II-bob. Tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi va uning xossalari

• 
  F(x) funksiya X t.m.ning taqsimot funksiyasi xR son uchun quyidagicha aniqlanadi:
  

1. 
   F(x) chegaralangan:
   

2. 
   F(x) kamaymaydigan funksiya: agar x₁<x₂ bo‘lsa, u holda
   

3. 
   .
   
4. 
   F(x) funksiya chapdan uzluksiz:
   

4. hodisalarni kiritamiz. Bu yerda {x_n} ketma-ketlik monoton o‘suvchi, . A_n hodisalar ketma-ketligi ham o‘suvchi bo‘lib, . U holda , ya’ni . ■

1. 
   

   X	0	1	2
   P

   Agar x0 bo‘lsa, ;
   
2. 
   Agar 0<x1 bo‘lsa, ;
   
3. 
   Agar 1<x2 bo‘lsa, ;
   
4. 
   Agar x>2 bo‘lsa, .
   

• 
  X t.m. uzluksiz deyiladi, agar uning taqsimot funksiyasi ixtiyoriy nuqtada uzluksiz bo‘lsa.
  

1. 
   X t.m.ning [a,b) oraliqda yotuvchi qiymatni qabul qilish ehtimolligi taqsimot funksiyaning shu oraliqdagi orttirmasiga teng:
   

2. 
   X uzluksiz t.m.ning tayin bitta qiymatni qabul qilishi ehtimolligi nolga teng:
   

Masalan, .