|
Hosilaning geometrik va mexanik ma‘nosi
|
| bet | 3/4 | | Sana | 20.11.2023 | | Hajmi | 91,38 Kb. | | #102035 |
Bog'liq 1 mavzuHosilaning geometrik va mexanik ma‘nosi. Harakat qiluvchi jismning tezligini tekshirish natijasida, ya’ni mexanik tasavvurlardan chiqib borib, hosila tushunchasiga keldik. Endi hosilaning geometrik ma’nosini beramiz.
Bizga berilgan y=f(x) funksiya x nuqta va uning atrofida aniqlangan bo`lsin. Argument x ning biror qiymatida y=f(x) funksiya aniq qiymatga ega bo`ladi, biz uni M0(x0; y0) deb belgilaylik. Argumentga x orttirma beramiz va natija funksiyaning y+y=f(x+x) orttirilgan qiymati to`g`ri keladi. Bu nuqtani M1(x+x, y+y) deb belgilaymiz va M0 kesuvchi o`tkazib uning OX o`qining musbat yo`nalishi bilan tashkil etgan burchagini bilan belgilaymiz.
Endi nisbatni qaraymiz. Rasmdan ko`rinadiki, ga teng.
Agar x0 ga, u holda M1 nuqta egri chiziq bo`yicha harakatlanib, M0 nuqtaga yaqinlasha boradi. M0M1 kesuvchi ham x0 da o`z holatini o`zgartira boradi, xususan burchak ham o`zgaradi va natijada burchak burchakka intiladi. M0M1 kesuvchi esa M0 nuqtadan o`tuvchi urinma holatiga intiladi. Urinmaning burchak koeffitsienti quyidagicha topiladi
Demak, , ya’ni, argument x ning berilgan qiymatida hosilaning qiymati f(x) funksiyaning grafigiga uning M0(x0;y0) nuqtasidagi urinmaning OX o`qining musbat yo`nalishi bilan hosil qilgan burchak tangensiga, ya’ni burchak koeffitsiyentiga teng.
Hosilaning mexanik ma`nosi tezlikni bildiradi, ya’ni mоddiy nuqtаning t vаqt ichidаgi S mаsоfаni bоsish uchun hаrаkаtdаgi tеzligini tоpishdаn ibоrаt.
|
| |
