|
Лимитларни ҳисоблаш, функцияларни дифференциаллаш ва
Pdf ko'rish
|
| bet | 77/252 | | Sana | 27.11.2023 | | Hajmi | 10,42 Mb. | | #106552 |
Bog'liq УМК Ихтисос Даст ВоситаларЛимитларни ҳисоблаш, функцияларни дифференциаллаш ва
интеграллаш.
Кетма-кетликлар ва функцияларнинг лимитини ҳисоблаш учун Limit
функцияси хизмат қилади.
Limit[expr,x->х
0
]
22-мисол.
[25]:= Limit[(3 x^4-2)/Sqrt[x^8+3 x+4],x->Infinity][25]=3.
Бу мисолда
=3 лимит олинган.
Дифференциаллаш амалини иккита турли кодлаш форматларига эга
бўлган: D (ҳусусий дифференциаллаш) ва Dt (тўла дифференциаллаш)
функциялар амалга оширади.
23-мисол.
[26]:=D[Sqrt[x],x] [26]= 1/
.
функциянинг ҳосиласи топилган.
24-мисол.
In[27]:= Dt[x^2Cos[x],{x,3}]
Out[27]=-6 x Cos[x]-6 Sin[x]+
Sin[x]
х
2
cosx функциянинг учинчи тартибли ҳосиласи ҳисобланган.
25-мисол.
In[28]:=
Out[28]= -
аниқмас интеграл ҳисобланган.
Кириш катакчасини териш усули билан бир қаторда Integrate (символлик
интеграллаш) ва NIntegrate (сонли интеграллаш) функцияларни қўллаш мумкин.
Рўйхатлар сонли ва символлик ҳисоблар жараёнида Mathematicaифодалари
билан ишлашнинг самарали воситасидан иборат ва шу билан бирга улар юқори
даражали дастурлаш тилини эгаллаш учун зарурдир.
Рўйхат (List) List[х
1
, х
2
,...] ёки {х
1
,х
2
,...} кўринишдагиMathematica
ифодасидан иборат.
Бу ерда х
i
элементи бўлиб ихтиёрий Mathematica ифодаси бўлиши мумкин,
шу жумладан рўйхатлар ҳам. Рўйхатларга мисол сифатида матрицаларни олиш
мумкин.
Рўйхатларни ҳосил қиладиган тўртта: List, Range, Table, Array каби
функциялар мавжуд.
26-мисол.
[29]:=Range[5]
Out[29]={1, 2, 3, 4, 5}- дастлабки бешта натурал сонлар олинган.
In[30]:=Table[a,{5}]
Out[30]={a, a, a, a, a} – бир хил а элементларнинг бештасини рўйхати
98
берилган.
In[31]:=Table[2^i, {I, 6}]
Out[31]={2, 4, 8, 16, 32, 64}- 2 соннинг дастлабки олтита натурал
даражаларининг рўйхати берилган.
Рўйхатлар устида компонентлари бўйича арифметик амаллар.
27-мисол.
In[32]:= {1,2,3}+{x,y,z}[32]={1+x, 2+y, 3+z}[33]:= {1,2,3}x}[33]={x, 2x,
3x}[34]:= {1,2,3}{x,y,z}[34]={x,2y, 3z}
28-мисол.
In[35]:={1,2,3} * {x,y,z}[35}=x+2y+3z[36]:= {{a,b},{c,d}}*
{x,y}[36]={ax+by, cx+dy}
{{a, b}, {c, d}} рўйхат
матрицани ифодалайди ва палетка
|
| |
