FY6 Elektricitet 3.9.06
MÅL
Kursens mål är att de studerande skall
• förstå elektricitetens grundbegrepp och bekanta sig med mätteknik
• kunna utföra grundläggande elmätningar samt konstruera och undersöka enkla strömkretsar.
CENTRALT INNEHÅLL
• galvaniska element, elström i metalliska ledare
• mätning av ström och spänning
• Ohms lag
• Joules lag
• motstånd, koppling av motstånd och Kirchhoffs lagar
• Coulombs lag, homogena elfält och materia i elfält
• kondensatorer, kopplingar och energi
• elström i halvledare, till exempel i dioder
6.1. Elektrisk laddning (FY6 s. 11-12)
Elektrisk laddning är liksom massa en fundamental egenskap hos vissa partiklar, vilken mäts i enheten 1 coulomb = 1 C. I en atom har protonen och elektonen samma laddning med positivt respektive negativt tecken. Denna laddning benämns elementarladdningen e = 1.602 x 10-19 C. Protonen är dock uppbyggd av två uppkvarkar med laddningen +2/3 e och en nerkvark med laddningen -1/3 e. Neutronen är utåt en neutral partikel, uppbyggd av två nerkvarkar och en uppkvark.
Elektriska laddningar av samma tecken repellerar och av motsatt tecken attraherar varandra. I en del material - ledare - finns laddningar som kan röra sig tämligen fritt om de påverkas av en kraft. I motsatt fall kallas materialet isolator. Halvledare är material vars elektriska ledningsförmåga beror kraftigt på omständigheter ss. temperatur, belysning, riktning e.dyl.
Elektroskopet är ett enkelt instrument för att påvisa elektrisk laddning. En metallplatta leder till lättrörliga metalldelar arrangerade så att en eventuell laddning sprids till dem och genom repulsion ger ett utslag.
Genom mekanisk gnidning kan främst isolatorer göras laddade genom att de får eller ger elektroner. Den triboelektriska serien (tribos = nötning) beskriver vilka material som blir positiva respektive negativa när de gnids mot varandra. Från + till - har vi:
Glas - människohår - nylon - ull - silke - papper - bomull - trä - gummi - rayon - polyetylen - PVC - teflon.
6.2. Coulombs lag (FY6 s. 28-31)
Kraften mellan två punktladdningar Q1 och Q2 på avståndet r från varandra ges av Coulombs lag:
F = (1/4pe0)Q1Q2/r2 M118
där i vakuum och ungefärligen i luft vi kan använda Coulombkonstanten k :
k = (1/4pe0) M71
där k = 8.99 x 109 Nm2C-2. Den elektriska permittiviteten i vakuum e0 = 8.55 x 10-12 N-1m-2C2. Kraften mellan två laddningar följer en formel av samma typ som den för gravitationskraften mellan två massor m1 och m2. Coulombkonstanten har dock ett mycket större värde än den motsvarande tyngdkraftskonstanten (6.67 x 10-11 Nm2kg-2). Men medan tyngdkraften alltid är attraktiv är den elektriska kraften beroende av laddningarnas tecken, och i vanlig material finns i regel lika mycket av vardera tecknet.
Om laddningarna inte är i vakuum bör e0 ersättas av ett annat permittivitetsvärde e. Detta kan beräknas med hjälp av ämnets relativa permittivitet er (M...)vilket samtidigt anger förhållandet mellan den elektriska fältstyrka (se följande avsnitt) som laddningen ger upphov till i vakuum och i materialet.
er = E0/E = e/e0 M118
6.3. Elektrisk fältstyrka (FY6 s. 32-35)
Om en liten positiv testladdning q placeras i närheten av en laddning Q påverkas den av en Coulombkraft F. Det elektriska fältet E anger hur stor denna kraft skulle vara enligt
E = F / q
eller i MAOL
E = F/Q M118
Då kraften mellan Q och q är F = kQq/r2 blir F/q = (kQq/r2)/q = kQq/r2 eller:
E = (1/4pe0)Q/r2 M118
Enheten för elektrisk fältstyrka blir 1 N/C (även enheten 1 V/m används, se nedan). Jämför med motsvarande gravitationsfältstyrka g = F/m, med enheten 1 N/kg = 1 m/s2, vanligen kallad tyngdacceleration! Omkring en punktladdningen blir elfältet:
Om testladdningen placeras i närheten av två laddningar kommer fältet i denna punkt att vara vektorsumman av de fält som vardera laddningen förorsakar:
Genom att undersöka eller beräkna elfältet i olika punkter i närheten av en uppsättning laddningar kan man konstruera elektriska fältlinjer, vilka beskriver dess riktning. Ju närmare varandra de är, desto starkare är fältet. Några vanliga situationer är följande:
Speciellt kan noteras följande:
två punktladdningar av motsatt tecken ger ett elfält av samma typ som magnetfältet omkring en stavmagnet (se kurs 7)
utanför en laddad sfär är fältet detsamma som för en punktladdning med sfärens laddning i dess medelpunkt. I alla punkter innanför sfären är fältet noll.
mellan två motsatt laddade plattor fås ett nästan homogent fält (lika starkt i samma riktning).
| 