|
Mustaqil ish mavzu: teng kuchli formulalar. Tavtologiya va ziddiyatlar
|
| bet | 1/3 | | Sana | 15.01.2024 | | Hajmi | 19.55 Kb. | | #137506 |
Bog'liq marufjonov avazbek diskiret22 415544564, ayubxon, 1-25, Амалий иш-3, Амалий иш-1, axborot-kutubxona lot, Exploring-British-and-American-Lifestyles, 3 2 Хайъат Кадрлар салоҳияти Э Шакиров, 411-buyruq ijrosi, Sport maydonchalari.pptx [Автосохраненный], register 9637 2023, Mustaqil ish Dasturlash, Mavzu, fozil
Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti Farg‘ona
filiali. Mustaqil ish.
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG ‘ONA FILIALI.
MUSTAQIL ISH
MAVZU: TENG KUCHLI
FORMULALAR.TAVTOLOGIYA VA ZIDDIYATLAR
GURUH: 651-22
BAJARDI: Marufjonov Avazbek
TEKSHIRDI: ______________________________
Reja:
Teng kuchli formulalar.
Tavtologiya haqida tushuncha 3. Ziddiyatga ega bo’lgan nazariya.
Xulosa.
Foydalanilgan adabiyotlar
Teng kuchli formulalar
Ta`rif. Agar mulohazalar algebrasining F1(A1,A2,…An) va F2(A1,A2,…An) formulalari propozisional o'zgaruvchilar mos qiymatlarining barcha naborlarida bir xil qiymat qabul qilsalar, bu formulalarni teng kuchli formulalar deyiladi.
F1(A1,A2,…An) va F2(A1,A2,…An) formulalarni teng kuchli ekanligini
F1(A1,A2,…An) = F2(A1,A2,…An) ko'rinishda yoziladi
Mantiqiy amallarning ta`rifidan foydalanib ba`zi teng kuchliliklarni bevosita isbotlash mumkin.
Ta`rifga ko'ra, formulalarning teng kuchli ekanligini aniqlashning umumiy usuli quyidagicha; har bir formula uchun rostlik jadvali tuziladi, propozisional o'zgaruvchilarning bir xil naborlarida formulalarning qabul qiladigan qiymatlari solishtiriladi, agar naborlarning barcha mos kombinasiyalarida formulalarning qiymatlari bir xil bo'lsa, bu formulalar teng kuchli bo'ladi.
ta ’rif. Predikatlar mantiqining ikkita A va В formulasi o'z tarkibiga kiruvchi M sohaga oid hamma о ‘zgaruvchilarning qiymatlarida bir xil mantiqiy qiymat qabul qilsa, ular M sohada teng kuchli formulalar deb ataladi.
t a ’ r i f . agar ixtiyoriy sohada A va В formulalar teng kuchli bo ‘isa, u holda ular teng kuchli formulalar deb ataladi va A = В ко ‘rinishda yoziladi. Agar mulohazalar algebrasidagi hamma teng kuchli formulalar ifodasi tarkibiga kiruvchi o‘zgaruvchi mulohazalar o‘rniga predikatlar mantiqidagi formulalar qo'yilsa, u holda ular predikatlar mantiqining teng kuchli formulalariga. Aylanadi. Ammo, predikatlar mantiqi ham o ‘ziga xos asosiy teng kuchli formulalarga ega. Bu teng kuchli formulalarning asosiylarini ko‘rib o‘taylik. A(x) va b(x ) - o‘zgaruvchi predikatlar va С - o ‘zgaruvchi mulohaza bo‘lsin. U holda predikatlar mantiqida quyidagi asosiy teng kuchli formulalar mavjud.
Bu teng kuchli formulalarning ayrimlarini isbot qilamiz Birinchi teng kuchli formula quyidagi oddiy tasdiqni (dalilni) bildiradi: agar hamma xlar uchun A(x) chin bo'lmasa, u holda shunday x topiladiki, A(x) chin bo‘ladi. 2- teng kuchlilik: agar A(x) chin boiadigan x mavjud bo‘lmasa, u holda hamma xlar uchun A(x) chin bo‘ladi degan mulohazani bildiradi. 3- va 4- teng kuchliliklar 1- va 2- teng kuchliliklarning ikkala tarafidan mos ravishda inkor olib va ikki marta inkor qonunini foydalanish natijasida hosil bo‘ladi. 5- teng kuchlilikni isbot qilaylik. Agar A(x) va B(x ) predikatlar bir vaqtda aynan chin bo‘lsa, u holda A(x) /\ B(x) predikat ham aynan chin bo'ladi va, demak, \/xA(x), \/xB(x ), \/x [A(x) /\ B(x)] mulohazalar ham chin qiymat qabul qiladi. Shunday qilib, bu holda 5- teng kuchlilikning ikkala tarafi ham chin qiymat qabul qiladi.
Endi hech bo‘lmaganda ikkita predikatdan birortasi, masalan, A(x) aynan chin bo‘lmasin. U holda A(x) /\ B(x) predikat ham aynan chin boim aydi va, demak, \/xA(x), \/xA(x) /\ \/xB(x ), \/x [A(x) /\ B(x)] mulohazalar yolg‘on qiymat qabul qiladi, ya’ni bu holda ham 5- teng kuchlilikning ikki tarafi bir xil (yolg‘on) qiymat qabul qiladi. Demak, 5- teng kuchlilikning to‘g ‘riligi isbotlandi. Endi 8teng kuchlilikning to‘g‘riligini isbot qilamiz. 0 ‘zgaruvchi mulohaza С yolg'on qiymat qabul qilsin. U holda С —>B(x) predikat aynan chin bo‘ladi va С —> \/xB(x),\/x[С —>B(x)]mulohazalar chin bo‘ladi. Demak, bu holda 8- teng kuchlilikning ikkala tarafi ham bir xil (chin) qiymat qabul qiladi.
|
| |
