Muslaqil ishlash uchun masala va topshiriqlar
1. Kichik qurilish kompaniyasi yakka tartibdagi uylarni qurish va sotishga ixtisoslashgan. Kompaniya ikkita asosiy turdagi uylarni taklif etadi: Model A va Model B. Model A uylari uchun 4000 soatlik mehnat, 2 tonna tosh va 2000 kvadrat fut yog‘och kerak bo‘ladi. B namunali uylar - 10 000 soatlik mehnat, 3 tonna tosh va 2 000 kvadrat fut yog‘och. Materiallarni yetkazib berishning uzoq muddatlari va mahalliy malakali va yarim malakali ishchi kuchi yetishmasligi sababli kompaniya kelgusi qurilish mavsumi uchun mavjud resurslarga tayanishi kerak bo‘ladi: taxminan 400 000 ish soati, 150 tonna tosh va 200 000 kvadrat fut yog‘och. Agar A modelining foydasi bir birlik uchun 1000 dollar, B modelining foydasi esa 2000 dollar bo‘lsa, kompaniya nechta A va B modellarini ishlab chiqarishi kerak? Taxminlarga ko‘ra, kompaniya o‘zi qurgan barcha uylarni sotishi mumkinligining iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
2. Ozod va Omon stul bilan stol ishlab chiqaradi. Ozod 1 dona stul ishlab chiqarishga 1 soat, 1 ta stol ishlab chiqarishga 2 soat vaqt sarflaydi. Omon esa 1 dona stul ishlab chiqarishga 2 soat, 1 ta stol ishlab chiqarishga 1 soat vaqt sarflaydi. a) Agar ular bir kunda 10 soat ishlasalar Ozod va Omonning isblab chiqarish imkoniyatlari topilsin. b) Ularning birgalikda ishlaganlaridagi ishlab chiqarish imkoniyatlari aniqlansin.
c) Omon yangi texnologiyadan foydalana boshladi. Natijada u 2 ta stul ishlab chiqarishga 1 soat, 3 ta stol ishlab chiqarish uchun ham 1 soat vaqt sarflaydigan bo‘ldi. Omonning yangi texnologiyadan foydalangandagi hamda ularning hamkorlikdagi ishlab chiqarish imkoniyatlari hisoblang va iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
3. Maishiy texnika ishlab chiqaruvchisi mikroto‘lqinli pechlarning ikkita modelini ishlab chiqaradi: Model H va Model W. Har bir modelni ishlab chiqarish qismlarini ishlab chiqarish va yig‘ish jarayonini o‘z ichiga oladi; H modelining har bir birligi qismlarni ishlab chiqarish va yig‘ish uchun to‘rt soat, W modeli - mos ravishda ikki va olti soat talab qiladi. Kompaniya haftasiga ishlab chiqarish uchun 600 soat va yig‘ish uchun 480 soatlik ish vaqti resursiga ega. H modeli har bir mahsulot uchun 40 dollar foyda keltiradi, W modeli esa 30 dollar foyda keltiradi. H va W modellarini ishlab chiqarish qaysi nisbatda maksimal foyda keltirishining iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
4. "Qo‘shim bobo" fermer xo‘jaligida turli ball obonenlariga ega bo‘lgan uchta ekin maydoni bor. U bu maydonlarga bug‘doy yoki paxta ekishi mumkin.
U 1-maydondan 100 tonna kartoshka yoki 50 t bug‘doy, 2-maydondan 80 t kartoshka yoki 30 t bug‘doy, 3-maydondan esa 40 t kartoshka yoki 20 t bug‘doy olishi mumkin. " Qo‘shim bobo" fermer xo‘jaligining hosil imkoniytlarini xisoblab iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
5. Qozog‘istonda bitta dehqon 1 yilda 2000 kg oq uzum yoki 3000 kg qizil uzum yetishlira oladi. Ozarbayjonda esa bitta dehqon 1 yilda 1 kishi 4000 kg oq uzum 1000 kg qizil uzum yetishtira olish imkoniyaliga ega. Qozog‘islonda uzum yetishtirishda 400 ming kishi, Ozarbayjonda esa 100 ming kishi band. Qozog‘iston Prezidenti To’qayev Ozarbayjon Pprezidenti Aliyev bilan uzum ishlab chiqarishda o‘zaro hamkorlik qilishni taklif qildi. Agar ushbu taklif amalga oshsa, hamkorlikdagi uzum yetishtirish imkoniyatlarini xisoblang iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
6. Ali Nabiyev va Ozod G‘aniyev pishloq va kolbasa ishlab chiqaradilar. Ali Nabiyevning Ozod G‘aniyevga nisbatan pishloq ishlab chiqarishi 2 barobar ortiq, ya'ni 1 soatda 40 kg ga teng pishloq ishlab chiqaradi. Ozod G‘aniyev mashhur chorvador bo‘iganligi bois soatiga 20 kg kolbasa ishlab chiqaradi. Bu Ali Nabiyevnikidan 2 barobar ko‘pdir. a) Ali Nabiyev 300 kg pishloqni Ozod G‘aniyevning 700 kg kolbasasiga almashishni taklif qildi. Bu taklif Ozod G‘aniyev uchun foydalimi? b) Qanday holatda almashinuv ikki taraf uchun ham foydali bo‘lishining iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
7. AQShda 1t makkajo‘xori yetishtirishning muqobil xarajati 0,2 t bug‘doyga teng va AQSh maksimal darajada 100 ming tonna bug‘doy yetishtira oladi. Kanadada
1t bug‘doyning muqobil xarajati esa 2t makkajo‘xoriga teng va Kanada davlati maksimal 50 mln. tonna makkajo‘xori yetishtira oladi.
a) Kanada AQSh yordami bilan o‘z ehtiyojini 60 mln. tonna makkajo‘xori bilan ta‘minlay oladimi?
b) lkki davlat o‘rtasida erkin savdo yo‘lga qo‘yilsa, AQSh maksimal qancha mahsulot eksport qila olaishini iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
8. Fermerda 3 ta bir xil o‘lchamdagi lekin har xil unumdorlikka ega yer maydoni bor. Fermer bu yerlarda kartoshka, sholg‘om va bug‘doy yetishtirmoqchi. U birinchi maydondan 20 t kartoshka yoki 8 t sholg‘om yoki 4 t bug‘doy olishi mumkin, ikkinchi maydondan esa mos ravishda 15 t, 9 t va 2 t, uchinchisidan esa 12 t, 7 t va 3 t. Agar fermerda A t (A<15) sholg‘om yetkazib berish majburiyati bo‘lsa, fermerning ishlab chiqarish imkoniyatini hisoblab chiqing va grafigini chizing.
9. Fermerda 2 ta har xil unumdorlikka ega yer maydoni mavjud. Bu maydonlarda u sabzi, turp va pomidor yetishtirmoqchi. Fermer birinchi maydondan 50 t sabzi yoki 20 t turp yoki 10 t pomidor yetishtira oladi, ikkinchi maydondan esa mos ravishda 20 t sabzi, 10 t turp, 8 t pomidor yetishtirishi mumkin. a) Agar fermer uchun 10 t turp yetishtirish shart bo‘lsa, uning ishlab chiqarish imkoniyatini hisoblang va grafigini chizing. b) Fermer bir vaqtning o‘zida 10 t sholg‘om, 7 t pomidor va 25 t sabzi yetishtira olishning iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
10. Korxona quyma temir blankalarni ishlab chiqaradi. Ishlab chiqarish uchta asosiy operatsiyani talab qiladi: quyish, silliqlash va burg‘ulash. Kasting uchun haftasiga 11 soat - 36 000 daqiqa; silliqlash uchun - 2250 daqiqa; va burg‘ulash uchun - 3600 daqiqa. X ish qismini quyish uchun 80 daqiqa, silliqlash uchun 2,5 daqiqa va har bir bo‘lakni burg‘ulash uchun 9 minut kerak bo‘ladi. Y ish qismini quyish uchun 60 daqiqa, silliqlash uchun 4,5 daqiqa va har bir bo‘lak uchun burg‘ulash uchun 4 minut kerak bo‘ladi. Har bir X elementi $4 foyda keltiradi, har bir Y elementi $2 keltiradi. X va Y elementlarning qanday kombinatsiyasi haftalik foydani maksimal darajada oshirishini iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
11. Robinzon va Jumavoy kokos yong‘og‘ini terish va baliqchilik bilan shug‘ullanishadi. Robinzon bir kunda 5 ta baliq tuta oladi yoki 15 kg yong‘oq tera oladi. Jumavoy esa 15 ta baliq yoki 5 kg yong‘oq tera oladi. Ikkisining birgalikdagi ishlab chiqarish imkoniyatini hisoblang va iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
12. Do‘stona nomli kompaniya filiallaridan birining moliyaviy menejerining qarzi Kompaniya oldida 15 million so’mlik byudjetni samarali investitsiya qilish vazifasi turibdi. Har bir filial do‘stona Qarz Kompaniyasi uch turdagi kreditlar bo‘yicha foizlar olish orqali foyda oladi: ko‘chmas mulk sotib olish uchun yillik 7% ipoteka krediti, yillik 12% stavkada qurilish texnikasi sotib olish uchun kredit (sotib olingan asbob-uskunalar bilan ta’minlangan) va yillik 15% ga garovsiz kredit berilgan. Garovsiz kreditlar xavfliroq, shuning uchun ular yuqori foiz stavkasiga ega. Kompaniyaning markaziy apparati filial rahbarlari uchun yuqori tavakkal kreditlar bo‘yicha limitlar belgiladi. Kompaniya kamida 60% ipoteka kreditlari va 10% dan ko‘p bo‘lmagan garovsiz kreditlar (yuqori xavf) bo‘lishini talab qiladi. Berilgan shartlardan foydalanib, iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
13. Yil boshida investorlar guruhi turli xil daromadli va riskli ikki turdagi RM va RS qimmatli qog‘ozlariga sarmoya kiritish imkoniyatiga ega. Shu bilan birga, investorlarning bir qismi ma’lum bir rentabellikda (o‘rtacha bozor darajasidan oshib ketganda), ikkinchisi – ma’lum bir xavf darajasida rentabellikni maksimal darajada oshirish (investitsiyalar o‘z qiymatini saqlab qolish) shartlari bo‘yicha investitsiya portfelini shakllantirishni taklif qiladi. Qimmatli qog‘ozlar o‘rtasidagi daromadning korrelyatsiya koeffitsientlari ham ma’lum. Berilgan shartlarga muvofiq qimmatli qog‘ozlarning optimal modelini yarating va iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
14. Er-xotin o‘z daromadlarini kichik oziq-ovqat do‘konida sotadigan mevali piroglar tayyorlash orqali to‘ldiradi. Sentyabr oyida ular uzum va olma bilan pirog pishiradilar. Olma pirogi do‘konga 1,50 dollarga, uzum pirogi esa 1,20 dollarga sotiladi.Barcha tayyorlangan piroglar yuqori sifati tufayli sotiladi. Keling, ularni ishlab chiqarish uchun faqat ikkita asosiy turdagi ingredientlarni ko‘rib chiqaylik: oyiga bir marta sotib olinadigan un va shakar. Sentyabr oyi uchun 120 kg shakar va 210 kg un tayyorlandi. Har bir olma pirogi uchun 150 g shakar va 300 g un, har bir uzum pirogi uchun 200 g shakar va 300 g un kerak bo‘ladi. Agar juftlik olma pirogini olti daqiqada va uzum pirogini uch daqiqada tayyorlay olsa, maksimal foyda keltiradigan uzum va olma pirogi sonini aniqlang. Biroq, ular sentyabr oyida 60 soatdan ko‘p bo‘lmagan ishlashni rejalashtirmoqdalar. Foydalanilmasdan qoladigan shakar, un va vaqt miqdorini aniqlang iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
15. Kompaniya ikkita televizor markasini ishlab chiqaradigan kompaniya : Astro va Cosmo . Har birida bitta markali televizor ishlab chiqaradigan ikkita konveyer va ikkala markadagi televizorlar uchun qismlar ishlab chiqarish bilan shug‘ullanadigan ikkita ustaxona mavjud. Astro ishlab chiqarish liniyasining ishlab chiqarish quvvati kuniga 70 ta televizorni, Cosmo ishlab chiqarish liniyasi esa kuniga 50 ta televizorni tashkil etadi. A ustaxonasi televizor trubkalarini ishlab chiqaradi. Astro TV uchun trubka ishlab chiqarish uchun 1 soatlik ish vaqti, Cosmo uchun trubka ishlab chiqarish uchun esa 2 soat kerak bo‘ladi.Bu bosqichda A tsexida har ikkala markadagi televizorlar uchun naychalar ishlab chiqarishni hech kimga ajratish mumkin emas, kuniga 120 soatdan ortiq ish vaqti belgilangan. B ustaxonasida televizorlar uchun korpuslar ishlab chiqariladi. Bundan tashqari, Astro uchun ham Cosmo uchun ham bitta kassa ishlab chiqarish 1 soatlik ish vaqtini talab qiladi. B ustaxonasi korpuslarni ishlab chiqarishga kuniga 90 soatdan ko‘p bo‘lmagan ish vaqtini ajratishi mumkin. Astro va Cosmo sotishdan olingan o‘ziga xos yalpi foyda mos ravishda 20 va 10 dollarni tashkil qiladi. Kompaniya ishlab chiqarilgan barcha televizorlarni sotishi mumkin deb hisoblasak, kunlik ishlab chiqarish rejasi qanday bo‘lishi kerakligini iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
16. Xitoylik bir ishchi Fransiyaga bormoqchi. Xitoydan Fransiyagacha samolyot va poyezd reyslari har kuni bo‘lib, bu masofani samolyot 10 soatda, poyezd esa 8 kunda bosib o‘tadi. Ishchining ish kuni dushanbadan shanbagacha bo‘lib, har bir ish kuni uchun u 60 ming so‘m ish haqi oladi. Samolyot chiptasi 900 ming so‘m, poyezdniki esa 450 ming so‘m bo‘lsa ishchi qaysi transport vositasini tanlasa unga arzonroq tushishining modelini iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
17. Yoqilg‘i quyish shoxobchasini loyihalash masalasini qo‘yishning umumiy shartlari uchun quyidagi ma’lumotlar ma’lum: transport vositalarining kelishi o‘rtasidagi o‘rtacha oraliq 4 minut. Yoqilg‘i quyish shoxobchasini qurish variantlari quyidagi o‘rtacha avtoulovlarga xizmat ko‘rsatish vaqtlariga ega: 5 daqiqa, 3,5 daqiqa, 2 daqiqa, 1 daqiqa, 0,5 daqiqa. Qo’shimcha Soliq muammosining asosiy koeffitsientlarini hisoblang va olingan natijalarning qiyosiy tahlili asosida yoqilg‘i quyish stantsiyasini qurish uchun eng maqbul variantni tanlang va iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
18 Inspektor ishlab chiqarilgan qismlarning sifatini tekshiradi. Qismlarning tekshirgichga kelishi o‘rtasidagi vaqt o‘rtacha qiymati 10 minut va standart og‘ish 10 ± 5 minut bilan teng taqsimlanadi. Bir qismni sinash uchun sarflangan vaqt ham teng taqsimlanadi va 8±7 minutni tashkil qiladi. Nizomlardan foydalanib, 100 ta qismni tekshirish vaqtida tekshirish qismining ishlashini simulyatsiya qiling. Dasturni kompilyatsiya qilishda - model, qismlar tranzaktsiya sifatida olinadi va boshqaruvchi ishlov berish qurilmasi hisoblanadi. Dastur matnini va standart hisobotning iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
19. Pedagogika universitetida o‘qiyotgan barcha birinchi kurs talabalari uchta dasturlash tilini o‘rganishadi. Bu yil 19 talaba Paskalni, 14 kishi Basicni, 17 kishi Delphini o‘rganishga qaror qilishdi. Bundan tashqari, 4 talaba Paskal va Basic dasturlarida uchtasi Paskal va Delphi, uchtasi Delphi va Basic tillarini o‘rganishadi. Ma’lumki, talabalarning hech biri birdaniga uchta kursga borishga rozi bo‘lmagan. Pedagogika universitetida nechta talaba bor? Ularning qanchasi faqat Delphini o‘rganishini iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
20. 220 ta akvariumistlar so‘rovda qatnashdilar, ulardan 85 tasi uyida som balig‘ni ko‘paytiradi, 95 tasi guppi, 100 tasi oltin baliq, 26 - som va oltin baliq, 22 - guppi va oltin baliq, 17 - oltin baliq va guppi, so‘rovda qatnashganlarning 5 tasi o‘z akvariumida baliqlarning uchala turi ham borligini ta’kidlashdi. a) Qancha akvariumistlar o‘z akvariumlarida som balig‘ini saqlashadi, lekin guppi yo‘q?
b) Qancha akvaristlar som yoki guppi balig‘ini saqlashadi, lekin oltin baliqlarni yoqtirmaydilar? c) Qancha akvaristlarda som va guppilar yo‘q? d) Qancha akvariumchilar nafaqat giperlarni tarbiyalashgan? e) Qancha akvaryumchi nafaqat guppi saqlashadi? Shularning iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
21. Statistik mutaxassislar Golden Beach Sayohat agentligiga tashrif buyurgan 100 kishi bilan so‘rov o‘tkazdilar. Ma’lum bo‘lishicha, so‘nggi 5 yil ichida 50 kishi Turkiyada ta’tilga chiqqan, shulardan 20 kishi Gretsiyada, 18 kishi Misrda va besh kishi ushbu uchala mamlakatda uch yil bo‘lgan. Respondentlardan 50 kishi Gretsiyaning diqqatga sazovor joylari bilan tanishishdi, shundan 26 kishi faqat ikki davlatga tashrif buyurishdi. Piramidalar mamlakatiga necha kishi tashrif buyurganligining iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
22. 40 talabadan o‘tkazilgan imtihonlar natijalariga ko‘ra 11 talaba matematikadan, 15 ta fizikadan, 13 ta kimyo fanidan, 4 ta matematika va fizikadan, 3 ta matematika va kimyodan, 3 ta fizika va kimyo fanlaridan a’lo baholarga ega bo‘lishdi. Qancha talabalar kamida bitta a’lo bahoga ega bo‘lishganligining iqtisodiy modelini tuzing.
23. May oyida 12 yomg‘irli, 8 shamolli, 4 sovuq, 5 yomg‘irli va shamolli, 3 yomg‘irli va sovuq, 2 shamolli va sovuq kunlar bo‘lgan va bir kun yomg‘irli, shamolli va sovuq bo‘lgan. May oyida shamol va yomg‘irsiz necha kun issiq bo‘lishini iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
25. Guruh sardori jismoniy tarbiya bo‘yicha quyidagi hisobotni taqdim etdi. Hammasi - 45 talaba. Futbol sektsiyasida - 25 kishi, basketbol sektsiyasida - 30, shaxmat sektsiyasida - 28, futbol va basketbolda - 16, futbol va shaxmatda- 18, basketbol va shaxmatda - 17. Uch sektsiyada bir vaqtning o'zida 15 kishi shug‘ullanadi. Hisobot nima uchun qabul qilinmaganligining iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
26. Odamlarning qo‘rquvga qarshi kurashish klubida 100 kishi, o‘rgimchaklardan 60, 54 kishi ilonlardan, 55 sichqonlardan, 38 o‘rgimchak va ilonlardan, 34 ilonlar va sichqonlardan, 40 kishi o‘rgimchak va sichqonlardan, 20 kishi yopiq joylardan qo‘rqishadi. a) Qancha odamlar o‘rgimchaklardan yoki sichqonlardan qo‘rqishadi, lekin ilonlardan qo‘rqmaydilar? b) Qancha odamlar faqat bittasidan qo‘rqishadi? c) Qancha odamlar uchtasidan, ikkitasidan qo‘rqishadi? d) Qancha odamlar ilon yoki o‘rgimchaklardan qo‘rqmaydi? e) Qancha odamlar faqat ilonlardan qo‘rqishini hisoblovchi iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
27. Oltin baliqni qo‘lga kiritish uchun omadli bo‘lganlar orasida yangi uy orzu qilganlar 18 kishi, qimmatbaho mashina - 14, yaxshi ish - 28, uy va avtomobil - 5, kvartira va ish - 10, mashina va ish - 8 ta, har uchala tilaklar 3 kishi. Oltin baliqni qancha odam ushladi? Ulardan qanchasi bitta tilakni amalga oshirishini hisoblovchi iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
28. Chang‘i, xokkey va konkida uchish sektsiyalarida 38 talaba qatnashadi. Ma’lumki, chang‘i sektsiyasida 21 talaba shug‘ullanadi, shulardan 3 talaba konkida uchish bilan shug‘ullangan, 6 talaba xokkey sektsiyasida va bitta talaba bir vaqtning o‘zida barcha uch 17 seksiyalar bilan shug‘ullangan. Konkida uchish bo‘yicha 13 talaba tahsil oldi, shundan 5 talaba bir vaqtning o‘zida ikkita sektsiyada tahsil olishdi. Xokkey bo‘limida nechta talaba qatnashganligining iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
29. O‘qituvchi guruhdagi 40 talabadan qaysi biri A, B va S kitoblarini o'‘qishini aniqlashga qaror qildi: so‘rov natijalari quyidagicha: A kitobi 25 talaba tomonidan o‘qilgan, B kitobni - 22, shuningdek S kitobni ham - 22. 33ta talabalar tomonidan A yoki B kitob o‘qilgan. A yoki C - 32, B yoki C - 31; har uchala kitobni 10 talaba o‘qidi. Qancha talabalar faqat bitta kitob o‘qiydi? Qancha talabalar ushbu uchta kitobdan birini o‘qiganlarining iqtisodiy matematik modelini tuzing va Exselda xisoblashni amalga oshiring.
|
