|
Kriptografiya fanidan Mustaqil ish Mavzu
|
| bet | 2/3 | | Sana | 23.05.2023 | | Hajmi | 42.16 Kb. | | #63347 |
Bog'liq k 1-mustaqil ish 17-variant 7-Fazaviy o‘tishlar., Zamin Education bugsAffin shifr
Affin shifr deb ataladigan biroz qiziqarliroq bitta alifboli almashtirish shifrini ko'rib chiqing. Shuningdek, u oddiy almashtirishni amalga oshiradi, lekin Sezar shifriga qaraganda biroz kattaroq kalit maydonini ta'minlaydi. Affin shifrda m o'lchamdagi alifboning har bir harfiga 0 ... m-1 diapazonidan raqam beriladi. Keyin, maxsus formuladan foydalanib, shifrlangan matndagi eski raqamni almashtiradigan yangi raqam hisoblanadi.
Shifrlash jarayonini quyidagi formula bilan tavsiflash mumkin:
bu erda x - alifbodagi shifrlangan harfning raqami; m - alifboning o'lchami; a, b - shifrlash kaliti.
Boshqa funktsiya shifrni ochish uchun hisoblanadi:
bu erda a-1 modul m ning o'zaro nisbati. Bu shuni anglatadiki, to'g'ri dekodlash uchun a soni m ga nisbatan tub bo'lishi kerak.
Ushbu cheklovni hisobga olgan holda, biz ingliz alifbosi misolidan foydalanib, affin shifrning kalit maydonini hisoblaymiz. Ingliz alifbosi 26 ta harfdan iborat bo'lganligi sababli, faqat 26 dan iborat ko'p sonli raqamni tanlash mumkin. Bunday raqamlar bor-yo'g'i o'n ikkita: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 va 25. b soni, o'z navbatida, 0 dan 25 gacha bo'lgan har qanday qiymatni qabul qilishi mumkin, natijada bizga 12 * 26 = 312 ta mumkin bo'lgan kalitlarni beradi.
Affin shifrning kriptotanalizi
Ko'rinib turibdiki, affin shifrda uni buzishning eng oddiy usuli barcha mumkin bo'lgan kalitlarni sanab o'tishdir. Ammo sanab o'tish natijasida 312 xil matn olinadi. Bunday ko'plab xabarlarni qo'lda tahlil qilish mumkin, ammo harflarning paydo bo'lish chastotasi kabi xarakteristikani ishlatib, bu jarayonni avtomatlashtirish yaxshiroqdir.
Tabiiy tillardagi harflar bir tekis taqsimlanmaganligi uzoq vaqtdan beri ma'lum. Masalan, matnlarda inglizcha harflarning paydo bo'lish chastotalari quyidagi ma'nolarga ega:
Bular. Ingliz tilidagi matnda eng ko'p tarqalgan harflar E, T, A. Eng kam uchraydigan harflar esa J, Q, Z. Shuning uchun matndagi har bir harfning paydo bo'lish chastotasini hisoblab, biz harflarning chastota munosabati qanday ekanligini aniqlashimiz mumkin. matn ingliz tiliga mos keladi.
Buning uchun siz qiymatni hisoblashingiz kerak:
bu yerda ni - tabiiy tildagi alifboning i -harfining chastotasi. fi esa shifrlangan matndagi i -harfning chastotasi.
ch qiymati qanchalik katta bo'lsa, matnning tabiiy tilda yozilganligi shunchalik yuqori bo'ladi.
Shunday qilib, affin shifrni buzish uchun 312 ta mumkin bo'lgan kalitlardan o'tish va shifrni ochish natijasida olingan matn uchun ch qiymatini hisoblash kifoya. ch qiymati maksimal bo'lib chiqadigan matn, yuqori ehtimollik bilan, shifrlangan xabardir.
Albatta, bu usul har doim ham qisqa xabarlar bilan ishlamasligini hisobga olish kerak, bunda chastota xarakteristikalari tabiiy tildan juda farq qilishi mumkin.
|
| |
