SCIENTIFIC PROGRESS
VOLUME 2
ǀ ISSUE 6
ǀ 2021
ISSN: 2181-1601
Uzbekistan
www.scientificprogress.uz
Page 452
MEMBRANANING ERKIN TEBRANISHLARINI MAPLE TIZIMIDA HAL
QILISH
Azimboy Raxmonberdi
oʻgʻli Yusupov
Azamat Raxmonberdi
oʻgʻli Yusupov
Muxammadyusuf Abduxakim
oʻgʻli Abduvaliyev
Oʻzbekiston Milliy universiteti
Toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
Fargʻona filiali
ANNOTATSIYA
Ushbu ishda matematik-fizika tenglamalarida koʻp uchraydigan membrananing
erkin tebranishini Furye usuli bilan Maple muhitida modellashtirish koʻrib chiqilgan.
Kalit soʻzlar: toʻgʻri toʻrtburchakli
membrana, boshlangʻich va chegaraviy
shartlar.
SOLVE FREE OSCILATIONS OF MEMBRANE IN MAPLE SYSTEM
ABSTRACT
In this work is solved the problem of free oscillation
of a membrane by the
Fourier method in Maple system.
Keywords: rectangular membrane, initial and boundary conditions.
Kirish
Matematik fizika masalalari qoʻllanish doirasi nihoyatda keng boʻlib, ular turli
fizik, mexanik, biologik, kimyoviy va boshqa jarayonlarni oʻrganish bilan uzviy
bogʻliqdir. Ushbu masalalarda xususiy hosilali differensial
tenglamalarni yechish
murakkab boʻlib, koʻp vaqtni talab etadi. Ularni yechishda tez- tez qoʻllaniladigan bir
qator usullar, jumladan oʻzgaruvchilarni ajratish, integral almashtirishlar va Furye
usullarini dasturiy vositalar yordamida hisoblash yuqoridagi muammolarni hal qilishda
yordam beradi.
Shunday dasturlardan biri Maple matematik paketi boʻlib, u xususiy
hosilali differensial tenglamalar bilan ishlashda katta imkoniyatlarni yaratuvchi
funksional amallarga ega: tenglama
tartibini aniqlash amali, tenglamani
oʻzgaruvchilarni ajratish usulida yechishda oʻzgaruvchilar boʻyicha tenglamalarni
aniqlash amali,
aniqlangan tenglamalarni pdsolve operatori asosida yechish amali,
oʻrniga qoʻyish amali va hokazo. Bu imkoniyatlardan foydalanib, toʻrt
burchakli
membrananing erkin tebranishni aniqlash masalasining quyidagi analitik usulda topilgan
yechimini
Maple dasturi asosida kiritamiz. Bu yechimdan bizga maʻlum boʻlgan [1,2]
kvadratik membrana masalasining yechimi hosil boʻlishini koʻrish mumkin.
Membrananing tebranishini aniqlovchi ushbu tenglama berilgan boʻlsin [3] (1):
