2.4.Qobiq modeli.Umumlashgan yadro modeli.
Qobiq modeli. Tajribalarda yadroning eng pastki qo’zg’algan holati energiyaning massa soniga davriy bog’liqligi aniqlandi. Protonlar yoki neytronlar soni 2,8,20,50,82,126 bo’lgan yadrolar barkaror bo’lib,tabiatda ko’p tarkalganligi ma’lum bo’ldi. Bu sonlar sexrli sonlar deb ataladi. Sexrli sonlarning moxiyati Gippert-Mayer va Ensen tomonidan taklif qildiingan va yadroning qobiq modeli deb atalgan yangi model asosida tushuntiriladi. Yadro moddasini zichligi katta (2.1014g/sm3) bo’lishiga qaramasdan, nuklonlar yadro ichida bir-birlari bilan to’knashmay harakat qildiadi deb faraz qilindi. Mayer va Ensen gipotezasiga ko’ra yadrodagi har bir nuklon boshqa boshqa nuklnlar tomonidan hosil qildiingan o’rtacha kuch maydonida harakat qildiadi. Bu maydonning potentsialini shakli taxminan quyidagicha
(12)
a-diffo’ziya masofasi,
(12) potentsial bilan qilinadigan hisoblashlar ancha murakkab, shuning uchun soddarok potentsiallardan foydalaniladi. Odatda ikki chegaraviy hol ko’riladi: uch o’lchamli, sferik simmetrik garmonik ostsillyatorni potentsiali
(13)
va cheksiz to’gri burchakli o’ra potentsiali
(14)
O’(r) yadroning markazidan r oralikdagi potentsial. (13) va (14) potentsiallarini sferik simmetriyali bo’lganligi sababli, Ularga mos keladigan holatlarni ikkita kvant soni bosh kvant soni va zarraning n orbital harakat miqdori momenti bilan harakterlash mumkin. Shredinger tenglamasini garmonik ostsillyator uchun yechimi energetik satxlar sistemasini beradi:
Uch o’lchovli garmonik ostsillyator potentsiali va uning energiya satxlari 1-rasmda berilgan.
Harakat miqdorining orbital momenti bo’lganda uning magnit kvant soni m, -l dan +l gacha bo’lgan 2l+1 qiymatni kabul qildiadi. Ostsillyator holatining juftligi . l ning qiymatlari quyidagicha o’zgarishi mumkin.
N-juft bo’lganda juft, l=0,2,…N
N-tok bo’lganda tok l=0,1,3,…N
N-satxning karralanishi. Har bir l holat (2l+1) karrali aynigan bo’ladi, demak, to’la aynish uchun aynish karraligi .
n-ning aniq qiymatiga tegishli energiyalar bo’yicha xillangan satxlar guruhi ostsillyator qobig’i deyiladi. Yadrolarda har bir satx ikkita nuklon bilan band bo’lishi mumkin. Demak, tajribalardagi yadro energiya satxlarining ketma-ketligini to’gri tushuntirish uchun yadrolarda deyarli spin orbital o’zaro ta’sirlarni hisobga olish zarur ekan.
|
