|
-usul. Yigirmadan kichik sonlarni ko’paytirish
|
| bet | 27/67 | | Sana | 09.01.2024 | | Hajmi | 2,67 Mb. | | #133346 |
Bog'liq AXBOROT4-usul. Yigirmadan kichik sonlarni ko’paytirish. Yigirmadan kichik ikki sonni ko’paytirish uchun, birinchi songa ikkinchi sonning birliklarini qo’shib, natija oxiriga nolni yozib qo’yib va birliklar ko’paytmasini qo`shish kifoya.
Isbot. А1 =10 + а1 va А2 =10 + а2 — berilgan son bo’lsin. Qoidaga asoslanib (10 + а1 + а2) 10 + а1 а2 = 100 + 10 а1 + 10 а2 + а1 а2 = 100 + 10 (а1 + а2) + а1 а2 =А1 А2 ifodasini tuzamiz va shaklini almashtiramiz. Demak, А1 А2= (10 + а1 + а2) 10 + а1 а2. Shuni isbotlash talab qilingan edi.
Misol. 18 13 ifodaning qiymatini toppish uchun quyidagilarni amalga oshiramiz:
Birinchi songa ikkinchi sonning birliklarini qo’shamiz: 8 + 3=21;
Natijaning oxiriga nolni yozib qo’yamiz va birliklarning ko’paytmasini qo’shamiz,natijaga ega bo’lamiz: 210 + 8 3 = 234.
5-usul. Bo’lish usullari. Bo’lish uchun ratsional xisoblash usullari ko’paytirish qoidalari va quyidagi keyingi (bo’linmaning o’zgarishlari) xossalarda asoslanadi:
5.1 - xossa. Agar bo’liniluvchini bir necha marta oshirsak yoki kamaytirsak, bo’linma ham mos ravishda oshadi yoki kamayadi, ya'ni: , ,b ) [( =d) [(( ): =d:b) (( ): =d:b)].
Isbot. , ,b , =d bo’lsin. Ko’paytmaning assotsiativ va kommutatib qoidalariga asoslanib ): = : = : = : b= d b va : = ): = )=d:b ga ega bo’lamiz. Demak, ): = d b va : =d:b. Shuni isbotlash talab qilingan edi.
5.2 - xossa. Agar bo’luvchini bir necha marta oshirsak (kamaytirsak), bo’linma ham mos ravishda oshadi (kamayadi).
Xossaning isboti 5.1 xossasiga o'xshash.
Berilgan xossaga asoslangan xisoblash jarayonini soddalashtirishga yordam beruvchi usullarni ko’rib chiqamiz.
|
| |
