• Yechish.
  • Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalar universiteti qarshi filiali




    Download 0,54 Mb.
    bet4/4
    Sana17.05.2024
    Hajmi0,54 Mb.
    #240269
    1   2   3   4
    Bog'liq
    Ehtimollik va statistika 3-amaliy topshiriq

     0,7  0,8  0,7  0,8  0,94.


    Biror A hodisa hodisalarning to‘la guruhini tashkil etuvchiva juft-jufti bilan



    birgalikda bo‘lmagan
    B , B ,..., B
    hodisalarning (ular gipotezalar deb ataladi) biri

    1 2 n
    bilan ro‘y berishi mumkin bo‘lsin. Bu gipotezalarning ehtimollari ma’lum, ya’ni
    P(B ), P(B ),..., P(B ) berilgan. Bu gipotezalarning har biri yuz berganligi sharti
    1 2 n
    ostida A hodisaning ro‘y berish ehtimollari ham, ya’ni


    P

    B
    (A),
    1
    (A), P

    B

    P

    B
    2 3
    (A),..., P

    B
    n
    (A)
    ehtimollari ma’lum bo‘sin. U holda A hodisaning

    ehtimoli “to‘la ehtimol” formulasi deb ataluvchi quyidagi formula bilan aniqlanadi.



    n
    P( A)  P(B1 )PB ( A)  P(B2 )PB ( A)  ... P(Bn )PB ( A)  P(Bk )PB ( A)

    1 2 n
    k 1 k

    Birgalikda bo‘lmagan, hodisalarning to‘la guruhini tashkil etadigan


    B , B ,..., B hodisalar berilgan va ularning P(B ), P(B ),..., P(B ) ehtimollari ma’lum
    1 2 n 1 2 n
    bo‘lsin. Tajriba o‘tkazilgan bo‘lib, uning natijasida A hodisa ro‘y bergan bo‘lsin, deylik. Bu hodisalarning har bir gipoteza bo‘yicha shartli ehtimollari, ya’ni

    B

    B B B

    B

    i
    P (A), P (A), P (A),..., P (A) ma’lum. A hodisa ro‘y berganligi sharti ostida
    1 2 3 n

    gipotezalar ehtimollarini qayta baholash uchun, ya’ni P (B ), P (B ), P (B ),...,P (B )



    shartli ehtimollarni topish uchun


    P(B )P
    ( A)

    1. 1 A 2 A 3 A n






    P (B )  i Bi , (i  1, n)


    n


    A i
    P(Bk )PB
    ( A)

    k 1 k

    Bayes formulalaridan foydalaniladi.



    1. Birinchi qutida 2 ta oq , 6 ta qora, ikkinchi qutida esa 4 ta oq, 2 ta qora shar bor. Birinchi qutidan tavakkaliga 2 ta shar olib, ikkinchi qutiga solindi, shundan keyin ikkinchi qutidan tavakkaliga bitta shar olindi.

    1. olingan sharning oq bo‘lishi;

    2. ikkinchi qutidan olingan shar oq bo‘lib chiqdi. Birinchi qutidan olib ikkinchi qutiga solingan 2 ta shar oq shar bo‘lishi ehtimolini toping.

    Yechish.


    1. quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

    A - ikkinchi qutidan olingan shar oq;

    1
    B - birinchi qutidan ikkinchi qutiga 2 ta oq shar solingan;

    2
    B - birinchi qutidan ikkinchi qutiga 2 ta turli rangdagi sharlar solingan;


    1. 3
      - birinchi qutidan ikkinchi qutiga 2 ta qora shar solingan.



    B , B , B - hodisalarning to‘la guruhini tashkil etganligi uchun to‘la ehtimol
    1 2 3

    formulasiga ko‘ra,


    P(A)  P(B )P

    (A)  P(B )P


    (A)  P(B )P


    (A)



    boladi. Bunda:
    C 2 1

    1. B1

    C1C1

    1. B2


    C
    12


    1. B3

    C 2 15

    P(B )  2  ; P(B

    ) 2 6
    ; P(B )  6  ;



    C

    8

    8

    C

    8
    1 2 28 2

    2 28


    3 2 28


    P ( A)  3 ; P
    ( A)  5 ; P ( A)  1 .

    B1 4 B2
    U holda:
    8 B3 2

    P( A) 1 3 12 5 15 1


    9 .

    28 4


    28 8

    28 2 16


    1. P ( B ) ehtimollikni Bayes formulasidan foydalanib topamiz.

    A 1
    P(B )P ( A)

    1 3


    P (B )  1 B1 

    28 4 1



    A 1 P( A)

    9 21


    16



    Download 0,54 Mb.
    1   2   3   4




    Download 0,54 Mb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalar universiteti qarshi filiali

    Download 0,54 Mb.