Eksenel şüalanmanın spiral antennasının istiqamətləndirici xüsusiyyətləri, spiralı bir sıra emitentlərdən - növbələrdən ibarət düzxətli qəfəs hesab etsək, təxminən müəyyən edilə bilər. Sonra, Bonch-Bruevich qaydasına görə (DN vurma teoremi)
F F 1 F C ,
F F 1 F C .
(2.15)
F 1θ (θ) və F 1φ (θ) amilləri sahənin meridional və azimutal komponentləri üçün müvafiq olaraq bir növbənin sxemini təmsil edir. [10, 21, 26]-a əsasən, bu amillər aşağıdakılardır:
F 1θ (θ) = cosθ J 0 (ka sinθ); (2.16)
F 1φ (θ) = νJ 0 (ka sinθ) , (2.17)
Harada
ν = 1 + ka(1 – cosθ) tgα ; (2.18)
θ – künc, sayılır -dan baltalar spirallər (santimetr. düyü. 2.9).
Funksiya F C (θ) edir çarpan sistemləri Və Bu var görünüşü
F C (θ) = (2/πN) sin(πNν)/(ν 2 – 1) . (2.19)
həyata keçirək öyrənmək ifadələri (2.15) V fərziyyə Nə
antenna işləyir V rejimi T 1 ( ka = 0,8…1,3 ).
IN tənlik (2.16) amil cosθ saat 0 o ≤ θ ≤ 90 o dəyişikliklər -dan 0
əvvəl 1, olanlar. içəri kvadrant ifrat yox Bu var, A Buna görə də Ola bilər
təsir yalnız haqqında səviyyə yanal ləçəklər, A yox haqqında onların kəmiyyət.
Amil J 0 (ka sinθ) saat 0 o ≤ θ ≤ 90 o dəyişikliklər -dan J 0 (0) əvvəl
J 0 (0,8…1,3) , olanlar. (santimetr. masa S.2.2 və ya düyü. S.2.1) -dan 1 əvvəl 0,85...0,62.
Belə ki yol, Və bu amil Ola bilər təsir yalnız haqqında onların sayı deyil, yan lobların səviyyəsi.
Amil ν in düstur (2.17) görə ifadə (2.18) (misal üçün-
tədbirlər saat α = 14 o ) dəyişir saat 0 o ≤ θ ≤ 90 o -dan ν = 1 əvvəl ν = 1 +ka tgα =
= 1.2…1.32 , A Buna görə də Həmçinin haqqında kəmiyyət yanal ləçəklər yox təsir edir. Belə ki yol, əsas çarpan iştirak edir V forma-
gəzinti DN spiral antenalar, edir amil (2.19).
Bu amil saat θ = 0 o ( ν = 1 ) Bu var qeyri-müəyyənlik 0/0.
İstifadə qayda L'Hopital, Biz tapdıq
[günah(πNν) /(ν 2 – 1)] θ = 0 = πN/2 ,
Sonra
F θ (θ)| θ = 0 = 1 , F φ (θ)| θ = 0 = 1 ,
olanlar. ifadələri (2.15) var normallaşdırılıb.
İstiqamətlər sıfır radiasiya müəyyənləşdirmək -dan şərtlər
günah(πNν 0 ) = 0 , Nν 0 = n, n= N+ m , (m = 1, 2, 3,…) ,
harada
θ 0 = arccos[1 – (m ctgα /Nka)] , (2.20)
A istiqamətlər maksimumlar yanal ləçəklər – -dan şərtlər
günah(πNν m ) = 1 , Nν m = (2n + 1)/2 , n = N + m , (m = 12, 3,…) ,
harada
θm _ = arccos[1 – (2m + 1) ctgα / 2Nka] . (2.21)
Səviyyə yanal ləçəklər hesablamaq By düstur
m
F C (θ m ) = 2 /πN(ν 2 – 1) ,
olanlar. ilə nəzərə alaraq bərabərliklər (2.21) Və (2.18) bizdə var
F C (θ m ) = 8N /π[(2N + 2m + 12 _ – 4N 2 ] . (2.22)
Səviyyələr yanal ləçəklər general DN sayırıq By düsturlar
F θ (θ m ) = 8N cosθ m J 0 (ka sinθ m ) / π[(2N + 2m +1) 2 – 4N 2 ] , (2.23)
F φ (θ m ) = 4(2N + 2m + 1) J 0 (ka sinθ m ) / π[(2N + 2m + 12 _ – 4N 2 ] , (2.24)
Harada θm _ Biz tapdıq -dan ifadələri (2.21).
Yuxarıdakı təhlildən göründüyü kimi, θ və φ müstəvilərində “sıfırlar” və “maksima”ların istiqamətləri üst-üstə düşür (istisna θ = 90 o- da “sıfır”ın əlavə olunduğu θ müstəvisidir. cosθ amili sayəsində ). Beləliklə, hər iki müstəvidə "sıfırlarda" naxışın eni eyni olacaq:
2θ 0 = 2arccos (1 – ctgα /Nka), (2,25)
və ya
0
2θ o
= 115 o arccos (1 – ctgα /Nka) . (2,26)
təxmini məna eni əsas ləçək DN "Tərəfindən yarım _ güc" Bacarmaq tapmaq tərəfindən həllər transsendental tənliklər
0,5
(2/πN) sin(πNν 0,5 ) /(ν 2
– 1) = 0,707 , (2,27)
Harada ν 0,5 = 1 + ka(1 – cosθ 0.5 ) tgα .
Təxminən eni əsas ləçək DN spirallər ilə α =
= 12…16 o Və N > 3 Bacarmaq müəyyənləşdirmək By yarı empirik düsturlar
[10]:
- "Tərəfindən sıfırlar"
0
2 ≃
115
115
; (2,28)
- "Tərəfindən yarım güc"
2
≃
0.5
52
52
. (2.29)
Bəzi müəlliflər (bax, məsələn, [26]) DP-ni hesablayarkən (2.15) tənliklərdə çarpan kimi aşağıdakı ifadələrdən istifadə etməyi təklif edirlər:
F 1θ (θ) = cosθ J 0 (ka sinθ) ; (2.30)
F 1φ (θ) = J 0 (ka sinθ) ; (2.31)
günah NL günah cos
F 1
, (2.32)
C N günah L günah cos
burada yavaşlama əmsalı ξ, texniki göstəricilərdən asılı olaraq, (2.12) və ya (2.14) düsturu ilə hesablanır.
Çünki çarpanları cosθ Və J 0 (ka sinθ) hesab olunurdu Yuxarıda sistemin (2.32) çarpanının tədqiqi üzərində dayanaq.
Sıfır şüalanmanın istiqamətləri θ 0 , əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi, (2.32) sayının sıfıra bərabər olması şərtindən müəyyən edilir.
Sonra
θ 0 = arcos[(ξ – mλ / NL)/sin α] , m = 1, 2, 3,… (2.33)
İstiqamətlər maksimum radiasiya θm _ sayırıq -dan (2.32) sayının birə bərabər olması şərtləri. Sonra
θm _ = arcos{[ξ – λ(2m + 1) / 2NL]/sin α} , m = 1, 2, 3,… (2.34)
Birliyi payda (2.32), ifadəni (2.34) isə məxrəcdə əvəz etməklə yan lobların səviyyəsini tapırıq. Buradan
F C (θ m ) = 1 /Nsin[π(2N + 2 m + 1)/2N] . (2,35)
Bərabərliklərə görə ümumi naxışların yan loblarının səviyyəsi
(2.15) Və (2.32) müəyyənləşdirmək By düsturlar
F θ (θ m ) = cosθ m J 0 (ka sinθ m ) / Nsin[π(2N + 2m + 1)/2N] , (2.36)
F φ (θ m ) = J 0 (ka sinθ m ) / Nsin[π(2N + 2m + 1)/2n] . (2.37)
Genişlik əsas ləçək DN V hər ikisi təyyarələr "Tərəfindən sıfırlar" m = 1 -də (2.33) uyğun olaraq hesablayırıq :
2θ 0 = 2 arccos[(ξ – λ /NL)/sin α], (2.38)
və ya
0
2θ o = 115 o arcos[(ξ – λ /NL)/sin α] . (2.39)
Faydalanaraq süpürmək çevirmək (santimetr. düyü. 2.1, b), Bacarmaq asanlıqla nəyi göstər
ctgα /ka= λ/Lsinα ,
buradan belə nəticə çıxır ki, sistem amilləri (2.19) və (2.32) üçün sıfır (düsturlar (2.20) və (2.33)) və maksimum (bərabərliklər (2.21) və (2.34)) şüalanmaların istiqamətləri üst-üstə düşür. Yalnız yan lobların səviyyələri fərqlənir (düsturlara (2.22) və (2.35) baxın). Məsələn, N = 8 üçün α = 14 o (2.22) düsturu ilə hesablanmış birinci yan lobun səviyyəsi 0,194-ə, (2.35) ifadəsinə görə isə 0,226-ya bərabərdir.
2θ 0,5 "yarım güc" əsas lob eni ilə bir nümunə yaratmağa imkan vermir. artıq 10...15 o və daha geniş 70...80 o . Birincisi, enerjinin spiral tərəfindən sürətli şüalanması ilə əlaqədardır ki, bu da 10...12-dən çox növbələrin istifadəsini qeyri-münasib edir, ikincisi, dönmə sayından az olmayan eksenel şüalanma rejiminin yaranmasıdır. 3...4 [25].
qd Г x pd В olan çox sarmallı fazalı antenalar qurmaq lazımdır (bax. Şəkil. 2.3) , burada q və p müvafiq olaraq mərtəbədəki spiralların sayı və mərtəbələrin sayıdır. ; d G və dB _ – müvafiq olaraq döşəmədəki spirallar və mərtəbələr arasındakı məsafə. Onda münasibətlərdə (2.15) DN üçün ifadələr formaya malik olacaqdır
F F 1 F C F səh ,
F F 1 F C F səh ,
Harada Fp ( θ) Və Fq ( θ) – çarpanları barmaqlıqlar V təyyarələr θ Və φ,
günah p d B günah
(2.40)
1
Fp _
səh
_
, (2.41)
günah B günah
günah q d G günah
1
Fq _
q
_
. (2.42)
günah G günah
(2.41) və (2.42) amillərinin davranışı eynidir, ona görə də onlardan birini öyrənmək kifayətdir, məsələn (2.41).
Birbaşa əvəzetmə V ifadə (2.41) θ = 0 o verir
qeyri - müəyyənlik 0/0, L' Hopital qaydasına görə F p (θ)| θ = 0 = 1 .
Sıfır şüalanmaların istiqamətləri (2.41) sayının sıfıra bərabər olması şərtindən tapılır. Sonra
θ 0 = arcsin(mλ / pd B ) , m = ±1, ±2, ±3,… (2.43)
Maksimum şüalanmanın təxmini istiqamətlərini (2.41) sayının vahidə bərabər olması şərtindən hesablayırıq:
θm _ = arcsin [(2m + 1)λ / 2pd B ] , m = ±1, ±2, ±3,… ( 2,44)
Səviyyə yanal ləçəklər müəyyənləşdirmək By ifadə
Fp ( θm ) _ = 1 / psin[(2m + 1)π/2p] . (2,45)
θ 0 , θ m qiymətləri və F q (θ m ) düsturları (2.43) – (2.45) q və d Г ilə əvəz etməklə tapılır. p və d B əvəzinə .
Tək spirallərin və ya mürəkkəb spiral antenaların təxmini nümunələrini qurarkən, naxışların qrafik çoxaldılmasından istifadə edə bilərsiniz. Məsələn, ümumi bir nümunə qurarkən
Fθ ( θ) = F 1θ (θ) F C (θ) F p (θ) ,
olanlar.
günah p d B günah
2 günah N 1
Fθ ( θ) = cosθ J 0 (ka sinθ)
,
N 2 1 səh
d
günah B günah
cosθ və J 0 (ka sinθ) funksiyaları eyni koordinat torunda qurulur . Düsturlarla (2.20) – (2.22) müəyyən etmək "sıfırlar" "maksima" Və F C (θ) amilinin maksimumlarının dəyərlərini , onları eyni torda tərtib edin və hamar bir əyri ilə birləşdirin və (2.43) - (2.45) düsturlarına görə - "sıfırlar", "maksima" və F p (θ) amilinin maksimumlarının dəyərləri eyni torda çəkilir və hamar əyri ilə birləşdirilir. Sonra bütün bu dörd nümunə bütün "sıfırlar", "maksima" və maksimumların dəyərləri (yan lob səviyyələri) nəzərə alınmaqla qrafik olaraq vurulur.
|
