|
Mavzu: Funksiyaning hosilasi va differensiali Reja: Differensial hisob
|
| bet | 2/4 | | Sana | 20.11.2023 | | Hajmi | 91,38 Kb. | | #102035 |
Bog'liq 1 mavzu 1. Iqtisodiy operatsiyalar nimani anglatadi, 6eR2rHA9dd1OEk5WivWJUL3L1BvjIYMQlkiIN6X3, O\'zb.tarix.o\'qitish metodikasi (7-8-9) TEST, 147, Charxpalak !Bu sahifa navigatsiya:
- Misol
Fuksiya hosilasi.
y=f(x) funksiya (a,b) intervalda aniqlangan bo`lsin, (a,b) intervalga tegishli x0 va x0+ nuqtalarni olamiz.
Argument biror (musbat yoki manfiy - bari bir) orttirmasini olsin, u vaqtda y funksiya biror orttirmani oladi. Shunday qilib argumentning x0 qiymatida y0=f(x0) ga, argumentning x0+ qiymatda ga ega bo`lamiz. Funksiya orttirmasi ni topamiz
Funksiya orttirmasini argument orttirmasiga nisbatini tuzamiz.
Bu – nisbatning 0 dagi limitini topamiz.
Agar bu limit mavjud bo`lsa, u berilgan f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi hosilasi deyiladi va bilan belgilanadi. Shunday qilib,
yoki
Ta’rif. Berilgan y=f(x) funksiyaning argument x bo`yicha hosilasi deb, argument orttirmasi ixtiyoriy ravishda nolga intilganda funksiya orttirmasi ning argument orttirmasi ga nisbatining limitiga aytiladi.
Umumiy holda x ning har bir qiymati uchun hosila ma’lum qiymatga ega, ya’ni hosila ham x ning funksiyasi bo`lishini qayd qilamiz. Hosilada belgi bilan birga boshqacha belgilar ham ishlatiladi.
Hosilaning x=a dagi konkret qiymati yoki bilan belgilanadi.
Funksiya hosilasini hosila ta'rifiga ko`ra hisoblashni ko`ramiz.
Misol: funksiya berilgan, uning:
1) ixtiyoriy x nuqtadagi va 2) x=5 nuqtadagi hosilasi y' topilsin.
Yechish:
1) argumentning x ga teng qiymatida ga teng. Argument qiymatida ga ega bo`lamiz.
nisbatni tuzamiz.
Limitga o‘tib, berilgan funksiyadan hosila topamiz.
Demak, funksiyaning ixtiyoriy nuqtadagi hosilasi x=5 da
|
| |
