|
Fizika fanidan o’quv uslubiy majmua
|
| bet | 11/130 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 14,09 Mb. | | #132402 |
Bog'liq 310 07.06.20222. Elastik to’lqinlar.
To’lqin. Tebranishlarning fazoda tarqalishi to'lqin harakat deyiladi. Tebranishlarning muhitda tarqalish jarayoni to'lqin deb yuritiladi. To'lqin tarqalayotgan vaqtda muhitning zarralari toiqin bilan birga siljimasdan, balki o'zining muvozanat vaziyati atrofida tebranadi. To’lqinning tarqalish yo'nalishi nur deb, ixtiyoriy t vaqtda tebranishlar yetib kelgan muhit zarralarining geometrik o'rinlari esa to'lqin fronti deb ataladi. O'z navbatida. To’lqin frontini muhitning tebranayotgan zarralarining tebranishi hali boshlanmagan zarralardan ajratib turuvchi chegaraviy sirt tarzida tasavvur qilish mumkin. To’lqin frontining shakli muhit xossalari, tebranish manbaining shakli va oichamlariga bog’liq. Masalan, nuqtaviy tebranish manbaidan tarqalayotgan to’lqinlarning fronti sferik shaklda bo'ladi. Undan tarqalayotgan to'lqinlar esa sferik to'lqinlar deb nom olgan. Agar tebranish manbai tekislik shaklida bo’lsa, manbaga yaqin sohalardagi to’lqin fronti ham tekislikdan iborat bo'ladi. Shu sababli bu to'lqinlar yassi to'lqinlar deb ataladi. Ikkala holda ham nur to'g'ri chiziq bo’lib, u to’lqin frontiga perpendikular bo’ladi. Zarralarning tebranishi to’lqin tarqalayotgan yo'nalishga nisbatan qanday yo'nalganligiga qarab to'lqinlar bo'ylama va ko'ndalang to’lqinlarga bo’linadi.
Agar muhit zarrasining tebranishi to’lqinning tarqalish yo'nalishida sodir bo’lsa, bunday tolqinlarga bo'ylama to'lqinlar deyiladi. Bo'ylama to’lqinga misol qilib siqilgan prujinaning tebranishlari, tovush to'lqinlari va boshqalarni olish mumkin. Bo'ylama to'lqinlar elastik moddada qattiq, suyuq va gazsimon jismlarda yuzaga kelishi mumkin.
3. Tovush.
Agar muhit zarrasining tebranishi to’lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikular bo’lsa, bunday to’lqinlarga ko'ndalang to'lqinlar deyiladi. Ko'ndalang to’lqinlarga misol qilib suv yuzasida hosil bo’lgan va arqon bo'ylab yo'nalgan to’lqinlarni olish mumkin. Aslida ko'ndalang to'lqinlar faqat qattiq jismlardagina yuzaga keladi. Suyuqlik va gazlarda ko'ndalang to'lqinlar hosil bo’lmaydi, chunki gaz va suyuqliklarda elastik kuchlar vujudga kelmaydi. Suyuqlikning sirti ustida gap ketganda bunday deb bo’lmaydi, chunki suyuqlik sirtida ko'ndalang to'lqinlar tarqaladi. Bu holda shaklning elastikligini og'irlik kuchlari va sirt hamda taranglik kuchlari ta'minlab turadi. Shunday qilib, ko'ndalang to’lqin tarqalish yo'nalishida muhit zarralarining do'ngliklari va chuqurliklari, bo'ylama to’lqinda esa muhit zarrachalarining zichlashishi va siyrakianishi davriy hosil bo’la boradi. To’lqin to'siqqa duch kelganda qaytadi, bir muhitdan ikkinchi muhitga o'tganda esa sinadi.
Bir tebranish davri davomida to’lqinning tarqalish masofasi to'lqin uzunligi deyiladi. Boshqacha aytganda, to’lqin uzunligi, to’lqinning bir xil fazada tebranayotgan ikki yaqin nuqtalari orasidagi masofadir.
9-rasm.
Agar tebranish davrini T bilan to’lqin uzunligini λ bilan belgilasak, u holda to’lqin tezligi quyidagicha aniqlanadi:
= λ /T= λ ν
bunda, ν - tebranish chastotasi.
To’lqin tarqalish jarayonida manbadan tobora uzoqroqda joylashgan muhit zarralari tebrana boshlaydi. Bu jarayonda to’lqin, xuddi o'zini vujudga keltirgan manbadan «yugurib qochayotgandek» tuyuladi. Shu boisdan uni yuguruvchi to'lqin deb ataladi. Yuguruvchi to’lqin tenglamasini yozish muhitning ixtiyoriy zarrasi uchun siljishning vaqtga bog’liq ravishda o’zgarishini ifodalovchi munosabatini aniqlash demakdir. Mazkur vazifani xususiy hol, ya’ni bir jinsli va izotrop muhitda tarqalayotgan ko’ndalang to’lqinlar uchungina bajaraylik. Muhitning O nuqtasiga joylashtirilgan tebranishlar manbai t= 0 vaqtdan boshlab
ξ =A cos(ωt) (34)
qonun bo’yicha garmonik tebranma harakat qilayotgan bo’lsin. Manbaning bu harakati tufayli muhit zarralari ham A amplituda va ω chastota bilan tebranadi. Lekin muhit zarralari manbadan qanchalik uzoqroq joylashgan bo’lsa, ular shunchalik kechikibroq tebranma harakatni boshlaydi. Xususan manbadan x masofa uzoqlikda joylashgan zarra O manbaga bevosita qo’shni biror 0 nuqtadan x masofa uzoqlikdagi zarraning ixtiyoriy bo’lgan zarraga nisbatan
τ = x/u
vaqt qadar kechroq tebrana boshlaydi. Bu ifodada to’lqinning muhitda tarqalish tezligi u harfi bilan (muhit zarralarining muvozanat vaziyati atrofidagi tebranma harakat tezligi (υ) dan farq qilish maqsadida) belgilangan - shuning uchun O nuqtadan x masofa uzoqlikdagi zarraning ixtiyoriy t vaqtdagi siljishi manbaga bevosita tegib turgan zarraning (t – (x/u)) vaqtdagi siljishiga teng bo’ladi, ya’ni
ξ = A cos(ω(t – x/u)) (35)
Bu ifoda yuguruvchi to’lqin tenglamasi deb ataladi. U to’lqin tarqalayotgan muhit ihtiyoriy zarrasining muvozanat vaziyatidan siljishi (ξ) ni vaqt (t) va zarralarning tebranish manbaidan uzoqligi (x) ning funksiyasi tarzida aniqlaydi. Yuguruvchi to’lqin grafigi garmonik tebranish grafigiga o’xshash bo’lsada ularning mohiyati turlicha ekanini alohida qayd qilaylik. Tebranish grafigi bitta zarra siljishining vaqtga bog’liqligini ifodalaydi. Yuguruvchi to’lqin grafigi esa to’lqin tarqalayotgan muhit barcha zarralarining ayni bir vaqtdagi siljishlari bilan zarralarning tebranish manbaidan uzoqliklari orasidagi bog’lanishni ifodalaydi. Boshqacha qilib aytganda, yuguruvchi to’lqin grafigi go’yo to’lqinning oniy fotosuratidir. Rasmda ko’rinishicha, to’lqin grafigi sinusoidadan iborat. Binobarin bunday to’lqinni, ya’ni tebranishi garmonik qonun bo’yicha sodir bo’ladigan manba tufayli tarqaladigan to’lqinni garmonik to’lqin yohud sinusoidal to’lqin deb atalishining sababi ham shunda.
|
| |
