|
Kompyuter tizimlari kafedrasi
|
| bet | 1/6 | | Sana | 27.04.2023 | | Hajmi | 176.28 Kb. | | #54306 |
Bog'liq Kompyuter tizimlari kafedrasi 4-jadval, 1-AI OAT, Pedagogika psixologiya Al 3 Abdusaimiov D, 1-amaliy ish, netniki, 6 mavzu excelda formula va funksiyalar bilan ishlash, Документ Microsoft Word, Иж.таъ.1-мус - мав., Mavzu1, Shahboz 1-MI, 1, Hilola Husainova, Doc1, 4-T va S am LABARATORIYA 4, 8-mavzu
MUXAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
SAMARQAND FILIALI
KOMPYUTER TIZIMLARI KAFEDRASI
5330500- Kompyuter injiniring (Kompyuter injiniring, AT-servis, Multimedia texnologiyalari) ta'lim yo'nalishi
“Mashinali o’qitishga kirish” fanidan
MUSTAQIL ISH № 1
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda MATLAB usullari.
Bajardi: ____________ 3-kurs talabasi Raxmatillayev A.
Qabul qildi: ___________ Kubayev S.T.
Ishni bahosi: ___________ ball
Samarqand – 2022.
Mavzu: . Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda MATLAB usullari.
Tayanch iboralar:chiziqli tenglamalar sistemasi (ChTS), tenglamalar sistemasi yechishning qo’shish usuli, o’rniga qo’yish usuli, grafik usuli, yagona yechim, birgalikda bo’lgan sistema, aniqmas sistema, ekvivalent sistema, birgalikda bo’lmagan sistema, tenglamalar sistemasining iqtisodiyotda qo’llanilishi.MAtlab,Kremaer,matrisa usuli, Matlab funksiyalari
Reja:
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usuli yordamida yechish
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini matritsa usuli yordamida yechish
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Matlab funksiyalari yordamida yechish
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning aniq usullaridan keng qo’llaniladiganlari Gauss, Kramer va teskari matrisa usullaridir, taqribiy usullarga esa iterasiyalar(ketma-ket yaqinlashish ), Zeydel va kichik kvadratlar usullarini keltirish mumkin. Aniq usullardan Kramer usulini ko’rib chiqamiz. Buning uchun det(A)≠0 bo’lishi kerak. Usulni to’liq keltirish uchun sistemaning asosiy matrisasi A ning k- ustun elementlarini ozod had b bilan almashtirib Ak, k =1,n matrisalar hosil qilamiz.
U holda det(A)≠0 shart asosida yechimni topish uchun xk=det(Ak)/det(A) k= 1,2,3,4 ..., n foydalanishimiz mumkin.
MATLAB funksiyasi bo’lib, A matrisaning determinantini xisoblab beradi. Taqribiy usullardan iterasiya usulini keltiramiz. Buning uchun (3.1) sistemani quyidagicha ko’rinishga keltiramiz:
(3.3)
Bu yerda i≠j bo’lganda
U holda
belgilashlar kiritib (3.3) ni quyidagicha yozib olamiz.
x= β+ αx (3.4)
Endi (3.4) sistemani ketma-ket yaqinlashish (iterasiya) usuli bilan yechamiz. Boshlang’ich yaqinlashish uchun x(0)= β ozod hadni olamiz va ketma-ket keyingi yaqinlashishlarni hosil qilamiz:
x(1)= β+ x(0);
x(2)=β+ x(1);
x(k+1) =β+ x(k);
Agar x(0), x(1),…, x(k),… sonlar ketma-ketligi limitga ega bo’lsa, u holda bu limit (3.3) yoki (3.4) sistemaning yechimi bo’ladi. Yaqinlashishlarni ochiq holda quyidagicha yozish mumkin:
(3.5)
Yechimni taqribiy hisoblashning ana shunday usuli iterasiya usuli deyiladi. Iterasiya prosessining yaqinlashuvchi bo’lishini yetarli shartini quyidagicha teoremada keltiramiz:
Teorema. Agar o’zgartirilgan (3.) sistemada quyidagi shartlardan
1) i = 1,2,…n
2) j = 1,2,…n
biri bajarilsa, u holda bu sistema uchun hosil qilingan (3.5) iterasiya jarayoni yagona yechimga yaqinlashuvchi bo’ladi, ixtiyoriy boshlang’ich nuqta x(0) uchun.
Vektor ko’rinishidagi (3.2) sistemani detA≠0 bo’lgan holda teorema shartini qanoatlantiradigan sistemaga keltirish mumkin:
(A-1-ε)Ax=Db, D= A-1-ε;
Bu yerda ε =[εij] - yetarli kichik sonlardan iborat bo’lgan matrisa. Yuqoridagi belgilashlardan foydalanib, quyidagini olamiz
x=β+αx,
bu yerda α= εA, β=Db, bo’lib εij lar yetarli kichik qilib olinsa teorema shartlari bajaril
|
| |
