|
Ikki o’lchovli normal taqsimlangan tasodifiy vektorning kovariatsion matritsasi
|
| bet | 7/7 | | Sana | 10.06.2024 | | Hajmi | 272,48 Kb. | | #262155 |
Bog'liq Ehtimollik va statistika6.Ikki o’lchovli normal taqsimlangan tasodifiy vektorning kovariatsion matritsasi.
Ikki o’lchovli normal taqsimlangan tasodifiy vektorning kovariatsion matritsasi quyidagi ko’rinishda ifodalaymiz:
Agar (X, Y) ikki o’lchovli normal taqsimotga ega bo’lsa, ularning birgalikdagi kovariatsion matritsasi quyidagi formula orqali topiladi:
[ \text{Cov}(X, Y) = \sigma_{XY} = E[(X - \mu_X)(Y - \mu_Y)] ]
Bu yerda:
(X) va (Y) normal taqsimotga ega bo’lgan tasodifiy miqdorlar.
(\mu_X) va (\mu_Y) ularning o’rtacha qiymatlari (o’rtacha qiymatlar).
(\sigma_{XY}) kovariatsion matritsa.
Kovariatsion matritsasi normal taqsimotlarda ularning bog’liqlik darajasini ifodalaydi. Agar (\sigma_{XY}) musbat bo’lsa, ular o’zaro mos kelishganligi ko’rsatadi. Agar (\sigma_{XY}) manfiy bo’lsa, ular o’zaro mos kelishmasligi ko’rsatadi.
Bu formulani amaliyotda hisoblash uchun (X) va (Y) ning qiymatlari va ularning o’rtacha qiymatlari kerak bo’ladi. Kovariatsion matritsasi normal taqsimotlarda ularning bog’liqlik darajasini ifodalaydi. Agar (\sigma_{XY}) musbat bo’lsa, ular o’zaro mos kelishganligi ko’rsatadi. Agar (\sigma_{XY}) manfiy bo’lsa, ular o’zaro mos kelishmasligi ko’rsatadi.
|
| |
