|
MATLAB mühitində çoxhədli şəkilli asılılığın qurulması
|
| bet | 20/35 | | Sana | 06.12.2023 | | Hajmi | 2,93 Mb. | | #112648 | | Turi | Dərs |
Bog'liq C fakepathKOMPUTER MUHENDISLIYINDE EDEDI USULLAR 01 06 (2) (1)8. MATLAB mühitində çoxhədli şəkilli asılılığın qurulması
MATLAB sistemində ən kiçik kvadratlar metodunun tətbiqi üçün k-cı dərəcədən çoxhədlinin əmsallarını polyfit(x,y,k) funksiyasından istifadə etməklə seçmək olur. Burada
x-eksperimental nöqtələrin absislərindən ibarət massiv;
y- eksperimental nöqtələrin ordinatlarından ibarət massiv;
k-çoxhədlinin dərəcəsidir.
polyfit(x,y,k) funksiyasının nəticəsi çoxhədlinin əmsallarından ibarət massivdir. Aydındır ki, əgər çoxhədlinin əmsalları məlumdursa, o zaman ixtiyari nöqtə üçün çoxhədlinin qiymətini hesablamaq olar. Bu məqsədlə polyval(k,t) funksiyasından istifadə edilir. Burada
k – çoxhədlinin əmsalları;
t – qiyməti hesablanacaq nöqtədir.
Konkret olaraq aproksimasiya məsələsinin həlli üçün polyfit() və polyval() funksiyalarının tətbiqinə baxaq.
Misal. NaNO3 natrium-nitrat duzunun temperaturdan asılı olaraq həll olunması təcrübəsi aparılmış və nəticədə aşağıdakı cədvəl alınmışdır (cədvəl 8.1):
Cədvəl 8.1
0o
|
4o
|
10o
|
15o
|
21o
|
29o
|
36o
|
51o
|
68o
|
66,7
|
71,0
|
76,3
|
80,6
|
85,7
|
92,9
|
99,4
|
113,6
|
125,1
|
Xətti asılılıqdan istifadə etməklə natrium-nitrat duzunun t=32oC temperaturda həll olunmasını müəyyənləşdirmək tələb olunur.
Həlli: polyfit() funksiyasından istifadə edərək çoxhədlisinin əmsallarını müəyyənləşdirək.
>>eksperimental verilənlərin daxil edilməsi
>>X=[0 4 10 15 21 29 36 51 68];
>> Y=[66.7 71.0 76.3 80.6 85.7 92.9 99.4 113.6 125.1];
>>% çoxhədlinin əmsallarının hesablanması
>> [a]=polyfit(X,Y,1)
a =
0.8706 67.5078
>>% çoxhədlisinin qiymətinin t=32 nöqtəsində >>%hesablanması
>> t=32;
>> yt=a(1)*t+a(2)
yt =
95.3683
>>% çoxhədlinin qrafikinin və eksperimental nöqtələrin qurulması
>> x=0:68;
>> y=a(1)*x+a(2);
>> plot(X,Y,'ok',x,y,'-k',t,yt,'xk')
>> grid
Beləliklə, xətti şəkildə funksional asılılığın olduğunu müəyyənləşdirdik. Bunu aşağıdakı şəkildən də görmək olar. Göründüyü kimi eksperimental nöqtələr demək olar ki, xəttin üzərindədir (şəkil 8.1).
|
| |
