| Feygenbauma qonuni.
Amerkalik fizik olim Feygenbaumning ajayib kashfiyotlaridan biri matematik, fizik, ximyaviy va ijtimoiy soxalardagi sistemalarni grafik ko’rinishida ifadalaydi. Feygenbaum bu faktlarni nazariy jihatdan vaqtning ikkilamchiligini xisobga olib bu sistemalarni differensial tenglama ko’rinishida tasvirlaydi. Feygenbaumning qonuni quydagicha ,, O’tishning bunday qonuni umumiydir yani barcha sistemalar uchun bir xildir’’ tariflanadi. Demak, λk parametirini mazmuni, ikkilamchilikka o’tayotganda quydagi munosabatni qoniqtiradi:
(1.15)
Bu yerda o’zgarmas konstanta (Biz qanchalik kritik nuqtasiga yaqinlashganimiz sari tenglik aniqlashib boradi). Aytish mumkinki vaqtning ikkilamchiligidan kelib chiqqan (xaosning) paydo bo’lishi tabiat qonuniyatlarining fundamental asoslaridan biridir.
Rasm.20. Bifurkatsion daraxtidagi o’z-o’ziga o’hshashlik.
Feygenbaumning qonuniyatlarini ko’rinishlaridan biri bifraksialangan daraxtning aylanasidagi (xaosga) o’tish nuqtasi, shunga o’xshash tasvirlarni tashkil qiladiki bu tasvir kichik mashtablarda rasm 9.ko’rinishida ifodalanadi.
Rasm 10. da aylananing kritik nuqtasi λc=1,401152… asta katta masshtabda xar bir ajiratilgan to’g’ri burchak kattalashtirilgan xolda berilgan. Bu masshtabda gorizontal o’q δ=4,6692 ga teng deb xisoblanadi. Kritik nuqtaga nisbatan nuqtalar λ= λc vertikal o’q α=-2,5029… martta (Feygenbaum ikkinchi universal konstantasi) x=0 nuqtasiga nisbatan (minus belgisi moljalning o’zgarishi kartinka teskarisiga aylantiriladi).
| 