Azərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyi
Qərbi Kaspi Universiteti
Sərbəst iş
Fakültə- Yüksək texnologiyalar və İnnovativ mühəndislik
İxtisas-Biologiya
I kurs
Qrup: 233 Bio 2
Tələbə:Salmanova Zəhra
Tədris ili:2023/2024
Müəllim:Dosiyev Adıgözəl
Kafedra: Mexanika və Riyaziyyat Kafedrası
Mövzu: Müəyyən inteqralın tətbiqləri
Bakı-2023
Mündəricat
Giriş...........................................................................................3
Müstəvi fiqurun sahəsi..............................................................4
Əyri qövsünün uzunluğu...........................................................5
Cisimlərin həcminin hesablanması...........................................7
Nəticə........................................................................................8
İstifadə olunan ədəbiyyat siyahısı.............................................9
Giriş
İnteqral – kəsilməz f(x) funksiyasının ibtidai funksiyalarının ümumi şəklinə f(x) funksiyasının inteqralı deyilir.
İnteqral sahəsində ən böyük işləri Qotfrid Leybnits və İsaak Nyuton görmüşlər. “İnteqral” sözünü və işarəsini ilk dəfə elmə alman alimi Qotfrid Leybnits daxil etmişdir. Bu söz latıncadan “Cəm” (“ſumma”, “summa”) mənasını verir. İnteqral ∫ hərfi ilə işarə edilir:
[
a, b] parçasında götürülmüş f(x) funksiyasının müəyyən inteqralın düsturu belədir:
Qeyri-müəyyən inteqralın isə düsturu belədir:
Müstəvi fiqurun sahəsi
Tutaq ki, yuxarıdan əyrisi və aşağıdan əyrisi ilə və yanlardan və düz xətləri ilə hüdudlanmış müstəvi fiquru verilmişdir (şəkil 1).
Şəkil 1.
parçasını nöqtələri ( bölgüsü) ilə kiçik parçalarına ayıraq. və funksiyalarının parçasında ən kiçik və ən böyük qiymətlərini uyğun olaraq və ilə işarə edək. Hər bir parçasına uyğun iki düzbucaqlı qurmaq olar:
I. düz xətləri ilə hüdudlanmış düzbucaqlıları. Bu düzbucaqlılar cızıqlanmışdır və fiqurunun daxilində yerləşir.
II. düz xətləri ilə hüdudlanmış düzbucaqlıları. Bu düzbucaqlılar fiqurunun uyğun hissəsini öz daxilinə alır.
Birinci növ düzbucaqlıların sahələrinin cəmini
(1)
ilə və ikinci növ düzbucaqlıların sahələrinin cəmini
(2)
ilə işarə edək. bölgüsünün parametri olsun.
Tərif. (1) və (2) cəmlərinin şərtində bir-birinə bərabər olan limitləri varsa, həmin limitə fiqurunun sahəsi deyilir və ilə işarə olunur:
(3)
Sonlu sahəsi olan müstəvi fiqura kvadratlanan fiqur deyilir.
parçasında kəsilməyən və funksiyaları həmin parçada inteqrallanandır. Buna görə də
(4)
olar.
|
