Mantiq to’rlarini minimallashtirish.
Mantiqiy to‘rlar Bul o'zgaruvchilarning diskret tanlanmalardan iborat bo'lib, ularning har biriga Bul funktsiya tayinlangan (har bir o'zgaruvchi uchun har xil bo'lishi mumkin), bu o'zgaruvchilarning qism to'plamidan ma'lumotlarni oladi va o'zgaruvchining holatini aniqlaydigan ma'lumotlarni chiqaradi.
Agar biror bir murakkab sxema berilgan bo‘lsa, unga mos formulani yoyib, mantiq qonunlariga asosan soddalashtirib, soddalashgan formulaga mos sxemani qayta tuzilsa, hosil bo‘lgan soddalashgan sxema boshlang‘ich sxemaning vazifasini bajaradi.
Bu amaliyotga minimallashtirish deyiladi.
Mukammal diz’yunktiv normal shakllarni minimallashtirishda Bul ifodalarida bir-biriga qo’shni hadlarni topish va bu hadlarni birlashtirish katta mehnat talab qiladi. Bu esa soddalashtirishda analitik usulning kamchiligi hisoblanadi.
Amaliyotda mantiq funktsiyalarini minimallashtirish uchun mantiqiy o’zgaruvchilar soni kamroq bo’lsa, jadval usuli birmuncha qulay hisoblanadi.
Jadval usulining ustunligi:
1) birlashtiriladigan hadlarni izlash oson;
2) topilgan hadlarni birlashtirish oson;
3) funktsiyaning barcha minimal shakllarini topish mumkin.
Jadval usullari quyidagilar: Karno kartalari, Veych, Venn diagrammalari, yechimlar daraxti hisoblanadi.
Ushbu mavzuda biz Karno kartalari metodi bilan tanishamiz.
1953 yil Moris Karno Bul ifodalarini soddalashtirish va grafik tasvirlash tizimini ishlab chiqqanligi haqida maqola e’lon qildi.
Hozirda bu metod Karno kartalari metodi deb yuritiladi. Karno kartalarining quyidagi turlarini ko’rib chiqamiz:
Karno kartalari
Bul algebrasi Djorj Bul tomonidan (1815-1864) rivojlantirilib, 20-asrning 30-yillarida raqam
li mantiqiy sxemalarda qo‘llanilgan edi. Raqamli electron qurilmalarni konstruksiyalash bilan shug‘ullanadigan mutaxassislar Bul algebrasini chuqurroq o‘rganishi lozim.
Karno kartalari – Bul ifodalarini soddalashtirishning eng amaliy usuli hisoblanadi. Undan tashqari Veych, Venn diagrammalari, jadval usullari mavjud. 1953 yil Moris Karno Bul ifodalarini soddalashtirish va grafik tasvirlash tizimini ishlab chiqqani haqida maqola e’lon qildi.
|
