|
N bazisning barcha vektorlari a chiziqli operatorlarning xos vektorlari bolgan b
|
| Sana | 02.06.2024 | | Hajmi | 4,62 Kb. | | #259134 |
Bog'liq 1. Chiziqli operatorlarning xos sonlari va xos vektorlari. Xarak-fayllar.org
| xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
1. Chiziqli operatorlarning xos sonlari va xos vektorlari. Xarakteristik kophad
Kvadrat matrisani qaraymiz
A=
Bu matrisaning bosh dioganali elementlarini , elementlar bilan almashtirib, boshqa matrisa tuzamiz, - ixtiyoriy haqiqiy yoki kompleks son
A-
bu matrisaning determinanti ga nisbatan n - tartibli algebraik kolib , A matrisaning xarakteristik ko( )
n-tartibli ra xarakteristik tenglama kamida bitta haqiqiy yoki kompleks ildizga ega boxshash matrisalar bir xil xarakteristik kochamli fazoda chiziqli operator deb ham qarash munkin.
1-tarifdan kelib chiqadiki x xos vektor vektorga kollinar ekan. A operator xos vektorlarining muhim xossalarini keltiramiz :
Har bir xos vektorga yagona xos son mos keladi.
Agar A operatorning xos songa mos xos vektorlari boladi.
Agar x , A operatorning xos songa mos xos vektori bozgarmas uchun cx kollinar vektor ham A operatorning xos vektori bo, e n bazisning barcha vektorlari A chiziqli operatorlarning xos vektorlari bolgan b1 ,anishni topamiz 0
bundan
deb olsak, xos vektorning umumiy koadi.
X =
bunda lar ixtiyoriy olanishlarni olamiz
erkli orinishi qyuidagicha bozgarmas son.
http://fayllar.org
| |
