Mustaqil ish fan: Amaliy dasturiy paketlar

1. O'lchovlar: Uch o'lchovli koordinata tizimda har bir nuqta uch xususiy o'lchovlar (x, y, z) bilan ifodalangan. Bu o'lchovlar esa aksiyalarda (x, y, z) bo'yicha tartiblanadi. Masalan, (2, 3, 4) nuqtasi, x o'lchovda 2, y o'lchovda 3 va z o'lchovda 4 ni ifodalaydi.

2. Koordinat pleyada: Koordinat pleyadasi, uch o'lchovli tizimda nuqtalarni ifodalovchi g'rafik maydonidir. Bu maydon odatda kartezian koordinat tizimi shaklida ko'rsatiladi.

3. Aksiyalar: Uch o'lchovli koordinata tizimda har bir o'lchov uchun bir aksiyal mavjud bo'ladi. Bu aksiyalar x, y, va z aksiyalari deb ataladi. X-aksiya, nuqtalarni yatay (orqaga-oldinga) tartiblaydi; y-aksiya, ularni vertikal (yuxoriga-pastga) tartiblaydi; va z-aksiya, ularni uzunlik (yuqoriga-pastga) tartiblaydi.

4.Foydalanish: Uch o'lchovli koordinata tizimi, geometriyada, fizikada, injineringda, kompyuter grafikasida va boshqa sohalarda keng qo'llaniladi. Uning yordamida nuqtalar, kesmalar, ob'ektlar va ko'plab boshqa narsalar ko'rsatilishi mumkin.

1. 
   Koordinata tizimi:
   

• 
  Uch o'lchovli tizim: x, y, z o'q laridan iborat
  
• 
  Nuqtalar x, y, z koordinatalari bilan aniqlanadi
  
• 
  Koordinatalar o'zaro perpendikulyar va teng o'lchovli
  
• 
  Koordinatalar o'rtasidagi masofa Pifogor teoremasi yordamida hisoblanadi
  

2. 
   Silindrsimon koordinata tizimi:
   

• 
  Uch o'lchovli tizim: r, θ, z o'q laridan iborat
  
• 
  Nuqtalar r - radiusi, θ - poliar burchagi, z - balandligi bilan aniqlanadi
  
• 
  r koordinatasi 0 dan boshlanadi, θ koordinatasi 0 dan 2π gacha o'zgaradi, z koordinatasi - ∞ dan + ∞ gacha o'zgaradi
  
• 
  Koordinatalar o'rtasidagi masofa silindrsimon formulalar yordamida hisoblanadi
  

3. 
   Sferik koordinata tizimi:
   

• 
  Uch o'lchovli tizim: r, θ, φ o'q laridan iborat
  
• 
  Nuqtalar r - radiusi, θ - azimut burchagi, φ - qutb burchagi bilan aniqlanadi
  
• 
  r koordinatasi 0 dan boshlanadi, θ koordinatasi 0 dan 2π gacha o'zgaradi, φ koordinatasi 0 dan π gacha o'zgaradi
  
• 
  Koordinatalar o'rtasidagi masofa sferik formulalar yordamida hisoblanadi
  

Uch o'lchovli koordinata tizimlarining o'zaro o'tkazilishi, nuqtalarni ifodalash va ular o'rtasidagi masofalarni hisoblash kabi asosiy xususiyatlar ushbu mavzu doirasida o'rganiladi.

Uch o'lchovli koordinata tizimi va uning xususiyatlari:

• 
  Uch o'lchovli koordinata tizimi hajmi 3 ta o'qdir. Bu o'qlarga x, y va z o'qlari deyiladi.
  
• 
  Har bir nuqta uch o'lchovli tizimda (x, y, z) koordinatalari bilan ifodalanishi mumkin. Bunda x - o'qsi bo'yicha o'rtada, y - o'qsi boyicha siyliqda va z - o'qsi bo'yicha yuqorida/pastida joylashganligi belgilanadi.
  
• 
  X, y va z o'qlari bir-biridan mustaqil va koordinatalar suxanasi uchburchak tuzadi. Bunday uch o'lchovli tizim euclidey tizimi deb nomlanadi.
  
• 
  Koordinata o'qlari doirasida har qanday nuqtani faqat uning (x, y, z) koordinatalari yordamida ifodalash imkoni bor.
  
• 
  Uch o'lchovli tizimda har bir o'q bo'yicha harorat, lampa, quvvat kabi fizik qiymatlarni o'lchash yoki ifodalash mumkin.
  
• 
  Turli amaliy muammolarni echishda uch o'lchovli tizimdan foydalaniladi, masalan majmua ifodalash, fizika, kimyo, geometriya va boshqalar.
  
• 
  Uch o'lchovli tizimdagi nuqtalar o'rtasidagi masofa, nuqtalar bir-biriga yaqqinligi va boshqa muammolarni hal etish uchun matematik usullardan foydalaniladi.