|
Axborot texnologiyalari” kafedrasi “MA’lumotlar tuzilmasi va algoritmlari” fanidan amaliy mashg‘ulotlarini bajarish bo‘yicha
|
| bet | 11/39 | | Sana | 12.06.2024 | | Hajmi | 2,32 Mb. | | #262963 |
Bog'liq uslubiy qo\'llanma 3Matematikada rekursiya.
Matematikada rekursiya funksiyalar va sonli qatorlarning aniqlanish
metodlariga nisbatan qo‘llaniladi: rekursiv ravishda berilgan funksiya o‘z qiymatini boshqa argumentlar bilan chaqirish orqali aniqlanadi. Bundan holda ikkita variant mavjud:
Tugallangan (sonli) rekursiv funksiyalar. Bunday funksiyalar chekli sondagi rekursiv murojaat (chaqiruv) uchun ixtiyoriy sonli argumentda rekursiyasiz hisoblanadigan alohida aniqlanuvchi xususiy hollardan biriga olib kelish orqali beriladi. Klassik misol: manfiy bo‘lmagan butun sonning rekursiv aniqlanishi:
Bu yerda har bir keyingi rekursiv chaqiruvda argument bir birlikka kichiklashadi. Ya’ni, aniqlanishi bo‘yicha manfiy bo‘lmagan butun sonning faktorialini hisoblovchi funksiya argumenti n ga rekursiv murojaat qilishi 0!=1 xususiy holatga kelganda hisoblashni to‘xtatadi. Shunday qilib, rekursiv aniqlanishiga qaramasdan, ixtiyoriy argument uchun bu funksiya aniqlanish sohasida tugallangan funksiya bo‘ladi.
- Cheksiz rekursiv funksiyalar. Bunday funksiyalar barcha hollarda (hech bo‘lmaganda ba’zi argumentlar uchun) o‘z-o‘ziga murojaat ko‘rinishida beriladi. Misol sifatida cheksiz sonli qatorlar, cheksiz davomli kasrlar va boshqalarni olish mumkin.
Matematikada rekursiyaga misollar:
- chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish uchun Gaus-Jordan usuli
rekursiv hisoblanadi.
- manfiy bo‘lmagan butun sonning faktorialini hisoblash.
- Fibonachchi soni rekurrent munosabat yordamida aniqlanadi, ya’ni Fibonachchi sonining birinchi va ikkinchi hadlari 1 ga teng. n>2 uchun n-Fibonachchi soni (n-1)- va (n-2)-Fibonachchi sonlarining yig‘indisiga teng.
- Amaliyotda barcha geometrik fraktallar cheksiz rekursiya orqali beriladi masalan, Serpin uchburchagi).
Amaliy mashg‘ulot ishlari uchun topshiriqlar:
1. Fibonachchi ketma-ketligini hisoblash uchun rekursiv dastur yozing.
2. Bir dastur yaratish, alifbo harflari jadvalini rekursiv ravishda chiqaradi.
3. Bir sonning faktorialini hisoblovchi rekursiv dastur yozing.
4. N ta’rifining x- darajasini hisoblovchi rekursiv dastur yozing.
5. Bir qatorning bo‘sh elementlarini o‘chirib ketish yoki boshqa metodlarni ishlatish orqali ishlaydigan rekursiv dastur yozing.
6. Berilgan ro‘yxatdagi o‘lchamli qatorlarni tanlash uchun rekursiv dastur yozing.
7. Berilgan ro‘yxatdagi teskari tartiblashni rekursiv dastur bilan amalga oshiring.
8. O‘zgaruvchilarni almashtirib ko‘rish va ularni ekranga chiqarish uchun rekursiv dastur yozing.
9. Berilgan ro‘yxatni boshqarish uchun rekursiv dastur yozing, masalan, qo‘shimcha element qo‘shish yoki o‘chirish.
10. Bir tekis sonlar ro‘yxatining o‘rta qiymatini topish uchun rekursiv dastur yozing.
11. Fibonacci sonlari uchun rekursiv dastur yozing, lekin emas, n chi Fibonachi sonini hisoblovchi.
12. Berilgan sonning ishoralarining o‘sishini aniqlash uchun rekursiv dastur yozing.
13. Bir qatorning minimal elementini topish uchun rekursiv dastur yozing.
14. Matn ichidagi so‘zlar sonini hisoblovchi rekursiv dastur yozing.
15. Berilgan ikkilik sonlar ketma-ketligining ularning o‘rni almashmasdan aylantirilganini aniqlash uchun rekursiv dastur yozing.
16. Palindrom matnni aniqlash uchun rekursiv dastur yozing.
17. Musbat sonning kvadrat ildizini topish uchun rekursiv dastur yozing.
18. Berilgan qatorning uzunligini aniqlash uchun rekursiv dastur yozing.
19. Berilgan sonning kvadrat yoki kub ildizini hisoblash uchun rekursiv dastur yozing.
20. Berilgan sonning asal bo‘lishini aniqlash uchun rekursiv dastur yozing.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Axborot texnologiyalari” kafedrasi “MA’lumotlar tuzilmasi va algoritmlari” fanidan amaliy mashg‘ulotlarini bajarish bo‘yicha
|
