Fazoninng chorak va oktantlarga bo’linishi.
Nuqtani o'zaro tik ikki tekislikka proyeksiyalash.
Fazodagi har qanday
nuqganing vaziyatini
uning ikki ortogonal proyeksiyasi aniqlaydi. Shunga ko'ra fazoda o'zaro perpendikulyar bo'lgan
ikki tekislik olib, ularning birini gorizontal (P
1
), ikkinchisini esa frontal (P
2
) proyeksiyalar
tekisliklari deb qabul qilamiz. Ular o'zaro proyeksiyalar o'qi bo'yicha kesishadi, uni Ox bilan
belgilaymiz. O nuqta koordinatalar boshi deyiladi. Fazoda A
nuqta olib shu nuqgadan P
1
va P
2
tekisliklarga perpendikulyar tushiramiz va ularning tekisliklar bilan kesishgan A
1
va A
2
nuqtalarini belgilaymiz (13-shakl).
Bu yerda:
a
1
- fazodagi A nuqtaning gorizontal proyeksiyasi;
A
2
- fazodagi A nuqtaning frontal proyeksiyasi.
AA
1
va AA
2
kesmalar
A nuqtadan P
1
va P
2
tekisliklargacha bo'lgan masofalarni ko'rsatadi. A
nuqtaning fazodagi vaziyatini aniqlashda yuqoridagi kesmalarning (AA
1
va AA
2
) haqiqiy
kattaligiga ega bo'lishi kifoyadir.
A nuqtaning yoki A nuqta o'rnida biror jismning proyeksiyalar tekisliklaridagi proyeksiyalaridan
foydalanib, ularning shakli,o'lchamlari haqidagi ma'lumotlar aniqlanadi. Nuqtaning turli
tekislikdagi proyeksiyalari bitta tekislikka joylashtirilib, tekis chizma hosil qilinadi. Uni
hosil
qilish uchun gorizontal proyeksiyalar tekisligini OX o'q atrofida soat strelkasi bo'yicha frontal
proyeksiyalar tekisligi bilan qo'shilguncha pastga aylatiriladi. Natijada nuqganing kompleks
chizmasi (epyuri) hosil bo'ladi(14-shakl). Bu yerda: A
1
A
2
to'g'ri
chiziq-nuqtaning ikki
proyeksiyasini birlashtiruvchi bog'lovchi chiziqdir. Nuqtaning epyuriga ko'ra, uning fazodagi
vaziyatini aniqlash mumkin. Epyurni sodda holda chizganda proyeksiya tekisliklarining chegara
chizig'i ko'rsatilmaydi.
Nuqtani o'zaro tik uchta tekislikka proyeksiyalash.
Geometrik jismlarning shaklini to'liq
o'rganish va ularning fazodagi vaziyatlarini aniqlash uchun uning uchta
proyeyusiyasini olishga
to'gri keladi. Uni har ikkala proyeksiya tekisligiga tik bo'lgan uchinchi tekislik - profil tekislik
yordamida hosil qilinadi.
15-shaklda A nuqtaning fazoviy tasviri(a) va epyuri(b) ifodalangan.
Bu yerda: O-X, Y, Z koordinata o'qlarining kesishgan nuqtasi, ya'ni koordinatalar boshi; OX-
abssissa o'qi; OY- ordinata o'qi; OZ- applikata o'qi; XOY-gorizontal proyeksiyalar tekisligi;
XOZ-frontal proyeksiyalar tekisligi; YOZ-profil proyeksiyalar tekisligi.
Choraklar. Oktantlar.
P
1
va P
2
proyeksiyalar tekisliklari o'zaro kesishib fazoni to'rt qism(chorak)ga
bo'ladi(11 va 12-shakllar). P
1
, P
2
, P
3
proyeksiya tekisliklari o'zaro kesishib
fazoni sakkiz qismga
bo'ladi. Qismlarning har biri oktant deb ataladi. Bu yerda koordinatalarning «O'ng sistemasi» qabul
qilingan, yaqni koordinatalar boshi O nuqtadan chapga yo'nalgan qismi musbat, o'ngga yo'nalgan
qismi manfiy hisoblanadi(9-shakl).
