• Aliqulov Shuxrat Sharofovich NavDKTU xalqaro hamkorlik bo‘yicha prorektor, d.t.n., dotsent Roziqov Rajabboy Jalolovich
  • Shomurodov Nozimbek Anvar o‘g’li NavDKTU “Oliy matematika va axborot texnologiyalari” kafedrasi assistenti Annotatsiya
  • Filtrlash jarayonlarini matematik tavsiflashning nazariy asoslari




    Download 0,67 Mb.
    Pdf ko'rish
    Sana27.06.2024
    Hajmi0,67 Mb.
    #265936
    Bog'liq
    477-482 (1)



    WWW.HUMOSCIENCE.COM
    477 
    YER OSTINING G‘OVAKLI QATLAMINI YUVISH PAYTIDA 
    FILTRLASH JARAYONLARINI MATEMATIK TAVSIFLASHNING 
    NAZARIY ASOSLARI 
     
    Aliqulov Shuxrat Sharofovich 
     
    NavDKTU xalqaro hamkorlik bo‘yicha prorektor, d.t.n., dotsent 
    Roziqov Rajabboy Jalolovich
     
    NavDKTU “Oliy matematika va axborot texnologiyalari” kafedrasi assistenti
    Bobonazarov Jamoliddin Rustamovich
    NavDKTU “Oliy matematika va axborot texnologiyalari” kafedrasi assistenti
    Tag’oyev Feruz Yorqulovich 
    NavDKTU “Oliy matematika va axborot texnologiyalari” kafedrasi assistenti
    Shomurodov Nozimbek Anvar o‘g’li 
     
    NavDKTU “Oliy matematika va axborot texnologiyalari” kafedrasi assistenti
    Annotatsiya: 
    Foydali qazilmalarni tanlab eritmaga o’tkazishda filtrlanish 
    jarayonlari. 
    Kalit so’zlar: 
    filtrlash, filtrlash koeffitsienti, bosim gradienti, gidravlik qiyalik, 
    proporsionallik koeffitsienti, suyuqlik zichligi, suyuqlikning dinamik yopishqoqligi. 
    Foydali qazilmalarni qazib olishning geotexnologik usullarini, shu jumladan yer 
    osti uranini eritishni amalga oshirishda jarayonini o’rganish va nazorat qilish, uning 
    ko’rsatkichlarini to’g’ridan-to’g’ri olishda katta qiyinchiliklarga duch kelinadi. Ushbu 
    ko’rsatkichlar faqat yer yuzasida, ya’ni Geotexnika tizimiga kirish va chiqishda 
    ishonchli tarzda boshqarilishi mumkin. Shuning uchun geotexnologik usullarni 
    o’rganishning maksimal to’liqligini ta’minlash uchun ularning rejimini bashorat qilish 
    va optimallashtirish uchun tegishli jarayonlarni matematik va fizik modellashtirish 
    kombinatsiyasi zarur. Jismoniy modellashtirish, ya’ni o’rganilayotgan geotexnologik 


    WWW.HUMOSCIENCE.COM
    478 
    jarayonning ma’lum miqyosda to’g’ridan-to’g’ri odatda ikki usulda, ya’ni laboratoriya 
    va tabiatda amalga oshiriliadi. 
    Matematik modellarni o’z navbatida deterministik va statistik modellarga bo’lish 
    mumkin. Birinchisi, tabiatning umumiy qonunlariga asoslanadi, ya’ni ko’rib 
    chiqilayotgan geotexnologik qazib olish usulini tashkil etuvchi barcha fizik va 
    kimyoviy jarayonlar uchun o’rnatilgan bog’liqliklarning to’liq to’plamini u yoki bu 
    shaklda o’z ichiga olishi kerak. Ikkinchisi, asosiy tabiiy omillar ko’rsatkichlarini 
    Geotexnika tizimiga kirish jarayoni rejimi va chiqishda olingan natijalar bilan 
    eksperimental ravishda o’rnatiladigan aloqalarga asoslangan. 
    Filtrlanish nazariyasining asosiy munosabati filtratsiya qonuni deyiladi.
    Filtirlash qonuni filtrlanish tezligi vektori va maydonda hosil bo’ladigan bosim 
    orasidagi munosabatni bog’laydi. 
    G’ovakli muhitda suyuqlikni filtrlash bo’yicha birinchi tadqiqotlar fransuz 
    muhandislari Darsi va Dupuy tomonidan olib borildi, ularning ishlari filtrlash 
    nazariyasini boshladi. Qum filtrlari orqali suv harakatini o’rganayotganda 
    eksperimental
    bog’liqlik o’rnatildi: 
    𝑄 = 𝐾
    ф

    ∆𝐻
    𝐿
    ∙ 𝐹.
    (1) 
    bu yerda Q-uzunligi L va ko’ndalang kesimi F bo’lgan filtr orqali suyuqlikning 
    hajmli 
    oqimi;
    ∆𝐻
    -bosim farqi; 
    ∆𝐻
    𝐿
    -gidravlik og’ish; 
    𝐾
    ф
    –filtratsiya koeffitsienti (proposionalik 
    koeffitsienti), bir birlikga teng bo’lgan gidravlik qiyalikdagi filtrlash tezligi. Filtrlash 
    koeffitsienti tezlik o’lchoviga ega. 
    Filtrlash koeffitsienti odatda gidrotexnik hisob–kitoblarda qo’llaniladi, bu yerda 
    siz bitta suyuqlik - suv bilan shug’ullanishingiz kerak. Neft, gaz va ularning 
    aralashmalarini filtrlashni o’rganishda g’ovakli muhit va suyuqlik xususiyatlarini 
    filtrlashga ta’sirini ajratish kerak: 


    WWW.HUMOSCIENCE.COM
    479 
    𝑄 =
    𝑘
    𝜇
    ∙ 𝜌𝑔 ∙
    ∆𝐻
    𝐿
    ∙ 𝐹
    (2) 
    1-rasm. Filtrlash koeffitsienti yoki o’tkazuvchanlik koeffitsienti 
    𝐾
    ф
    eksperimental ravishda maxsus qurilmada-o’rganilayotgan tuproq namunasini o’z 
    ichiga olgan permometrda aniqlanadi 
    Bunda
    𝑊 =
    𝑘
    𝜇

    ∆𝑃
    𝐿
    , yoki
    𝑊 = −
    𝑘
    𝜇

    𝑑𝑃
    𝑑𝑙
    (3) 
    bu yerda ρ-suyuqlikning zichligi; μ -suyuqlikning dinamik yopishqoqligi; ΔP -
    bosimning pasayishi; k-proposionalik koeffitsienti, g’ovakli muhitning xususiyatlariga 
    qarab va bosim pasayganda suyuqlik yoki gazlarni o’zi orqali o’tkazish qobiliyatini 
    tavsiflaydi; (3) dagi minus belgisi suyuqlik harakati yo’nalishi bo’yicha bosim 
    kamayishini anglatadi. k -koeffitsienti maydon o’lchamiga (m
    2
    ) ega bo’lgan 
    o’tkazuvchanlik koeffitsienti deb ataladi. 


    WWW.HUMOSCIENCE.COM
    480 
    Xalqaro birliklar sistemasi (SI) sistemasida 1 (m
    2
    ) o’tkazuvchanlik birligi uchun 
    g’ovakli muhitning o’tkazuvchanligi olinadi, na’muna orqali filtrlashda uning maydoni 
    1 (m
    2
    ), uzunligi 1 m va bosim farqi 1 Pa va yopishqoqligi 1 Pa

    s bo’lgan suyuqlik oqimi 
    1 m
    3
    /s ni tashkil qiladi. 
    𝑘 =
    𝑊𝜇𝐿
    ∆𝑃
    (4) 
    Amalda ular ko’pincha Darsi (D) deb nomlangan o’tkazuvchanlik birligidan 
    foydalanadilar. Bir darsi - bu g’ovakli muhitning o’tkazuvchanligi, uning namunasi 
    orqali filtrlanganda, maydoni 1 sm
    2
    va uzunligi 1 sm, 1 at (0,1 MPa) bosim farqi bilan, 
    yopishqoqligi 1 MPa∙s bo’lgan suyuqlik oqimi 1 sm
    3
    /s ni tashkil qiladi. 
    1 𝑑𝑎𝑟𝑠𝑖 = 1 𝑠𝑚
    3
    /𝑠
    (5) 
    Tenglama (3) - tezlik vektori va bosim gradienti o’rtasidagi bog’liqlik chiziqli 
    bo’lgan chiziqli filtrlash qonuni (Darsi qonuni). Ba’zi hollarda suyuqlikni filtrlashda 
    chiziqli qonundan chetga chiqish kuzatiladi. Darsi qonunining qo’llanilishi chegarasi 
    Reynolds 
    𝑅𝑒
    𝑘𝑝
    sonining ba’zi muhim qiymati bilan bog’liq. 
    𝑅
    𝑒
    raqamini formulalar 
    yordamida aniqlash mumkin: 
    Shelkacheva:
    𝑅𝑒 =
    10
    𝑚
    2,3

    𝑤√𝑘
    v
    (𝑅𝑒
    𝑘𝑝
    = 1 ∙∙∙ 12)
    ;
    (6) 
    Millionshchikova:
    𝑅𝑒 =
    𝑤√𝑘
    𝑚
    1,5
    𝑣
    (𝑅𝑒
    𝑘𝑝
    = 0,02 … 0,29)
    (7) 
    bu yerda
    𝑣
    -suyuqlikning kinematik yopishqoqligi. 
    Chiziqli bo’lmagan filtrlash qonuni tenglamasining umumiy ko’rinishi: 
    𝑊 = −𝑐(
    𝑑𝑝
    𝑑𝑥
    )
    1
    𝑛
    (8) 
    bu yerda 
    𝑑𝑝
    𝑑𝑥
    - bosim gradienti; 
    𝑐
    –proporsionallik koeffitsienti; n-filtrlash 
    qonunining ko’rsatkichi. n=2 holatda biz Krasnopolskiyning chiziqli bo’lmagan 
    filtrlash qonunini olamiz. 
    Chiziqli bo’lmagan filtrlash qonunlarining umumlashtirilgan ikki hadli formulasi: 


    WWW.HUMOSCIENCE.COM
    481 
    i = 𝑎𝑤 + 𝑏𝑤
    2
    (9) 
    bu yerda
    i
    -gidravlik qiyalik; a,b–eksperimental ravishda aniqlangan 
    koeffitsientlar. 
    Forxgeymerning ikki hadli formulasi deb nomlangan filtrlashning chiziqli 
    bo’lmagan qonunlarini umumlashtiruvchi empirik bog’liqlik keng tarqalgan: 
    ∆𝑃
    𝐿
    =
    𝜇
    𝑘
    𝑤 + 𝛽
    𝜌
    √𝑘
    𝑤
    2
    (10) 
    bu yerda 
    𝛽
    - g’ovakli muhitning eksperimental doimiysi. 
    Masala 1. Suyuqlikning filtrlash qonunini g’ovakli muhitning gorizontal 
    silindrsimon namunasida (radiusi 5 sm) o’tkazuvchanligi 0,12∙10
    -12
    m
    2
    va g’ovakliligi 
    20%, oqim tezligi 10 l/min, suyuqlikning yopishqoqligi 1,5 мPa∙s, zichligi 750 kg/m
    3

    Reynolds sonini Shelkachev formulasi bilan aniqlash mumkin: 
    𝑅𝑒 =
    10
    𝑚
    2,3

    𝑤√𝑘
    v
    =
    10
    0,2
    2,3

    2 ∙ 10
    −3
    ∙ 750 ∙ √0,12 ∙ 10
    −12
    60 ∙ 3,14 ∙ (5 ∙ 10
    −2
    )
    2
    ∙ 1,5 ∙ 10
    −3
    = 0,3
    Chunki filtrlash qonuni chiziqli. 
    Olib borilayotgan tajribalar ish jarayonining uzluksiz qismi hisoblanadi hamda 
    yer ostida tanlab eritmaga o’tkazish jarayonida ham uzluksiz ravishda qo’llanilib 
    boradi. Tajribalardan ko’zlangan asosiy maqsadlarga quyidagilar kiradi: 
    1. Asosiy gidrogeologik usullar hamda ularning parametrlari, ya’ni filtratsiya 
    jarayonning koeffitsienti yoki suv o’tkazuvchanlik darajasi, mo’rtlashuv effekti. Ular 
    qatoriga suv o’tkazadigan ruda aralashmalar, tarkibida ruda minerallari bor bo’lgan 
    hamda bo’lmagan moddalar ham kiradi; 
    2. Filtratsiya jarayonining bir tekisda kechmasligi ham ruda aralashmalarining 
    chegaralariga hamda ishlab chiqarishda ishlatiladigan eritmalarga o’z ta’sirini 
    o’tkazmasdan qolmaydi; 
    3. Qatlamning ishqorlash tezligi ta’sir etilgan kimyoviy unsur konsentratsiyasi va 
    filtratsiya koeffitsientiga bog’liq; 
    4. Ruda tarkibidan qazib olinadigan uran koeffitsienti; 
    5. Rudani eritishda qo’llaniladigan kislotaning ruda hajmiga qarab sarf etilganligi; 


    WWW.HUMOSCIENCE.COM
    482 
    6. Yer ostida tanlab eritmaga o’tkazish jarayonida tog’ jinslaridagi filtratsiyadan 
    so’ng yuz beradigan o’zgarishlar. 
    Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 
    1. Uranni yer ostida tanlab eritmaga o'tkazish usulida qazib olish. V.A.Mamilov.
    Rus tilidan I.U. Halimov, Sh.Sh. Aliqulov va J.E. Xo’jayevlar tarjimasi. Navoiy-
    2017
    2. Басниев К.С, Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная Б 27 
    гидромеханика: Учебник для вузов. - М.:Недра,1993.
    3. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации 
    аномальных жидкостей.-М.:Наука,1975.-199с 
    4. Бойцов В.Е. Геология месторождения урана. - М.:Недра,1989. 
    5. Грабовников В.А. Геотехнологические исследования при разведке 
    металлов - М.:Недра,1995. 

    Download 0,67 Mb.




    Download 0,67 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Filtrlash jarayonlarini matematik tavsiflashning nazariy asoslari

    Download 0,67 Mb.
    Pdf ko'rish