘yicha xatoligi; 8/ = С₁ x '(t) - tezlik bo‘yicha xatoligi; 8_V = C₂ x'(t) - tezlanish bo‘yicha xatoligi.
Berk tizimning xatolik bo‘yicha uzatish funksiyasi
Ф( р) = ¹
1+ W_p (p)
Ф(p) uzatish funksiyasini qator ko‘rinishida tasvirlaymiz:
С2
Ф(р) - Со + Ci^р + — р² + ...
Ushbu qator «p» ning kichik qiymatlarida yaqinlashuvchi qator bo‘ladi. Bu barqaror rejimda t vaqtning yetarlicha katta qiymatlariga mos keladi. Ushbu qator koeffitsiyentlari xatolik koeffitsiyentlari deb ataladi va quyidagi ifodalar orqali aniqlaniladi:
C0 - Ф(p) p-0 ; Ci - Ф'(p)p-0 ; ^C₂ ^- 1 ^ф"(^p) p-0 ; ...
8 (t) - C₀ x(t) + C₁ x'(t) + C₂ x'(t) + ...
Bizning misolimiz uchun C0 - 0; (astatizm tartibi 1 ga teng bo‘lganligi uchun) - holat bo‘yicha xatolik nolga teng.

• tezlik bo‘yicha xatolik

  
  

1. 
   
   k k₁ • k₂ • k₃ • k₄ 10 koeffitsiyenti.