95
x
2
+ 2x
3
+ 24y
2
+ 24xy
2
– z - 3xz - 3x
2
z - x
3
z - 6yz - 12xyz - 6x
2
yz - 12y
2
z -
12xy
2
z - 8y
3
z
q кўп ҳад ёйилма кўринишда берилган.
PolynominalQ[q,x]
False
Қуйидаги матн берилган: q кўп ҳад х га нисбатан кўп ҳад бўла оладими?
Жавоб: йўқ.
PolynominalQ[q,{x,y, z}]
True
Қуйидаги матн берилган: q кўп ҳад х, y, z га нисбатан кўп ҳад
бўлаоладими?
Жавоб: ҳа (рост)
Variables[q]
{x,y, z}
q кўп ҳаднинг барча ўзгарувчилари рўйхати берилган.
Length[q]
q нинг барча кўп ҳадлари аниқланган.
Exponents[q,x]
q кўп ҳадда х ўзгарувчининг энг катта даражаси аниқланган.
Coefficient[q,x y^2]
-12z
q кўп ҳадда ху
2
кўп ҳад олдидаги кўпайтма ёзилган.
16-мисол.
рфейс
информатика
f=x^6+2yx^4-4x^3-3x^2+8x-5
+8x-3х
2
- 4х
3
+ 2ух
4
+ х
6
g=x^3+x^2-x+1
-x+ х
2
+ х
3
fваg кўпҳадлар киритилган.
PolynominalQuotient[f,g,x]
-х
2
+ х
3
-2y+x (2+2y)
fниgга бўлишда ҳосил бўлган бутун топилган.
PolynominalRemainder[f,g,x]
+x(-2-4y)+2y+ х
2
(8+4y)
f ни g га бўлишда ҳосил бўлган қолдиқ топилган.
Mathematicaдастуриёрдамидарационал
ифодаларни
ўзгартиришларни
амалга ошириш мумкин.
17-мисол.
p=(x+y)^2/(x-y)+8x^3/(x+y)^2+(1-2y)^2
Рационал р ифода киритилган.
ExpandNumerator[p]
-4y+4
Барча касрларнинг суратидаги қавслар очилган (шу жумладан,
бутун
қисмида ҳам).
96
ExpandDenominator[р]
+
+
Касрларнинг махражида қавслар очилган.
Expand[p]
+
Суратда қавслар очилган, шу билан бирга суратлар ҳадма-ҳад махражга
бўлинган.
ExpandAll[p]
+
Аввалги мисолда бажарилган амаллар қилинган, лекин махражда қавслар
очилган.
18-мисол.
In[19]:=Sqrt[-25]
Out[19]=5 I
Манфий сондан чиқарилган квадрат илдиз чиқариш
тоза комплекс сонни
беради. Бу ҳолда
= 5i .
19-мисол.
In[22]:=Solve[2x^3-3x^2+6x+4==0,x]
Out[22]={{x ->- },{x->
},{x->
}}
2х3 – 3х2 + 6х + 4х = 0 кубик тенглама ечилган; унинг аниқ
ечим(илдиз)лари ўрнига қўйиш қоидаси рўйхати кўринишида берилган.
Solve функцияси тенгламалар ва тенгламалар
системасини ечиш учун
хизмат қилади.
20-мисол.
[23]:=Solve[Abs[2-x]-Abs[5-2x]==0,x][23]={{x->-3},{x-> }}
Модел ишораси ичида номаълум қатнашган |2-x|-|5 -2x|=0, тенглама
ечилган.
21-мисол.
[24]:=Solve[{2 x-y-z==4,3 x +4 y-2 z==11,3 x-2 y +4 z==11},
{x,y,z}}[24]={{x->3},{y->1},{z->1}}
Solve функцияси ёрдамида қуйидаги тенгламалар системаси ечилган:
Чизиқли тенгламалар системасини ечиш учун махсус LinearSolve[m,b]
функциямавжуд бўлиб, бу ерда m-системанинг чап томонидаги номаълумлар
олдидаги коэффициентлар матрицаси, b– ўнг томондаги озод ҳадлар устунидаги
элементлар рўйхати.
m={{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}}
{{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}}
Номаълумлар олдидаги коэффициентлар матрицаси киритилган.
b={4,11,11} – эркин ҳадлар устуни киритилган.
97
LinearSolve[m,b]
{3,1,1} – система ечими олинган.
