|
Ikki karrali integralning maple dasturi yordamida ba’zi bir tatbiqlari
|
| bet | 2/2 | | Sana | 10.12.2023 | | Hajmi | 155,19 Kb. | | #115163 |
Bog'liq IKKI KARRALI INTEGRALNING MAPLE DASTURI YORDAMIDA BA’ZI BIR TATBIQLARITa’rif: tekislikning yopiq sohasida funksiya aniqlangan va bu uzluksiz bo‘lsin. sohani ixtiyoriy ravishda umumiy ichki nuqtalarga ega bo‘lmagan va yuzalari ga teng bo‘lgan ta elementar sohalarga bo‘lamiz. Har bir sohada ixtiyoriy nuqtani tanlaymiz, funksiyaning bu nuqtadagi qiymati ni hisoblab, uni ga ko‘paytiramiz va barcha bunday ko‘paytmalarning yig‘indisini tuzamiz: yig‘indiga funksiyaning sohadagi integral yig‘indisi deyiladi. [4]
soha chegaraviy nuqtalari orasidagi masofalarning eng kattasiga shu yuzaning diametri deyiladi va bilan belgilanadi, bunda da . Agar (1.1) integral yig‘indining dagi chekli limiti sohani bo‘laklarga bo‘lish usuliga va bu bo‘laklarda nuqtani tanlash usuliga bog‘liq bo‘lmagan holda mavjud bo‘lsa, bu limitga funksiyadan soha bo‘yicha olingan ikki karrali integral deyiladi va bilan belgilanadi:
yoki,
bo‘ladi. [5]
1-misol: chiziqlar bilan chegaralangan sohaning yuzini toping.
Birinchi navbatda berilgan chiziqlarning kesishish nuqtalarini topamiz. Bular va qiymatlar. Endi shundan foydalanib yuzani hisoblaymiz.
Demak, berilgan sohaning yuzi ga teng bo’lar ekan.
2-misol: sirtlar bilan chegaralangan oktantadagi jismning hajmini hisoblang.
Hajmni hisoblash kerak bo’lgan jism yuqoridan tekislik, yondan parabolik silindr, tekislik bilan chegaralangan. Shunga asosan masalani yechimini topamiz.
Demak berilgan jism hajmi ga teng bo’ladi.
3-misol: chiziqlar bilan chegaralangan figuraning og’irlik markazining koordinatalarini toping.
Chiziqlar o’qiga nisbatan simmetrik bo’lgani uchun ni topamiz.
Bundan ko’rinadiki ga teng bo’ladi va figuraning og’irlik markazining koordinatalari ga teng bo’ladi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
Eshtemirov S., Aminov I.B., Nomozov F. Maple muhitida ishlash asoslari. Uslubiy qo‘llanma. – SamDU, Samarqand, 2009.
Дяконов В.П. Maple 6: учебний курс. СПб.: Питер, 2001
Дяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. – М.: Солон, 1998.
Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz. Toshkent. “O‘qituvchi” 1994.
Gaziyev A., Isroilov I., Yaxshiboyev M. Matematik analizdan misol masalalar. Toshkent. – 2021.
|
| |
