|
Deffi-Hellman algoritmi yordamida kalitlarni almashish jarayonini loyihalashtirish
|
| bet | 9/19 | | Sana | 20.05.2024 | | Hajmi | 0,73 Mb. | | #246659 |
Bog'liq AmirovTemurbek Indu LoyihaQadam
|
Elis
|
Mellori
|
Bob
|
1
|
ga→
|
ga
|
|
2
|
gn←
|
gn
|
|
3
|
gan
|
gan
|
|
4
|
|
gm→
|
gm
|
5
|
|
gb←
|
gb
|
6
|
|
gmb
|
gmb
|
Ya'ni, Mellori Elis bilan bitta umumiy kalitni (u bob deb hisoblaydi) va bob bilan bitta umumiy kalitni (Elis deb hisoblaydi) oladi. Va shuning uchun u Elisdan bob uchun har qanday xabarni olishi, uni kalit bilan shifrlashi, o'qishi, kalit bilan shifrlashi va bobga etkazishi mumkin. Shunday qilib, qalbakilashtirish juda uzoq vaqt davomida sezilmasligi mumkin.
Diffie-Hellman muammosi va diskret logarifm muammosi
Diffie-Hellman protokolidagi ajratilgan kalitning mustahkamligi qiymatni hisoblash bilan ta'minlanadi {\displaystyle g^{ab}{\bmod {p}}}berilgan raqamlar bo'yicha{\displaystyle g^{a}}{\displaystyle g^{b}}. Bu vazifa Diffie-Hellman hisoblash muammosi deb ataladi.
Diffie-Hellman hisoblash muammosi (oxirgi maydonda)
Diskret logarifm haqiqiy sonlar maydonidagi oddiy logarifmga o'xshaydi. Biroq, echim taxminiy bo'lgan oxirgi muammodan farqli o'laroq, diskret logarifmni hisoblash muammosi aniq echimga ega.
Ma'lumki, zamonaviy kriptografiya hisoblash murakkabligi nazariyasiga asoslanadi. Bu shuni anglatadiki, ochiq kalitli kriptosistemalarning barqarorligi shartli va ba'zi muammolarni hal qilishning murakkabligiga bog'liq. Bularning barchasi Diffie — Hellman muammosi va diskret logarifm muammosini hal qilish qiyin deb hisoblashiga olib keladi.
Intuitiv ravishda aniqki, ushbu muammolarni hal qilishning murakkabligi FQ maydonining o'lchamiga ham, parametrlarni tanlashga ham bog'liq (ochiq parametr g va maxfiy raqamlar a va b). Shubhasiz, ushbu vazifalarning kichik variantlarini hal qilish mumkin. Olingan ma'lumotlar Diffie — Hellman muammosi va diskret logarifm muammosining hal etilmasligi to'g'risida aniq taxminlarni shakllantirishga imkon beradi.
Taxmin 1-Diffie-Hellman muammosining hal etilmasligi shartlari
Diffie-Hellman muammosini hal qilish algoritmi ε > 0 afzalligi bilan a ehtimollik polinom algoritmi deb ataladi:
Boshqacha qilib aytganda, bu erda cheklangan maydonlarda ko'rsatilgan muammolarning deyarli barcha etarlicha katta variantlari samarali echim algoritmiga ega emas deb taxmin qilinadi. Ushbu muammolarni hal qilish uchun zaif variantlarning ulushi ahamiyatsiz.
Tanqid
Protokol xavfsizligi uchun parametrlarni tanlash muhimdir. Ko'pgina dasturlarda algoritm parametrlarining oz sonli mashhur to'plamlari qo'llaniladi. 2016 yilda Diffie — Hellman (DH) algoritmi uchun maxsus cheklangan maydonlarni tayyorlash imkoniyatini ko'rsatadigan ish taqdim etildi. Tadqiqotchilar tomonidan tanlangan asosiy raqam p maxsus ko'rinish (hajmi 1024 bit) foydalanuvchilar uchun odatiy ko'rinadi, ammo diskret logarifm muammosini hal qilish uchun SNFS hisob-kitoblarining murakkabligini bir necha tartibda soddalashtiradi. Hujumga qarshi kurashish uchun modul hajmini 2048 bitgacha oshirish taklif etiladi
|
| |
