Masalalar:
Masala 1: Berilgan to'plamlar 𝐴={1,2,3}A={1,2,3} va 𝐵={3,4,5}B={3,4,5} bo'lsin. Ularning birlashmasini toping.
Masala 2: Berilgan to'plamlar 𝐴={1,2,3}A={1,2,3} va 𝐵={3,4,5}B={3,4,5} bo'lsin. Ularning ko'paytmasini toping.
Masala 3: Berilgan to'plam 𝐴={1,2,3}A={1,2,3} uchun uning qaytari 𝐴𝑐Ac ni toping.
Masala 4: 𝐴A, 𝐵B va 𝐶C to'plamlari berilgan bo'lsin. Ularning barchasining birlashmasini, ayirmasini va ko'paytmasini toping.
Masala 5: Berilgan to'plamlar 𝐴={1,2,3,4}A={1,2,3,4} va 𝐵={3,4,5}B={3,4,5} bo'lsin. 𝐴A va 𝐵B orasidagi birinchi to'plamdan ikkinchi to'plamni ayiring.
Bu masalalar diskret tuzilmalar va to'plamlar quvvati konseptlarini tushunishga yordam beradi. Masalalar yechimlarini topish va natijalarni aniqlash har birning tushunarli amaliyati bo'ladi.
3. IN'EKTIV AKSLANTIRISHNIN TO'PLAMLAR QUVVATIGA BOG'LIQLIGI"
"İn'ektiv akslantirishning to'plamlar quvvatiga bog'liqligi"ni matematik masalalar orqali tushunish mumkin. Misol uchun, berilgan bir qo'shma (to'plam) akslantirishni izohlashda qanday "kuch"ning qanday ishlab chiqishini o'rganish mumkin. Ushbu mavzuga oid masalalarda, qo'shmalarning akslantirishning quvvatiga ta'sir ko'rsatish mumkin.
Masala ustida o'ylaymiz: "F(x) = 2x+3 funksiyasi bergan x qiymati uchun yoki ularni bitta-bir bog'lashda qanday x yoki y qiymatlari o'zgarishiga olib keladi?" Ushbu masalada, F(x) funksiyasi in'ektiv akslantirishdir, shuning uchun har bir x qiymati uchun bitta y qiymati bor. Masalaning shunday tushunish, matematik fikrlashni o'rganishimizga yordam beradi.
Bu misollar yordamida, biz "İn'ektiv akslantirishnin to'plamlar quvvatiga bog'liqligini" tushunishga yordam beradigan matematik metodlarini o'rganishimiz mumkin. Bu, to'g'ri maqola, darsliklar yoki onlayn resurslardan yoki bir o'qituvchidan yordam olish orqali amalga oshirilishi ham mumkin.
Misol sifatida, quyidagi funksiya ko'rsatilsin:
𝑓(𝑥)=2𝑥+3f(x)=2x+3
Bu funksiya in'ektiv akslantirishdir, ya'ni har bir x qiymati uchun faqat bitta y qiymati mavjud. Uni tasavvur qilsak, koordinatalar sistemida bu funksiya bir x qiymati uchun chiziqli ko'proq emas, balki chiziqli qatorni ta'kidlaydi.
Birinchi amal - bu funksiyani o'ng tarafga olib bormoq. Misol uchun, agar bizga 𝑦=5y=5 berilgan bo'lsa, biz uni quyidagi formula orqali hal qilamiz:
5=2𝑥+35=2x+3
Bu formulani yechib olamiz:
2𝑥=5−32x=5−3 2𝑥=22x=2 𝑥=1x=1
Shu x qiymatiga mos keladigan y ni topish uchun funksiyamizga berilgan x qiymatini qo'yamiz. Natijada, 𝑓(1)=5f(1)=5 bo'ladi.
Ikkinchi amal - funksiyaning o'ng tarafga olib bormasdan yechilishi. Misol uchun, agar bizga 𝑦=7y=7 berilgan bo'lsa, biz uni quyidagi formula orqali hal qilamiz:
7=2𝑥+37=2x+3
Bu formulani yechib olamiz:
2𝑥=7−32x=7−3 2𝑥=42x=4 𝑥=2x=2
Shu x qiymatiga mos keladigan y ni topish uchun funksiyamizga berilgan x qiymatini qo'yamiz. Natijada, 𝑓(2)=7f(2)=7 bo'ladi.
Shunday qilib, funksiyamiz har bir x qiymati uchun faqat bitta y qiymatini qo'llab-quvvatlaydi, ya'ni uni in'ektiv akslantirish sifati ta'minlanadi.
Xulosa:
Top of Form
In'ektiv akslantirishning to'plamlar quvvatiga bog'liqligi" degan mavzu sifatida ommaviy tushunchalar orasida bir nechta muammolar yuzaga kelishi mumkin. Agar siz bu mavzuga oid batafsil ma'lumot olishni istasangiz, sizning maqsadingiz va tushunchalaringizni aniqlab, qaysi xususiyatlarning o'rganilishi kerakligini batafsil ko'rib chiqamiz. Bo'sh gaplarni to'ldiring, va maqsadingizni batafsil bayon qiling. Matematikdagi "in'ektiv akslantirishning to'plamlar quvvatiga bog'liqligi" degan mavzu juda maxfiydir, chunki matematikda in'ektivlik, ya'ni bir-bir funksiyalarning birligini tushunish uchun o'qitish vositalarida yordam bermaydigan xususiyatni ifodalaydi.
In'ektivlik, bitta bog'langan element uchun ikkita turli element bo'lishini ta'minlaydi. In'ektiv funksiya, har bir qiymatga mos keladigan ikkita bog'langan elementni qaytaradi.
"To'plamlar quvvati" esa o'zaro bog'langan ikkita to'plamda (elementlarda) yaratilgan operatsiyalar tuzilishini ifodalaydi. Bu bog'lanishlar o'rtasida, qo'llanma o'zara elementlarning mos kelishini ta'minlayadi va qo'llanmaning hosil bo'lishi yoki farqli natijalarga olib kelishi mumkin.
Shuningdek, "in'ektiv akslantirishning to'plamlar quvvatiga bog'liqligi" deb bayon etilgan savol matematikning axborot-teknologik sohalarida ham mavjud emas. Agar sizga boshqa savollar bo'lsa, ularni ham yozib berishingiz mumkin.
Top of Form
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Toʼraev X. Matematik mantiq va diskret matematika. T.: “Oʼqituvchi”, 2003. 2. Sudoplatov S. V., Ovchinnikova Ye. V. Elementii diskretnoy matematiki – M.: «Infra-M», 2002 g. 3. Аseev G.G., Аbramov O.M., Sitnikov D.E. Diskretnaya matematika. – Rostov – na-Donu, «Feniks», 2003 g. 4. Kulabuxov S.Yu. Diskretnaya matematika – Taganrogskiy radiotexnicheskiy universitet, Taganrog, 2001 g. 5. Gavrilov G.P. , Sapojchenko А.А. Zadachii uprajneniya po diskretnoy matematiki.M.:Nauka.2005. 6. Erussalimskiy Ya.M. Diskretnaya matematika teoriya, zadachi, prilojeniya.- M. «Vuzovskaya kniga» , 2002 g. 7. Shaporev S.D. Diskretnaya matematika. Kurs lektsiy i praticheskix zanyatiy. Sankt-Peterburg «BXV- Peterburg» 2009 g. 8. Emelichev V.А., Melnikov O.I., Sarvanov V.I., Tishkevich R.I. Teoriya grafov. M.: «Nauka» 1991. 9. Аbduraxmanova Yu.M., Sadaddinova S.S., Raximova F.S. Diskret matematika,o`quv qo`llanma,Toshkent, “ALOQACHI” nashriyoti, 2014 y. 10. Payzieva M.T., Raximova F.S. Diskret matematikaning graflar nazariyasiga doir uslubiy korsatma,Toshkent, “ALOQACHI” nashriyoti, 2015y. 11. Qalandarov O.N., Abduvaitov X.A. Diskret matematika fanidan oraliq nazoratlari uchun topshiriqlar va ularni bajarish uchun uslubiy korsatmalar, Toshkent, “ALOQACHI” nashriyoti, 2011y. 12. Qalandarov O`.N.,AbduvaitovX.A. matematik mantiq masalalari tatbiqlari va ularni yechish uchun uslubiy ko`rsatmalar. Toshkent, “ALOQACHI” nashriyoti 2012 .
|
