|
Kirxgof tenglamalari usuli
|
| bet | 10/25 | | Sana | 07.12.2023 | | Hajmi | 0,62 Mb. | | #113199 |
Bog'liq Kirxgof tenglamalari usuli3.4.2 Loop joriy usuli
Ushbu usul yordamida tenglamalar soni qisqartiriladi, ya'ni Kirchhoffning 1-qonuniga muvofiq tenglamalar chiqarib tashlanadi. Loop oqimi tushunchasi kiritiladi (tabiatda bunday oqimlar yo'q - bu virtual tushuncha), tenglamalar Kirchhoffning ikkinchi qonuniga muvofiq tuziladi.
Bizning misolimizni ko'rib chiqing - rasm. 2
Loop oqimlari ko'rsatilgan Im, In, Il, ularning yo'nalishlari shaklda ko'rsatilganidek berilgan. 2
Yechish algoritmi :
1. Zanjir bo'ylab haqiqiy oqimlarni yozamiz: tashqi novdalar bo'ylab I 1 = Im,
I 3 = Il, I 4 = In va qo'shni filiallar bo'ylab I 2 = Im - In, I 5 = In - Il
2. Kirxgofning ikkinchi qonuni bo'yicha tenglamalarni tuzamiz, chunki uchta kontur mavjud, shuning uchun uchta tenglama bo'ladi:
birinchi sxema uchun Im·( R 1 + R 2) - In· R 2 = E 1 - E 2, oldida "-" belgisi In joylashtiriladi, chunki bu oqim qarshi qaratilgan Im
ikkinchi davr uchun - Im· R 2 + (R 2 + R 4 + R 5) · In - Il· R 5 = E 2
uchinchi davr uchun - In· R 5 + (R 3 + R 5) · Il = E 3
3. Hosil bo`lgan tenglamalar sistemasini yechib, aylanma oqimlarni topamiz
4. Pastadir oqimlarini bilib, biz kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimlarini aniqlaymiz (1-bandga qarang).
3.4.3 Nodal potentsial usuli
Taklif etilgan usul tavsiya etilgan usullardan eng samarali hisoblanadi.
O'chirishning har qanday tarmog'idagi oqimni umumlashtirilgan Ohm qonuniga muvofiq topish mumkin. Buning uchun sxema tugunlarining potentsiallarini aniqlash kerak.
Agar sxemada n-tugunlar bo'lsa, unda tenglamalar (n-1) bo'ladi:
Devrenning har qanday tugunini erga ulang φ = 0;
(n-1) potentsiallarni aniqlash kerak;
Tenglamalar birinchi Kirxgof qonuni bo'yicha tuziladi:
φ 1 G 11+φ 2 · G 12 + ... +φ (n-1)G 1, (n-1) = I 11
φ 1 G 21 + φ 2 · G 22 + ... +φ (n-1) G 2, (n-1) = Men 22
…………………………………………………
…………………………………………………
φ 1 G (n-1), 1 +φ 2 · G (n-1), 2 + ... +φ (n-1) G (n-1), (n-1) = I (n-1), (n-1)
qayerda I 11 … I(n -1), (n -1) EMF bu tugunga ulangan tarmoqlardagi tugunli oqimlar, G kk- ichki o'tkazuvchanlik (k tugunidagi oyoqlarning kirishi yig'indisi), G km- o'zaro o'tkazuvchanlik ( tugunlarni bog'laydigan shoxlarning kirishlari yig'indisi k va m), "-" belgisi bilan olingan.
O'chirish oqimlari umumiy Ohm qonuniga muvofiq belgilanadi.
Misol:
φ a( + + ) - φ b = E 1 + E 2
φ b (++) - φ a= - E 3
potentsiallarni aniqlash φ va va φ b, biz sxemaning oqimlarini topamiz. Oqimlarni hisoblash uchun formulalarni tuzish umumlashtirilgan Ohm qonuniga muvofiq hisoblashda EMF va kuchlanish belgilari qoidalariga muvofiq amalga oshiriladi (1-ma'ruzaga qarang).
Oqimlarni hisoblashning to'g'riligi Kirchhoff qonunlari va quvvat balansi yordamida tekshiriladi.
|
| |
