Z
R
2
n
0
(14.2)
bunda n
0
birlik hajmdagi molekulalar soni. Bu formulaga R=2r ni qo`shib va
ni molekulalar harakatining o`rtacha
tezligi deb hisob, molekulalarning
vaqt birligidagi o`rtacha to`qnashishlar soni
Z
ni aniqlaymiz:
Z
4
r
2
n
0
(14.3)
haqiqatda boshqa molekulalar ham harakatlangani uchun, to`qnashishlarning soni
Z
(13.3) formuladan aniqlanadigan qiymatga qaraganda bir oz kattaroq qiymatga
ega bo`ladi. Hisoblashlarning ko`rsatishiga
Z
ning qiymati marta katta bo`ladi:
Z
4 2
r
2
n
0
(14.4)
Molekulalarning o`lchamlari
r
10
10
м
tengdir. Normal sharoitda birlik
hajmdagi molekulalarning soni
п
0
3
10
19
ta va molekulalarning tezligi
500 m / s
ekanligini bilgan holda gaz molekulalarining vaqt birligidagi to`qnashishlar soni:
Z
4
2
3,14 10
10
2
5
10
2
3
10
19
c
1
3
10
9
s
1
teng bo`lar ekan.
Demak, normal sharoitda molekulalar 1 sekundda bir necha milliard
marta
to`qnashadilar. Molekulalarning vaqt birligida bosib o`tgan o`rtacha yo`lini
vaqt
birligidagi to`qnashishlar soni
Z
ga bo`lsak, molekula erkin yo`lining o`rtacha
uzunligi ni topamiz. Vaqt birligida bosib o`tilgan yo`l son jihatdan
tezlikka teng
bo`lgani uchun, molekulalar erkin yo`lining o`rtacha
uzunligi:
Z
(14.5)
bo`ladi. Bu formulaga (13.4) chi tenglikdagi Z ning qiymatini qo`yamiz:
4
1
2
r
2
n
0
(14.6)
yoki agar molekulaning radiusi o`rniga uning diametri
2r
ni kritisak
1
2
2
n
0
(14.7)
bo`ladi. (13.6) va (13.7) formulalardan molekulalar erkin yo`lining o`rtacha uzunligi
birlik hajmdagi molekulalar soni n0 ga teskari proporsional ekanligi ko`rinib
turibdi.
Temperatura o`zgarmas bo`lganda molekulalar o`rtacha erkin yo`lining
uzunligi
gazning P
bosimiga
teskari
proporsionaldir.
Shuningdek
molekulalarning erkin yo`li o`rtacha uzunligining absolyut qiymati molekulalarning
diametriga bog`liqdik.
Ko`ndalang kesimi 1см
2
va qalinligi
Х bo`lgan gaz qatlamini qaraylik.
Gaz kesimi
bo`lgan molekulalardan iborat, molekulalarning zichligi (ularning
hajm birligidagi soni) n ga teng bo`lsin. Dastlab gaz molekulalarini tinch
turibdi va qatlamga bittagina molekula yaqinlashib kelmoqda. Bu molekula
qatlam orqali o`tganida to`qnashuvga duch kelishi mumkin deb faraz
qilaylik.
Molekulani qatlamdagi
qaysi
molekulalar
bilan
to`qnashishi
tasodifiydir. Qatlamdagi barcha molekulalarning umumiy kesim yuzini:
S
n
X
1sm
2
teng bo`ladi.
Z
0
Umuman, qatlamdagi molekulalarning umumiy kesim yuzi, qatlam
yuzining qancha katta qismini egallasa, molekulaning to`qnashuvga duch
kelishi imkoni shuncha ko`p bo`ladi.
n
Х kattalik molekulaning gazda (X yo`l davomida to`qnashuviga
duch kelish ehtimolligidir. 1sm ga teng yo`l davomida to`qnashish ehtimolligi
n
ga teng bo`lishi, ya`ni hajm birligidagi molekulalar sonining molekulalar
effektiv kesim yuziga ko`paytirilganga teng bo`ladi. Agar qatlamning qalinligi
molekulaning erkin yugirish yo`li uzunligiga teng bo`lsa, u holda molekula
albatta to`qnashuvga duch kelgan bo`lar edi va
n
1
1см
2
Demak
molekulaning
effektiv
ko`ndalang
kesimi
molekulalarning
to`qnashish ehtimolligiga bog`langan bo`lib, sof geometrik ma`noga ega emas
ekan. Agar biz vaqt birligidagi o`rtacha to`qnashuvlar sonini (14.2) formulaga
asosan
Z
n
(14.8)
ko`rinishida ifodalasak, u holda, molekula effektiv ko`ndalang kesimining
ehtimollik ma`nosiga ega ekanligi tushinarli bo`ladi. Bu ifodadan
Z /
kattalikka
teng yo`l uzunligida sodir bo`ladigan to`qnashuvlar soni Z
ni bildiradi:
n
Z
/
Z
bundan
(14.9)
n
Bu ifodadan
kattalikka ehtimollik ma`nosini berilishi kerak ekanligi kelib chiqadi.
Shunga asosan molekulaning o`rtacha effektiv kesimi
ni
1
с
(14.10)
Т
ko`rinishidagi formuladan aniqlash
mumkin.
Fizikada effektiv ko`ndalang kesim uchun maxsus birlik qabul qilingan. Bu birlik
atom yadrosining o`lchamlari bilan bog`liq bo`lgan
1
10
24
см
2
yuzdir. Bu birlik
barn deb ataladi.
|
