|
Tadqiqot natijalarining nazariy va amaliy ahamiyati
|
| bet | 3/12 | | Sana | 19.05.2024 | | Hajmi | 37,32 Kb. | | #243739 |
Bog'liq lazerlarTadqiqot natijalarining nazariy va amaliy ahamiyati. Ushbu Kurs ishi yuqoridagi muammolarni tahlil etish, yarimo`tkazgichli lazerlarni takomillashtirish va parametrlarini yaxshilash uchun tavsiyalar ishlab chiqishga bag’ishlanadi..
I BOB OPTIK KVANT GENERATORLARI-LAZERLAR
LAZERLLARNING YARATILISHIGA OLIB KELGAN FUNDAMENTAL EFFEKTLAR
Lazer- yo’nalganligi yuqori darajada bo’lgan monoxromatik kogerent yorug’lik manbai bo’lib, majburiy nurlanish tufayli yorug’likning kuchayishi ma’nosini anglatadi. Lazerning ta’sirini belgilaydigan asosiy fizik jarayon - nurlanishning majburiy chiqishi bo’lib, u foton energiyasi atom (yoki molekula) ning uyg’onish energiyasi bilan mos tushganda, foton uyg’ongan atom bilan o’zaro ta’sirlashganda yuz beradi. Bunday o’zaro ta’sir natijasida uyg’ongan atom uyg’onmagan holatga o’tadi, ortiqcha energiya esa yangi foton tarzida nurlanadi; bu yangi fotonning energiyasi, qutblanish va tarqalish yo’nalishi xuddi birlamchi fotonnikidek bo’ladi. Shunday qilib, uyg’ongan atomlar tomonidan fotonlarning majburiy chiqishidan tashqari, uyg’ongan atomlar uyg’onmagan atomlarga o’tganda fotonlarning o’z-o’zicha, spontan chiqish jarayoni hamda atomlar uyg’onmagan holatdan uyg’ongan holatga o’tganida fotonlarning yutilish jarayoni yuz beradi. Agar uyg’ongan atomlarning soni katta va sathlarning invers joylashishi mavjud bo’lsa, spontan nurlanishda paydo bo’lgan birinchi foton borgan sari kuchayib boradigan o’ziga o’xshash quyunlarni hosil qiladi va spontan nurlanishning kuchayishi yuz beradi.
Qudratli lazer texnologiyasi mashinasozlikda, avtomobil sanoatida, qurilish materiallari sanoatida qo’llaniladi. U materiallarga ishlov berish sifatini oshiribgina qolmay, ishlab chiqarish jarayonlarining texnik-iqtisodiy ko’rsatkichlarini ham yaxshilaydi. Bundan ham quvvatliroq lazer texnikasi rivojlanishi bilan lazer nurlanish energiyasi an’anaviy energiya turlari (elektr tok energiyasi, mexanik energiya, ximiyaviy jarayonlar energiyasi) bilan bir qatorda xalq xo’jaligida borgan sari keng qo’llanilmoqda.
Bu yerda nochiziqli tebranishlarning, xususan, lazerlarning paydo bo’lish jarayonlarida muxim ahamiyatga ega bo’lgan noizoxronlik va angarmoniklik kabi fundamental effektlar haqida so’z boradi. Noizoxronlik deb tebranayotgan sistema tebranish davrining amplitudaga bog’liqligiga aytiladi. Angarmoniklik esa tebranishlarning sinus yoki kosinus qonunlaridan chetlashishidir.
Elektronning ko’ndalang magnit maydonidagi harakatini ko’rib chiqamiz. Ma’lumki, elektron bunday maydonda aylanma harakat qiladi va harakat qonuni
mv2/r=eBv (1.1.1)
tengama orqali aniqlanadi, bu yerda v-elektron tezligi, r-aylana radiusi, B- magnit maydon induktsiyasi, m va e – elektron massasi va zaryadi. Relyativistik effektlarni hisobga olsak, massa m=m0/ qonun bo’yicha o’zgaradi.
v=2r/T (1.1.2)
munosabatni hisobga olgan holda tebranish davri uchun
T= (1.1.3)
ifodani hosil qilamiz. Bu ifodadan ko’rinib turibdiki, tebranish davri amplituda (aylanish radiusi) ortishi bilan ortib boradi, ya’ni harakat noizoxron.
Endi aylana tekisligi bo’ylab yuqori chastotali elektr maydoni kiritamiz:
1.1.1-rasm.
Elektronar A nuqtadan o’tayotganda harakat yo’nalishi elektr maydon yo’nalishi bilan mos tushgani uchun tormozlanadi, V nuqtada esa harakat yo’nalishi elektr maydon yo’nalishi bilan qaram qarshi bo’lganligi uchun tezlashadi. Natijada elektronlar ikkita guruhga ajraladi. yetarli energiyaga ega bo’lgan elektronlar keskin tormozlanganda o’z energiyalarini tashqi muxitga uzatadi, ya’ni lazer nuri hosil bo’ladi.
Ma’lumki, garmonik tebranma harakat qilayotgan sistema
x’’+2x=0 (1.1.4)
tenglamaga bo’ysunadi va uning koordinatasi
x=Asin(t+0) (1.1.5)
qonun bo’yicha o’zgaradi, bu yerda A- tebranish amplitudasi, - tsiklik chastota, 0- boshlang’ich faza. (1.1.4) va (1.1.5) qonunlarga bo’ysinuvchi tebranishlar garmonik tebranishlar, ulardan chetlashishlar esa angarmoniklik deyiladi.
Har qanday davriy funksiya quyidagi Fure qatoriga yoyilish mumkin:
x(t)=A0+Ancos(nt+n) (1.1.6)
Bu yerdagi birinchi had o’zgarmas tashkil etuvchi deyiladi, koordinatalar boshini mos tanlab bu hadni yo’qotish mumkin. Yig’indidagi birinchi had asosiy garmonika, keyingi hadlar esa mos holda ikkinchi, uchinchi va hakazo garmonikalar deyiladi. Odatda asosiy garmonikaning amplitudasi eng katta bo’ladi. Angarmoniklikni miqdoriy baholash uchun nochiziqlilik koeffitsiyenti deb nomlanuvchi
= (1.1.7)
kattalikdan foydalaniladi. nolga teng bo’lsa, tebranish garmonik, aks holda angarmonik bo’ladi.
Faraz qilayik, nochiziqli elementga garmonik signal (1.1.5) berilayotgan va chiqish signali kirish signali bilan
y=a1x++a2x2+a3x3 (1.1.8)
ko’rinishda bog’langan bo’lsin. (1.1.5) ifodani (1.1.8) ga qo’yamiz va ma’lum
sin2=1/2+1/2sin(2-/2), (1.1.9)
sin3=3/4sn-1/4sin3, (1.1.10)
trigonometrik munosabatlarni e’tiborga olgan holda u uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:
y=a2A2+(a1A+3/4a3A3)sn(t+)+1/2a2A2sin(2t+2-
-/2)+3/4sin(3t+3+)+… (1.1.11)
Bu ifodadan ko’rinib turibdiki, kvadratik had chiqish signalida domiy tashkil etuvchi hamda ikkilangan signal hosil bo’lishiga olib keladi. Kubik had esa kiruvchi signal amplitudasining ortishiga va uchlangan signal hosil bo’lishiga olib keladi. SHuningdek, kvadratik had kiruvchi signal kvadratiga, kubik had esa kubiga proportsinal bo’ladi.
Agar yetarli intensivlikka ega bo’lgan infra qizil diapazondagi elektromagnit nurlanish (2.81014 Gts) niobat bariy kristalidan o’tkazilsa, chiqishda 5.61014 Gts chastotali ko’zga ko’rinuvchi yashil nur hosil bo’ladi. Bu chastota kirish signali chastotasidan ikki marta katta bo’lib, yuqoridagi mulohazalarning to’g’riligini tasdiqlaydi.
Uchtadan ortiq dinamik o’zgaruvchilarga ega bo’lgan nochiziqli sistemalarda bir biriga yaqin boshlang’ich shartli ikkita harakat bir biridan uzoqlashib boradi va ma’lum vaqtdan keyin ular umuman turlicha harakatlanadi. Agar barcha fazoviy traektoriyalar shunday xossaga ega bo’lsa, ular dinamik xaos namoyon qiladi. Bu tasodifiy jarayonga o’xshash rejim bo’lib, dissipativ sistemalarda fazoviy fazoda attraktorlar hosil qiladi va barcha traektoriyalarni o’ziga tortib oladi.
Dinamik xaosga misol sifatida halqasimon trubada suyuqlik konvektsiyasini misol qilish mumkin (1.1.2-rasm). Trubaning pastki qismi qizdiriladi, yuqorisi esa sovuq xolda ushlab turiladi. Natijada suyuqlikning pastki qismi yuqoriga, yuqori qismi pastga harakatlanadi. Suyuqlikning harakati Lorents tenglamalari orqali tavsiflanadi:
x’=(x-y),
y’=rx-y-xz,
z’=-bz+xy, (1.1.12)
bu yerda x’- suyuqlikning oqim tezligi;, y- va z – trubaning o’ng va quyi qismlarida temperaturaning o’rtacha qiymatdan og’ishi; b- geometrik parametr bo’lib, aylana uchun 1 ga teng; - qovushqoqlik va issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsiyentlari nisbati; r – isitilish darajasi.
Bizning misolda =10, b=8/3, r=28. Agar bu qiymatlarni yuqoridagi (1.1.12) tenglamalarga qo’yib, ularni kompyuterda yechsak, x, y, z kattaliklarning vaqtga bog’lanishi uchun 1.1.3-rasmda ko’rsatilgan grafiklar hosil bo’ladi. Grafiklardan ko’rinib turibdiki, x, y, z kattaliklarda statsionar yoki davriylik kuzatilmaydi, lekin ular kvadratlarining o’rtachalari 2>, 2>, 2> statsionar bo’ladi. Agar x, y, z kattaliklarni bitta koordinatalar sistemasida ifodalasak, 1.1.4-rasmdagi grafik hosil bo’ladi.
Shunday qilib, nochiziqli tebranishlarning, xususan, lazerlarning paydo bo’lish jarayonlarida noizoxronlik, angarmoniklik va dinamik xaos kabi fundamental effektlar muxim ahamiyatga ega ekan.
|
| |
