|
Muavr formulasi. Darajaga oshirish va ildizdan chiqarish
|
| bet | 3/3 | | Sana | 16.12.2023 | | Hajmi | 145 Kb. | | #120453 |
Bog'liq Kompleks sonlar 42 буйруқ, Davlat tili bayramiga xat, ФАН ОЙЛИГИ (2), 6-sinf matematika 3-chorak yangisi p, Авлонийга керак хужжатлар, Устама устига, 11-синф штаб буйруғи copy, Буйруғ 74, 3-amaliy ish, 1-Amaliy ishi Microsoft Access dasturida sql so’rovlari bilan i, 8 lecture, Magistrlik dissertatsiyasiga ilmiy raxbar xulosasi Magistrant To, iqtisod, xayot f qismi, Taqdimot (2)Muavr formulasi. Darajaga oshirish va ildizdan chiqarish.
Kompleks sonning trigonometrik ko’rinishini n-chi darajaga oshirish uchun moduli n-chi darajaga oshiriladi, argumentiga n soni ko’paytiriladi. Agar n natural son bo’lib, α=r(Cosφ+iSinφ) trigonometric ko’rinishdagi son bo’lsa, u holda
αn=rn(Cosnφ+iSinnφ)
o’rinli bo’ladi. Bu formulaga Muavr formulasi deyiladi.
Misol: (Cos300-iSin300)100=(Cos(-300)+iSin(-300))100=
= Cos(-30000)+iSin(-30000)= Cos1200 – iSin1200=
Kompleks sonni n-chi ildizdan chiqarish uchun moduli n-chi darajali ildizdan chiqariladi, argumenti esa n soniga bo’linadi.
ildiz quyidagi formula bilan topiladi:
,
bunda n – natural son, k=0, 1, 2,3……n-1.
Misol: W=
k=0
k=1
k=2
|
| |
