Agar G yo`naltirilmagan grafda Eyler sikli mavjud bo`lsa,
bunday grafga
eyler grafi deyiladi. Boshqacha aytganda,grafning barcha uchlaridan o`tuvchi karrali
qirralar va ilmoqlarga ega bo`lmagan graf
eyler grafi
deyiladi.
Agar bog`liqli grafda barcha uchlar juft bo`lsa, bu graf eyler sikliga ega bo`ladi.
Teskari tasdiq ham o`rinli: agar graf eyler sikliga ega bo`lsa, uning
barcha
uchlari darajalari juft bo`ladi.
Misol.
36-
rasm
Agar grafda oddiy cikl mavjud bo`lib, bu ciklda grafning barcha uchlari qatnashsa,
bunday sikl Gamilton sikli deyiladi. Oddiy zanjir
Gamilton zanjiri deyiladi, agar
bunday grafda uchlarning hammasi ishtirok etsa. Boshqacha aytganda, agar zanjir
grafning barcha uchlaridan bir martadan o`tsa,
bunday zanjirga
gamilton zanjiri
deyiladi. Unda uch va qirralar takrorlanmasligi kerak.
Grafda Gamilton tsikli mavjud bo`lsa, bu graf Gamilton grafi deyiladi.
Yoki agar bog`liqli grafda har bir uchdan faqat bir martadan o`tuvchi sikl mavjud
bo`lsa, bunday graf
