Chiziq orasidagi burchak. Sirtning ikkinchi kvadratik formasi. Sirt ustidagi chiziq egriligi. Mene teoremasi

Download 0.49 Mb.
bet	3/3
Sana	20.02.2024
Hajmi	0.49 Mb.
	#159707

1 2 3

Bog'liq
5-Maruza mashguloti
GERMANIYA, informatika xonasiga logo rasmlar1, kompyuter tarmoqlari, FDfjgXNP0dZqUhF2hggYhAFKG2zGTHOj0ORNgzxl, Metodbirlashma, N.Uluqberdiyev Elektron jadvallar mavzusini o\'qitish uslubiyoti, 0.5 Esanqulov U, Педагогик амалиётининг мақсад ва вазифалари, 1. konflikt tushunchasining mohiyati, induvidual loyixa fanidan KURS ISHI, 2-mustaqil ish. Muxamedjonova Q., 2-lob. Ishi linuqs server, BOSHLANG\'ICH SINFLARDA MATNLI MASALALARNI YECHISH METODIAKSI, suniy gullardan kompozitsiyalar 8, NAMUNA KURS ISHI 1a9084370c137fe0abf6145eb22d948d (1)

Misol. r

D^

vv u v

x_uy_uz_u^.

Sirtning birlik normal vektori

_r_ur_v_
x_vy_vz_v

II forma diskriminanti
n  .
EG  F ²

__D D^
 DD ^ D^²^.

Misol. ^r

D^D ^
^^u^cos^v^,^u^sin^v^,^av ^sirtning^II^formasini^topamiz.

r_u _cos v, sin v, 0_, r_v
 _u sin v, u cos v,
^a^,

i j k

_r_ur_v_
cos v
sin v
0  _a sin v,

a cos v, u_^,

u sin v u cos v a

w  _r_ur_v_
 ^.

E  1, F  0, G  a²
 u² ,

^ruu
 _0, 0, 0_,
^ruv
 _sin v, cos v, 0__,
^rvv
 _u cos v,  u sin v, 0__,

D  0,
D^
a _,
D ^ 0 .

Demak, II
  .

^78.^z^^f ^x^,^y ^sirtning^II^formasini^toping.
Bu tenglamaning vektor ko’rinishi ^r^_^x^,^y^,^f_^x^,^y__bo’lib,
^r_x^_^1,^0,^f_x_^,^r_y^_^0,1,^f_y_.

Bulardan topamiz:

E  1 

f ² , F  f  f , G  1  f ²

x x y y
W  1  f ²  f ² .

Sirtning birlik normal vektori
x y

_f_x, f_y,  1_
n 

1  f ²  f ²

^rxx
 _0, 0, f_xx_,

^rxy
x y
 _0, 0, f_xy_,

^ryy
 _0, 0, f _yy_.

Monj belgilashlari:
f_x
U vaqtda
 p,
f _y q,

^fxx
 r,

^fxy
 s,

^fyy
^^t.

_D_^fxx
, D^
^fxy
, D ^
^fyy
.

Demak,

f dx²  2 f dxdy  f dy²

II 
xx xy yy _.

II formaning diskriminanti

  f f

^^f².

Masalan, topamiz:

z  
_x2
1
 y²
xx yy xy

sirt II kvadratik formasining diskriminantini

z_x 

__x2
2x _,
 y² _2
z_y 

__x2
2 y



.
 y² _2

^zxx

 2

__x2
 y² _2
 2 _x²
 y² _ 2x² 4

  ^x2

__x2

4x²

y² _

3x²

2  2 .

__x2

y² _3

__x2

y² _3

^zxy
2_x²  y² _2xy
 2 ₄
8xy
₃.

_x²  y² __x²  y² _

z_yy 2
3y²  x²
₃.

_x²  y² _
_3x²  y² _3y²  x² _
64x² y²

  4

_x²  y² _6
 
_x²  y² _6

4
_9x² y²  3x⁴  3y⁴  x² y²
_x²  y² _6
_64x² y² _
_x²  y² _6

4 _10x² y²  3x⁴  3y⁴ 16x² y² _
 
_x²  y² _6
43_x⁴  y⁴  2x² y² _
 
_x²  y² _6
12 _x²  y² _2 ₁₂
     0.
_x² y²_6 _x² y²_4
Misol. ^z^^axyegar sirtning II kvadratik formasini toping.

Chiziq orasidagi burchak. Sirtning ikkinchi kvadratik formasi. Sirt ustidagi chiziq egriligi. Mene teoremasi

D 

Misol. r

 2

2  2 .

Chiziq orasidagi burchak. Sirtning ikkinchi kvadratik formasi. Sirt ustidagi chiziq egriligi. Mene teoremasi

D^

Misol. ^r