1.2. Kichik o'lchamli tuzilmalarda yuzaga keladigan fundamental hodisalar
Kichik o'lchamli tuzilmalarda zaryad tashuvchilarning harakati bir qator kvant-mexanik ta'sirlar bilan belgilanadi.Bular kvant tutilishi, ballistik tashish (balistik transport), kvant interferensiyasi va tunnel o'tishlaridir.
Kvant cheklovi elektronlar harakati bir yoʻnalishda potensial toʻsiqlar bilan chegaralanganda sodir boʻladi.Kvant chegaralanishi energiya spektrini oʻzgartiradi va zaryad tashuvchilarning nanostrukturadan oʻtishiga taʼsir qiladi.Zaryad tashuvchilar potentsial toʻsiqga parallel va perpendikulyar yoʻnalishlarda harakatlanishi mumkin. ballistik transport va kvant interferensiyasi.Potensial to‘siqqa perpendikulyar harakatlanuvchi va faqat to‘siqdan o‘tuvchi elektronlar. tunnel o'tishlari bilan bog'langan.
1.2.1. Kvant cheklovlari
Klassik tushunchalarga ko'ra, elektron uch o'lchovli tizimda harakat qilganda, uning kinetik energiyasi impulsning px, py, pz qiymatlariga qarab quyidagicha aniqlanadi.:
222
E2m*(pxpypz)
Kvant mexanikasiga ko'ra, elektronning harakatini to'lqin sifatida ko'rish mumkin.Bunday to'lqin tegishli to'lqin funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Bunda elektronning energiyasi:
222
E2m*(kxkykz)
Bu erda m* elektronning samarali massasi (qattiq jismlarda m* elektronning qolgan massasidan farq qiladi); ћ - Plank doimiysi (ћ=h/2π);kx,ky,kz– to'lqin vektorining fazoviy komponentlaridir.Bir jinsli qattiq jismlarda elektronlarga mos keladigan to'lqin istalgan yo'nalishda hech qanday to'siqsiz tarqala oladi.
Biroq, nano-ob'ektlarda siljish tubdan o'zgaradi
. Ölçü-
Tuganmas sabr - elektron to'lqin uzunligi bilan cheklangan bilan solishtirganda qattiq jismlardagi elektron to'lqin (de Broyl to'lqinining tarqalishini solishtiradi.
Şəkil 1.1. Potensialçuxur
vəelektronun dalğa funksiyası
sodir bo'lishi mumkin:λn=2L/n,n=1,2,3,.. Analog muntazamlik
nano o'lchamdagi qattiq jismda harakatlanuvchi elektronga ishora qiladi.To'lqin vektorining o'lchamlar cheklangan yo'nalishdagi qiymatlarik=2p/lp=np/L (p=1,2,3,...) aniqlanadi (1.1-rasm).
Kichik o'lchamli tuzilmalarda elektronning erkin harakati hech bo'lmaganda bir yo'nalishda cheklangan.Bu yo'nalishda (aytaylik, u yo'nalish bo'lsin) elektronning potentsial energiyasini chuqur potensial teshik sifatida ko'rsatish mumkin (1.1-rasm).Agar teshik uzunligi bo'ylab L-x = 0 va x = L nuqtalarda elektronning potentsial energiyasi nolga teng bo'lsa. Cheksiz chuqurlikdagi potensial teshik elektronning portlashdan tashqarida bo'lishini imkonsiz qiladi.Chunki qattiq jismlarda elektronning chiqishi (4÷5) eV, issiqlik energiyasi esa normal haroratda.- Turlarda 0,026eV, ya'ni qattiq jismni tark etish mumkin emas.
Bu to'lqin funksiyalarining cheklangan to'plamini ta'minlaydi.Bu to'lqin uzunligi l bo'lgan doimiy to'lqinlardir. Filiallar quyidagi shart bilan aniqlanadi:λn=2L/n(n=1,2,...). Bu shuni anglatadiki, elektronning energiyasi faqat o'zgarmas qiymatlarga ega bo'lishi mumkin, boshqacha aytganda, nano-ob'ektdagi elektronning energiyasi diskret qiymatlarga ega bo'lishi mumkin.Umuman olganda, nanoob'ektlarda elektron to'lqinlarning tarqalishi kvant chegarasi, shovqin va potentsial to'siqlar orqali tunnel o'tishlari bilan bog'liq ta'sirlar bilan birga keladi.
Noaniqlik printsipiga ko'ra, agar cheklangan hududning o'lchami L ga teng bo'lsa, samarali massa t* bo'lgan elektronning harakati yo'nalish bo'yicha qaytarilmas tarzda cheklangan.
uning impulsi etarli elektronun mos ravishda ortadi kinetik energiya ham ΔЕ= ћ2k2/2т* (ћ2/2m*)(π2/L2) gacha ortadi
Shunday qilib, elektronning energiya spektrini quyidagicha aniqlash mumkin: En= ћ2k2/2m* + ћ2π2n2/2m*L2
Bu erda birinchi elektron elektron erkin harakatlana oladigan yo'nalishdagi energiyani, ikkinchi elektron esa harakat cheklangan yo'nalishdagi energiyani aniqlaydi. Shunday qilib, cheklangan fazoga joylashtirilgan elektron faqat diskret energiya darajalarini egallashi mumkin va asosiy holatning energiyasi har doim noldan katta..
E1= ћ2π2/2m*L2
Minimal energiyaning noldan farq qilishi kvant-mexanik sistemani klassik sistemadan ajratib turadi, klassik sistemadagi potensial quduq tubidagi zarracha energiyasi f ga teng. Bundan tashqari, elektron uchun energiyaga tayinlangan qiymat kvantlash bilan mutanosibdir. Noaniqlik printsipi -pinningΔpΔx≥ћ/2(bizningholatimizdaΔx=L) to'lov uchun tro-nunimpulsning noaniqligi Δp≥ћ/2Lolmalıdır,bu energiyaning minimal o'zgarishiga mos keladi:ΔE=(Δp)2/2m*= =ћ2/8m*L2. Oxirgisi π2/4aniqlik bilanE1 uchun olingan ifoda bilan mos keladi.Shunday qilib, noaniqlik printsipi potentsial quduqdagi elektronning energiyasi nolga teng emasligini bildiradi.Kichik masshtabli tuzilmalarda elektronlar harakatining chegaralanishi, ularning energiyasining minimal qiymati noldan farq qilishi va ruxsat etilgan diskretligi. holatlar kvant chegaralanishi deyiladi.Kvant cheklovi bo'lmagan yo'nalishlar kichik o'lchamli tuzilmalarni tasniflash imkonini beradi.Bu kvant quduqlari., kvant simlari va kvant nuqtalari.
|
