Mavzu: Berilgan algoritm bo’yicha ko’p taktli avtomat tahlili va sintezi
Reja:
Ko’p taktli avtomatlar
Misollar
Ko’p taktli avtomatlar
Rele sxemalar ishlab chiqish va sozlash jarayonida paydo bo’ladigan mantiqiy masalalarni avtomatik ravishda yechish uchun muljallangan. Bironta ob’yektni boshqarish yoki sozlash uchun mo’ljallangan releli sxemalarning majmuasi diskretli avtomat deb ataladi. Diskretli avtomatni tariflash uchun uch chekli ko’plik tushunchasi kiritiladi.
R= {R1:R2:…:PN}-KIRISH ALFAVITI
Λ= {Λ1:Λ2:…:ΛM}-CHIQISH ALFAVITI
K= {K0:K1:…:K2-1}-ICHKI ALFAVITI
Bu ko’pliklarda ikki funksiya beriladi: ichki xolat almashinish tartibini aniqlaydigan o’tish funksiyasi; ψ- ichki xolat va kirish xolatiga qarab avtomatning xolatiga qarab avtomatning chiqish xolatini aniqlaydigan chiqish funksiyasi. Avtomatni mavxum shaklda berilgan deb xisoblanadi, agar uning uchta ko’pligi R,Λ,K, boshlangich xolati K0 aniqlangan xamda ikki funksiyasi va ψ berilgan bo’lsa. Mavxum avtomatning o’tish va chiqish funksiyalari kuyidagi uchta usullardan birida beriladi: 1) jadvalli, 2) grafali 3) analitik.
Mavxum avtomatga muvofik amaldagi avtomat qo’yiladi. Amaldagi avtomatlarning kirish alfaviti signallarning ko’pligi
X=(X1, X2,…….. , Xn)
bilan chiqish alfaviti chiqish signallarning ko’pligi avtomatning
Z=(Z1, Z2,…….. , Zm)
bilan ichki alfaviti - ichki xolatning ko’pligi
Y=(Y1, Y2,…….. , Yr)
u yerda n- avtomatning kirishlar soni: m - chiqishlar soni: r- xotira elementlarining soni.
Avtomatlarning tuzilish sintezining bilan bog’lik muamolar yechimlayotganda yukorida bayon etilgan usullarning birontasi bilan berilgan deb xisoblanadi. Bundan tashkari, elementlar /boshlang’ich/ avtomatlarning /xotira elementlari/ to’plami beriladi yoki tanlab olinadi. Tuzilish sintezi - o’tish va chiqish funksiyalariga binoan ishlaydigan, berilgan turdagi elementlarning yordamida sxemasini tuzish uchun quydagilar kerak:
R kirish alfavitining xar bir Ri xarfiga X=(X1,X2,…….. , Xn)(Xi=0,1) signallarning qiymat yig’indisi yoziladi, Bu bosqich kirish signallarini kodlantirish deb ataladi.
Λ chiqish alfavitining xar bir Λi xarfiga Z=(Z1,Z2,….. , Zm)(Zi=0,1) amaldagi (fizik) chiqish qiymat yig’indisi yoziladi. Bu bosqich chiqish signallarini kodlantirish deb ataladi.
Elementlar avtomatlarning (xotira elementlari) soni va turi aniqlanadi.
Berilgan mavxum avtomatning xar bir Ki xolatiga Y=(Y1,Y2,. , Yr)(Yi=0,1) xotira elementlarining xolat yig’indisi yoziladi. Bu bosqich avtomatning ichki xolatini kodlantirish deb ataladi.
Avtomatning kombinasion qismi tuzilishingi aniqlaydigan va mantiqiy sxemalarning ishini ko’rsatadigan Z1,Z2,…….. , Zm va Y1,Y2,.. , Yr o’zgarish funksiyalarini topish.
Misol
12 - rasmda ko’rsatilgan usul bilan mavxum avtomat berilgan bo’lsin. Avtomatning graf usulda berilgan ishlash algaritmi graflar yordamida amalga oshiriladi. Graf algebraik nisbatlarning tuzilishi ifodalaydigan yo’nalgan tarmoqlar bilan ulangan uchlardan (nuqtalar) iboratdir diskret avtomatning ishlash algaritmi graf modeli, malum kirish signallar tasirida xar xil xolatlarga o’tish tartibini ko’rsatadi. Graflarning uchlari avtomatlarning ichki xolatlari bilan o’xshatiladi. Xar bir tarmoq ushbu tarmoqqa tegishli o’tishni vujudga keltirib chiqaradigan kirish xarfi bilan belgilanadi. Bu tarmoq shuningdek yuqorida ko’rsatilgan o’tishda xosil bo’ladigan chiqish xarfi bilan (mili avtomatlari uchun) belgilanadi. MUR avtomatning grafida chiqish xarfi chiqish xolatini aniqlaydigan uchlar yonida yoziladi.
6.1 - rasmda keltirilgan grafni taxlil etaylik. Berilgan mavxum avtomati uch ko’pligi bilan ifoda etilgan: P = {R1:R2}; Λ= {Λ1:Λ2}; K = {K0:K1;K2;K3}.
Avtomatning n va m kirish xarflari tasirida biron-bir xolatdan ikkinchisiga o’tish yo’li strelkalar yordamida ko’rsatiladi. r - chiqish alfavitining xarflari graf uchlari yonida joylashgan bu MUR avtomati berilganligidan dalolat beradi.Bunday avtomatning chiqish signallari xar bir daqiqada faqat uning ichki xolati bilan aniqlanadi. qo’llanilayotgan vazifa berilgan mavxum avtomatning kontakt releli elementlardagi tuzilish sxemasini tuzishdan iborat. Bundan kelib chiqyaptiki avtomatning tuzilish sxemasini amalga oshiruvchi xotira elementlari sifatida kontaktli relelardan foydalaniladi.
Yechim:
1. N- kirish xarflarini ifodalash uchun zarur bo’lgan avtomatning amaldagi N kirishlar soni N≥2N shartidan aniqlanadi misolda N=2(P1 vaP2) bo’lganligi uchun, amaldagi kirishlarning eng kam miqdori birga teng, yani N=1. X kirish signalning kodlashtirish variantini 10- jadvalga muvofiq tanlab olamiz.
2. M - chiqish xarflarini ifodalash uchun zarur bo’ladigan avtomatning amaldagi M chiqishlar soni M shartdan aniqlanadi. Ushbu misolda Mo’2M shuning uchun amaldagi bitta Z- chiqish bo’lgani kifoya. Z chiqish signalining kodlashtirish variantini 6.1 - jadvallga muvofiq tanlaymiz.
1-jadval 2-jadval
6.1-rasm. Mavxum avtomat grafigi
3. Avtomatning R ichki xolatlarini ifodalaydigan xotira elementlarning "r" soni R≤2^R shartidan aniqlanadi misolda r=2 dan kam bulmasligi kerak chunki avtomatning ichki alfaviti xariflar soni K=4 ga teng (K0;K1;K2;K3). Xotira elementlarining turi kontaktli relelar bulib ilgaridan berilgan.
4. 6.1 - jadvallga ko’ra avtomatning ichki xolatlarini kodlashtirish variantini tanlab olamiz kodlashtirish variantini tanlash avtomatning kambinatsion qismi murakkabligiga bevosita ta'sir etadi. Ushbu misolda kodlashtirish variantini erkin tanlash mumkin. Lekin yonma-yon joylashgan xolatla o’zaro faqat bitta o’tish bilan farq qilgani maqul.
5. 6.1,6.2,6.3 - jadvallarni xisobga olib, avtomat grafasi buyicha ulanish konanik jadvalini tuzamiz. Bu jadval avtomatning ichki xolatlariga kirish signallarini bulishi mumkin kambinasialarining tasirini aniqlab beradi. Kanonik jadvalini ko’rinishi 6.4 - jadvalda tasvirlangan.
K
|
Y1
|
Y2
|
K0
|
0
|
0
|
K1
|
0
|
1
|
K2
|
1
|
1
|
K3
|
1
|
0
|
X(T)
|
Y1(T)
|
Y2(T)
|
Y1(T+1)
|
Y2(T+1)
|
Y(T+1)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
| 6.3-jadval 6.4-jadval
Ulanish konanik jadvalini tuzilayotganda, uning qatorlar soni kirish signallar qiymatlarini mumkin bulgan mikdorlar majmuasi orqali aniqlanadi. Dastlabki uch ustun[X(t),Y1(t),Y2(t)] to’ldirilayotganida X(t) kirish signalining xar bir qiymatiga ayni vaqtidagi ichki xolatlar qiymatlar yigindisining xammasi to’g’ri kelmog’i kerak. 4 - va 5 ustunlari [Y1(t+1),Y2(t+1)] Graf sxemasi buyicha (t+1) vaqtidagi kodlashtirilgan ichki xolatlar qiymatlari ko’rsatilgan xolda tuldiriladi. Masalan:
Avtomat /6.2-rasm/ grafigiga binoan P1 (0) kirish xarfi bilan K0(0,0)ga tasir etganida,vaqtning keying (t+1) laxzasida avvalgi xolatda qoladi. K0(0,0) va o’sha Λi(0) chiqish xarfini xosil kiladi. Agarda 6.1- rasmga binoan (t+1)vaqtda P2(1)kirish xarfi K0 ga tasir etsa, unda avtomat K1(0,1) xolatiga o’tadi va shu o’tishda Λi(1) chiqish xarfini xosil kiladi. Chiqish xolati Z(t+1) graf bilan chiqish signallarini kodlashtirish jadvali /11-jadval/ xisobga olingan xolda aniqlanadi.
Avtomatning ishlash sxemalarini kanyuktiv va dizyuktiv mukammal normal shaklini /KMNMSH va DMNSH/ konanik ulanish jadvali bo’yicha aniqlash mumkin. Ulanish sxemasini DMNSH shaklida ani qlash uchun, masalan Y1 elementini Y(t+1) birga teng bulgan X(t), Y1(t), U2(t) qiymatlar yigindilarini konistuenta birligi dizyusiyasi bilan birgalashtirish kerak. Misolda ushbu yig’indilar 6.5 - jadvalda ko’rsatilgan.
X(T)
|
Y1(T)
|
Y2(T)
|
Y1(T+1)
|
1
|
0
|
1
|
1
|
X(T)
|
Y1(T)
|
Y2(T)
|
Y1(T+1)
|
1
|
0
|
1
|
1
| 6.5-jadval
6.2-rasm. Avtomatning ishlash sxemasi
Demak U1 ning ulanish sxemasi quydagicha ifodalanadi:
L(Y1)= XY1 Y2+ XY1 Y2= XY2
Rele U2 ulanish sxemasining DMNSh shakli xam xuddi shunday aniqlanadi:
L(Y2)= XY1 Y2+ XY1 Y2= XY1
Avtomatdagi … chiqishini ulanish sxemasi Z(t+1) xolati birga teng bulgan U1 (t+1), U2(t+1) yig'indilar orqali aniqlanadi:
L(Z)= Y1 Y2+ Y1 Y2= Y
L(Y1),L(Y2),L(Z), o’zgarish funksiyalar bo’la turib 6.1 - rasmda tasvirlangan avtomat strukturasini to’la ifodalaydilar. Shuni aytib o’tish keraki, xosil bulgan tenglamalar avtomatning ichki, chiqish va kirish xolatlarini kodlashtirish variant-
lariga bog’liq. X, U va Z mikdorlarini kodlashtirishning boshka variantlarida avtomat elementini ulanish sxemalari xam o’zgaradi. Umuman olganda avtomat 6.1 - rasmda ko’rsatilgan sxema singari ishlaydi. Diskret avtomatning tuzilish sintezii shu bilan tugaydi. L(Y1),L(Y2),L(Z),tenglamalar bilan ifodalanayotgan avtomatning prinsiapal sxemasi 6.2 - rasmdagidek bo’ladi .
Foydalanilgan adabiyotlar:
Xorunov Sh.R. Ametova E.K.
TEMIR YO`L AVTOMATIKA VA TELEMEXANIKA DISKRET QURILMALARNING NAZARIYASI. Toshkent-2015.
|
