2 pav. p-NP koncentracijos priklausomybė nuo laiko prie skirtingų pradinių p-NPP koncentracijų. Duomenys, gauti prie tam tikros koncentracijos, ir atitinkamas modelis pavaizduoti vienoda spalva.
Fig. 2. p-NP concentration dependence of time by various initial p-NPP concentrations. Experimental data, obtained from exact concentration and appropriate mathematical model are shown in same colour.
Kiekvieno matematinio modelio priartinimui prie duomenų skaičiuojami kvadratiniai nuokrypiai tarp duomenų ir turimo modelio reikšmių. Pasitelkiamas MS Excel programos papildinys Solver, kuris keisdamas modelio nuolinkio kampą minimizuoja kvadratinių nuokrypių sumą.
Alkoholdehidrogenazė. Fermento katalizuojamos reakcijos lygtį galima išreikšti tokia schema:
3 pav. Matematiškai supaprastinta ADH katalizuojamos reakcijos schema. Čia: a – substrato (etanolio) kiekis, b – produkto (acetaldehido) kiekis, α – tiesioginės reakcijos santykinis greitis, β – grįžtamosios reakcijos santykinis greitis.
Fig. 3. The mathematicaly simplified scheme of the reaction catalysed by ADH. Here: a – the amount of substrate (ethanol), b – the amount of product (acetaldehyde), α – the relative velocity of the forward reaction, β – the relative velocity of the reversible reaction.
Procesas turi ryškią grįžtamąją stadiją, todėl jį galima laikyti grįžtamu. Šiuo atveju reakcijos greitis priklauso tik nuo etanolio koncentracijos.
Turimi du priešingų krypčių procesai t.y. tiesioginė reakcija, išreiškiama analogiška lygtimi (1) kaip ir šarminės fosfatazės atveju, ir reversinė reakcija, aprašoma lygtimi:
 (3)
Čia: a – substrato (etanolio) kiekis, b – produkto (acetaldehido) kiekis, β – santykinis reversinės reakcijos greitis.
Apjungiant šias abiejų procesų lygtis, laiko atžvilgiu gaunama tokia grįžtamosios reakcijos bendra matematinė išraiška:
 (4)
Diferencialinė lygtis rodo, kad produkto daugėja dėl tiesioginės reakcijos, o mažėja dėl reversinės reakcijos. Šios lygties sprendinys yra toks:
 (5)
Gautas sprendinys leidžia manyti, kad gauti duomenys nebus išsidėstę tiesiškai, kadangi yra eksponentinis narys. Surinkti duomenys (4 pav.) tai patvirtina, nes gaunamas nukrypimas nuo tiesinės charakteristikos.
|
