Mavzu: Sehrli kvadrat matritsalar Reja: Kirish Sehrli kvadrat

Sehrli kvadrat.

• Matlab dasturlash tilida “magic” ya’ni sehrli matritsa hosil qiluvchi funksiya mavjud. Bu matritsaning har bir ustuni, har bir satri va har bir dioganali elementlari yig’indisi o’zaro teng bo’lgan matritsa hisoblanadi. Uning elementlari esa takrorlanmagan va 1 dan n*n gacha bo’lgan sonlardan tashkil topadi
• Matritsalar va shuningdek, determinantlar 18-asr oxiri va 19-asr boshlarida Silvestr (1851) va Keyli tomonidan ishlab chiqilgan. Matritsalar ko'plab kundalik muammolarni hal qilishning tezkor va sodda usulidir. Kommunal xizmatlar orasida:
• - chiziqli tizim tenglamalarini echish; - kompyuter dasturlash; - Genetika; - elektr tarmoqlari.

Elementlari qiymati 11 dan �2N2 gacha bo'lgan har xil sonlardan tashkil topgan, har bir satri va har bir ustuni, hamda asosiy va qo'shimcha diagonallari yig'indisi teng bo'lgan �×�N×N o'lchamli matritsa �N - tartibli sehrli kvadrat deb nomlanadi. Sizga 3×33×3 o'lchamli matritsa berilgan, matritsaning elementini �a qiymatdan �b qiymatga almashtirish uchun ∣�−�∣∣a−b∣ energiya sarflanadi, shuni inobatga olgan holda berilgan matritsadan 3-tartibli sehrli kvadrat hosil qilish uchun eng kamida qancha energiya sarflanishini aniqlang.

• Elementlari qiymati 11 dan �2N2 gacha bo'lgan har xil sonlardan tashkil topgan, har bir satri va har bir ustuni, hamda asosiy va qo'shimcha diagonallari yig'indisi teng bo'lgan �×�N×N o'lchamli matritsa �N - tartibli sehrli kvadrat deb nomlanadi. Sizga 3×33×3 o'lchamli matritsa berilgan, matritsaning elementini �a qiymatdan �b qiymatga almashtirish uchun ∣�−�∣∣a−b∣ energiya sarflanadi, shuni inobatga olgan holda berilgan matritsadan 3-tartibli sehrli kvadrat hosil qilish uchun eng kamida qancha energiya sarflanishini aniqlang.

Matritsaning ta'rifi

• Kundalik hayotimizda biz stol deb ataydigan qatorlar va ustunlarda tartiblangan narsalarga duch kelish odatiy holdir. Matematikada raqamlar joylashgan va to'rtburchaklar shaklidagi jadval matritsa deb ataladi. Massivni kiriting m x yo'q (o'qiydi) m per yo'q) har bir to'rtburchaklar jadvaldir m. yo'q m satrda va ichida joylashgan sonlar yo'q ustunlar. Massiv tasvirini qavs yoki kvadrat qavs ichiga olish mumkin.