|
Mavzu: Moddiy nuqtaning aylanma harakati
|
| bet | 3/5 | | Sana | 09.02.2024 | | Hajmi | 1,32 Mb. | | #153903 |
Bu tezlik vektor kattalikdir, uning yo'nalishi xorda yoki kesma yo'nalishi bilan mos tushadi. O‘rtacha tezlikning t vaqtni nolga intilishida olgan chegaraviy qiymati radiusvektor dan vaqt bo'yicha olingan hosilaga teng bo‘ladi:
Bu yerda moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatidagi oniy tezligidir. Oniy tezlik yo'nalishi harakatlanayotgan moddiy nuqta trayektoriyasiga urinma yo'nalishda bo'ladi. Oniy tezlik belgilangan t vaqtga tegishli nuqtada egri chiziqqa urinma bo'ladi. Tezlanish esa, tezlik vektori dan vaqt bo'yicha olingan hosilaga teng
O'rtacha tezlik quyidagicha ifodalanadi:
Qo'zg'almas nuqtaga har xil vaqt momentida harakatlanayotgan nuqtaning tezlik vektorini () joylashtiramiz. Bu holda -vektorning oxirini tezlanuvchan nuqta -deb ataymiz. Tezlanuvchan nuqtalardan iborat geometrik holatlarni tezlik trayektoriyasi deb ataymiz.
4-rasm. Moddiy nuqtaning tezlik trayektoriyasi.
5-rasm.Moddiy nuqta radiusining aylana bo'ylab harakati.
5-rasmda tezlik aylanaga urinma bo’lib yo‘nalgan, uning qiymati quyidagiga teng.
Bu markazga intilma tezlanish bo‘lib, uni vektor shaklida quyidagicha ifodalaymiz:
6-rasm. Moddiy nuqta tezlik vektorining aylana bo‘ylab harakati.
Tezlanish -radiusli aylanaga urinma bo'ylab yo‘nalgan.
Tezlanish qiymatini quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:
=
=-
bilan vektorlar bir - biriga qarama - qarshi yo‘nalgani uchun minus ishorasi paydo bo‘ldi.
bu yerda -nuqtaning aylanma harakati trayektoriyasiga perpendikulyar bo‘lgan va aylana markaziga yo‘nalgan birlik vektordir,- esa aylanaga urinma yo‘nalishda bo‘lgan birlik vektordir. Shuning uchun:
=
Moddiy nuqta aylana bo'ylab bir tekis harakat qilganda, tezlanish markazga tomon yo‘nalgan bo’ladi, ya’ni trayektoriyasiga perpendikulyar ravishda bo’ladi
Tezlanishni ikkita tashkil etuvchilarining geometrik yig’indisi ko’rinishida tasavvur etish mumkin:
-tangensial tashkil etuvchisi –traektoriyaning urinmasiga yo’nalgan bo’lib tezlikning yo’nalishiga mos keladi va tezlikni miqdor jihatidan o’zgarishi hisobiga paydo bo’ladi.
-normal tashkil etuvchisi – traektoriya egriligi markaziga yo’nalgan bo’lib markazga intilma tezlanish hisoblanadi va tezlikning yo’nalishi o’zgarishi hisobiga paydo bo’ladi
O‘zgaruvchi tezlikni differensiyallasak, quyidagiga ega bo‘lamiz:
=
Demak, tezlanish vektori , va birlik vektorlar tekisligida yotar ekan. yuqoridagi ifodadaning birinchi hadi
aylanaga urinma boigani uchun - tangensial tezlanish deb ataladi.
Ikkinchi had esa:
|
| |
